એક બ્લોકને સમક્ષિતિજ સ્પ્રિંગ સાથે બાંધવામાં આવેલ છે. બ્લોકને ઘર્ષણરહિત સપાટી ઉપર $t=0$ સમયે વિરામ સ્થિતિમાંથી સમતોલન સ્થિતિમાં $x=0$ માંથી $x=10\,cm$ જેટલો ખેંચવામાં આવે છે. $x=5\,cm$ આગળ બ્લોકની ઊર્જા $0.25\,J$ છે. સ્પ્રિંગનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $............Nm ^{-1}$ હશે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
d
\(U _{ i } =\frac{1}{2} kx _0^2\)
\(U _{ i } =\frac{1}{2} kx _0^2\)
\(K _{ i } =0\)
\(U _{ f }=\frac{1}{2} k \left(\frac{ x _0}{2}\right)^2\)
\(K _{ f }=0.25\,J\)
\(\frac{1}{2} kx _0^2+0=\frac{1}{2} k \frac{ x _0^2}{4}+0.25\)
\(\frac{1}{2} k x _0^2 \frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
\(\frac{1}{2} k \frac{3}{100}=1 \Rightarrow k =\frac{200}{3}\,N / m\)
\(=67\,N / m\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે અવલોકનકારો $v$ ઝડપે અને એકબીજાની સાપેક્ષે સુરેખરેખા પર ગતિ કરે છે તેમ લો તેઓ $m $ દળનો એક ટુકડો $l$ અંતર સુધી ખરબચડી સપાટી પર ગતિ કરે છે તેનું અવલોકન કરે છે. બે અવલોકનકાર દ્વારા કરેલા અવલોકનમાં નીચે આપેલ પૈકી કઈ રાશિ સમાન રહેશે?View Solution
- 2$4kg $ દળ અને $ 2m $ લંબાઇ ધરાવતી ચેઇનનો ચોથો ભાગ ટેબલની કિનારી પર લટકે છે.તેને ટેબલ પર લાવવા કરવું પડતું કાર્ય.....$J$View Solution
- 3એક ટ્રક $1200 kg$ નું દળ ઉંચકીને સમતલ રસ્તા પર $10m/s $ ની સ્થાયી ઝડપથી ગતિ કરે છે. જોડાણ વચ્ચેનું તણાવ $1000 N $ છે. દળ પર વપરાતો પાવર ..... હશે. જ્યારે ટ્રક રસ્તા પરના $1m$ ઢાળ અને $6$ મી. ઉંચાઈ વાળા સમતલ પર ગતિ કરે ત્યારે તણાવ ..... હશે.View Solution
- 4બળ ક્ષેત્ર $\vec{F}$ માટે સ્થિતિમાન ઊર્જા $U(x, y)=\cos (x+y)$ વડે દર્શાવાય છે. $(0, \pi / 4)$ પર રહેલા કણ પર લાગતું બળ.View Solution
- 5$u \hat i$ જેટલા શરૂઆતના વેગથી $m$ દળનો કણ $x$ દિશામાં ગતિ કરે છે. તે એક સ્થિર પડેલા $10m$ દળના પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સંઘાત કરીને પછી તેની શરૂઆતની ગતિઉર્જાથી અડધી ગતિ ઉર્જા સાથે ગતિ કરે છે.(આકૃતિ જુઓ).જો $\sin \theta_{1}=\sqrt{n} \sin \theta_{2}$ હોય તો $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 6એક માણસની ગતિઊર્જા તેનાથી અડઘું દળ ઘરાવતા છોકરાથી અડઘી છે.જો માણસની ઝડપમાં $ 1 m/s$ નો વઘારો કરવામાં આવે તો બંનેની ગતિઊર્જા સમાન થાય છે. માણસની મૂળ ઝડપView Solution
- 7$6\,kg$ ના પદાર્થ પર બળ લાગતાં તેનું સ્થાનાંતર $ S = \frac{{{t^2}}}{4} $ હોય,તો $2 sec$ માં કેટલા .............. $\mathrm{J}$ કાર્ય થાય?View Solution
- 8$\mathrm{m}$ દળનો પદાર્થ $A$ એક ગ્રહની ફરતે $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે.બીજો $\frac{\mathrm{m}}{2}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $B$ પદાર્થ $A$ સાથે પદાર્થ $A$ના વેગથી અડધા વેગથી અથડાય છે.આ અથડામણ સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ હોય તો બંને ભેગા પદાર્થ.....View Solution
- 9ભોંયતળિયે મૂકેલો પંપમાંથી એક ઈમારત પર મૂકેલ $30 m^3 $ કદના ટેંકમાં પાણી ભરવા માટે $15 $ મિનિટ લાગે છે. જો ટેંક ભોંય તળિયાથી $40 m$ ઉપર છે. પંપની કાર્યક્ષમતા $30\%$ છે. પંપ વડે ....... $kW$ વિધુત પાવર વપરાશે .View Solution
- 10View Solutionએક આોટોમોબાઈલનો પાવર આઉટપુટ જાણવા માટે નીચેનામાંથી કઈ વસ્તુ જાણવી આવશ્યક છે.