એક દડાને $t=0 $ સમયે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ખૂબ ઊંચા પ્લેટફોર્મ પરથી છોડવામાં આવે છે. $6$ સેકન્ડ બાદ બીજા દડાને તે જ પ્લેટફોર્મ પરથી $v$ ઝડપથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. બંને દડા $t=18\;s$ ના સમયે એકબીજાને મળે છે. $v $ નું મૂલ્ય ($m/s$ માં) કેટલું હશે? ($g= 10\; ms^{-2}$ લો)
AIPMT 2010, Medium
Download our app for free and get started
a
Let the two balls meet a fter t s at distance x from the platform.
x from the platforam
For the first ball
$u = 0,\,t = 18\,s,\,g = 10\,m/{s^2}$
Using $h = ut + \frac{1}{2}g{t^2}$
$\therefore \,\,\,\,x = \frac{1}{2} \times 10 \times {18^2}$
For the second ball
$u = v,\,t = 12\,s,\,g = 10\,m/{s^2}$
Using $h = ut + \frac{1}{2}g{t^2}$
$\therefore x = v \times 12 + \frac{1}{2} \times 10 \times {12^2}$
From equations ($i$) and ($ii$), we get
Let the two balls meet a fter t s at distance x from the platform.
x from the platforam
For the first ball
$u = 0,\,t = 18\,s,\,g = 10\,m/{s^2}$
Using $h = ut + \frac{1}{2}g{t^2}$
$\therefore \,\,\,\,x = \frac{1}{2} \times 10 \times {18^2}$
For the second ball
$u = v,\,t = 12\,s,\,g = 10\,m/{s^2}$
Using $h = ut + \frac{1}{2}g{t^2}$
$\therefore x = v \times 12 + \frac{1}{2} \times 10 \times {12^2}$
From equations ($i$) and ($ii$), we get
$\frac{1}{2} \times 10 \times {18^2} = 12v + \frac{1}{2} \times 10 \times {\left( {12} \right)^2}$
or $12v = \frac{1}{2} \times 10 \times \left[ {{{\left( {18} \right)}^2} - {{\left( {12} \right)}^2}} \right]$
$ = \frac{1}{2} \times 10 \times \left[ {\left( {18 + 12} \right)\left( {18 - 12} \right)} \right]$
$12v = \frac{1}{2} \times 10 \times 30 \times 6$
or $v = \frac{{1 \times 10 \times 30 \times 6}}{{2 \times 12}} = 75\,m/s$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$AB$ તાર $R$ ત્રિજયાના ગોળા અંદર છે.ગોળાને $A$ થી $B$ જવા માટે કેટલો સમય લાગે?View Solution
- 2એક કણનું સ્થાનતર $x = 2{t^2} + t + 5$ મુજબ આપવામાં આવે છે, તો $t = 2\;s$સમયે તેનો પ્રવેગ ........... $m/{s^2}$ હશે.View Solution
- 3કણ $X-$અક્ષ પર $x = 4(t - 2) + a{(t - 2)^2}$ મુજબ ગતિ કરે તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડે?View Solution
- 4જો કણનું સ્થાનાંતર સમય $\sqrt{x}=t+7$, સાથે બદલાય છે, તો નીચેનામાંથી શું હોઈ શકે?View Solution
- 5કણ એક સીધી રેખામાં એવી રીતે આગળ વધી રહ્યું છે કે તેના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $s = {t^3} - 6{t^2} + 3t + 4$ મીટર છે. જયારે પદાર્થનો પ્રવેગ શૂન્ય હશે ત્યારે તેનો વેગ ($m{s^{ - 1}}$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 6$x-$અક્ષ પર ગતિ કરતા કણનું સ્થાન $x = 9{t^2} - {t^3}$ મુજબ આપવામાં આવે છે. જયાં $ x$ મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણ ધન $x-$ દિશામાં મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત કરે ત્યારે ત્યારે $+x$ દિશામાં કણનું સ્થાન $(m$ માં$)$ શું હશે?View Solution
- 7કણનો પ્રારંભિક વેગ $u(t=0$ પર) છે અને પ્રવેગ એ $\alpha t^{3 / 2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી ક્યો સંબંધ માન્ય છે?View Solution
- 8સમય $t$ સાથે $X-$ અક્ષ સાથે ગતિ કરતાં પદાર્થ ની સ્થિતિ $x=\left(t^2-4 t+6\right) \,m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમય અંતરાલ $t=0$ થી $t=3 \,s$ માં પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર $............. m$ થાય?View Solution
- 9કણ એક સીધી રેખામાં એવી રીતે આગળ વધી રહ્યું છે કે તેના સ્થાનાંતરનું સમીકરણ $s = {t^3} - 6{t^2} + 3t + 4$ મીટર છે. જયારે પદાર્થનો પ્રવેગ શૂન્ય હશે ત્યારે તેનો વેગ ($m{s^{ - 1}}$ માં) કેટલો હશે?View Solution
- 10$44.1 \,m$ ઊંચાઇ ધરાવતા એક પુલ ઉપરથી પથ્થરને મુકત કરવામાં આવે છે.$1 \,sec$ પછી બીજા પદાર્થને ફેંકવામાં આવે છે.બંને પદાર્થ પાણીમાં એક સાથે પડે છે.તો બીજા પદાર્થને કેટલા......$m/s$ વેગથી ફેંકયો હશે?View Solution