એક બોલ $'h' $ ઉંચાઈ પરથી મુક્ત રીતે પતન કરે છે. આ બોલ સતત પટકાઈને પાછો ફરે છે. તો $'n'$ વાર પાછો ફર્યા પછી બોલનો વેગ શોધો.
  • A${e^n}\sqrt {2gh} $
  • B${e^n}\sqrt h $
  • C$\sqrt {2{e^n}} $
  • D${e^n}gh$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
a
\('n'\) વાર પાછો ફર્યા પછીનો વેગ:

ન્યુટન ના સૂત્ર પરથી \((\vec v_2-\vec v_1)=e(\vec u_1-\vec u_2)\)

\({\text{v}}\,\, = \,\,\sqrt {{\text{2gh}}} \) અહી, \({{\vec v}_2}\, = \,\,0,\,\,{{\vec u}_2}\, = \,\,0\) (સ્થિર સ્થિતિ આગળ ની સપાટી )

\({{\text{v}}_{\text{1}}}\,\, = \,\,ev\) (વિરુદ્ધ દિશા )\(,\,\,\,\,{\text{v}}\,\, = \,\,\,{{\text{u}}_{\text{1}}}\)

\({v_1}\,\, = \,\,ev\,\,....(\,i)\,,\,\,\,{v_2}\, = \,\,e{v_1}\,\,....(\,\,ii),\,\,\,{v_2}\,\, = \,\,e(ev)\,\,.....(\,\,iii)\,\,\,[(i)\,\& \,(ii)\,\) પરથી \(]\)

\(\therefore \,\,\,\,{v_2}\, = \,\,{e^2}v,\,\,{v_3}\,\, = \,\,{e^3}v,\,\,{v_4}\,\, = \,\,{e^4}v\,.........\,\,{v_n}\, = \,\,{e^n}v\,\,\,\therefore \,\,\,{v_n}\, = \,\,{e^n}\sqrt {2gh} \)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $2 \mathrm{~kg}$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ સમય પર આધારિત બળ $\overrightarrow{\mathrm{F}}=\left(6 \mathrm{t} \hat{\mathrm{i}}+6 \mathrm{t}^2 \hat{\mathrm{j}}\right) \mathrm{N}$ ની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે તો આ બળ વડે $t$ સમયમાં ઉત્પન્ન થતો પાવર .......
    View Solution
  • 2
    $M = 5 kg$ દળનો બ્લોક સ્પ્રિંગના એક છેડે લટકાવેલો છે. આ સ્પ્રિંગ શિરોલંબ દિશામાં $l = 0.1 m$ જેટલું  બ્લોકના દળના કારણે વિસ્તરણ પામે છે. બ્લોકને $v = 2 m/sec$ ની ઝડપ ઊર્ધ્વ દિશામાં આપવામાં આવે છે. બ્લોક કેટલા ............. $\mathrm{m}$ ઉંચાઈએ પહોંચશે ? ($g = 10 m/s^2$)
    View Solution
  • 3
    $10 \,kg$ દળનો એક પદાર્ચ $3 \,ms ^{-1}$ ઝડપથી ગતિ કરતો કરતો સ્થિર અવસ્થામાં રહેલાં $5 \,kg$ દળના બીજા પદાર્થ સાથે અથડામણા અનુભવે છે. પરિણામ સ્વરૂપે બંને એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. સંયુક્ત દળની ગતિઊર્જા ............ $J$ હશે.
    View Solution
  • 4
    $10 kg$ કણનો પ્રવેગ વિરુધ્ધ સ્થાનનો આલેખ આપેલ છે.તો$x = 0$ cm થી $x = 8$$cm$  થતું કાર્ય 
    View Solution
  • 5
    એક લીસો ગોળો સમક્ષિતિજ પૃષ્ઠ (સપાટી) પર $2\hat i\, + \,\,2\hat j$ વેગ સદિશ સાથે ગતિ કરે તે પહેલા આ ગોળો શિરોલંબ દિશાને પટકાય છે. દિવાલ એ $\hat j$ અદિશને સમાંતર છે અને ગોળા અને દિવાલ વચ્ચેનો રેસ્ટીટ્યૂશન ગુણાંક $e\,\, = \,\,\frac{1}{2}$ છે. તે દિવાલને અથડાય પછી ગોળાનો વેગ અદિશ શું હશે ?
    View Solution
  • 6
    $m$  દળ અને $l$  લંબાઇ ધરાવતો સળિયો ટેબલ પર પડેલ છે.તેને શિરોલંબ કરતાં થતું કાર્ય
    View Solution
  • 7
    $m$ દળનો પદાર્થ $ v$ વેગથી પૂર્વ દિશામાં અને સમાન દળ ધરાવતો પદાર્થ $v$ વેગથી દક્ષિણ દિશામાં ગતિ કરે છે.બંને અથડાતા $2m$  દળના પદાર્થનો સંયુકત વેગ શું થાય?
    View Solution
  • 8
    $20\,g$ ગોળી $20\,cm$ જેટલી જાડાઈ ધરાવતા બ્લોકને ભેદતા પહેલાનો વેગ $1\,ms^{-1}$ છે, જો બ્લોક $2.5 \times 10^{-2}\,N,$ જેટલો અવરોધ ધરાવતો હોય તો બ્લોકની બહાર આવતા ગોળીનો વેગ કેટલા .............. $\mathrm{ms}^{-1}$ થાય?
    View Solution
  • 9
    $M$ દળનો ગોળો $u $ વેગથી $m $ દળના સ્થિર ગોળા સાથે સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંધાત કરે છે.અથડામણ પછી તેમનો વેગ $ V $ અને $ v $ છે,તો $v $ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 10
    વિધાન: હેલિકોપ્ટર માં ફરજિયાતપણે બે પંખીયા તો હોવા જ જોઈએ.

    કારણ: બંને પંખીયા હેલિકોપ્ટરનું રેખીય વેગમાન સંરક્ષે છે.

    View Solution