Question
एक द्रव्यमान $m$, जड़त्व आघूर्ण $I$ तथा कोणीय चाल

Answer

(a) माना पिण्ड में $m _1, m _2, \ldots . . m _{ n }$ द्रव्यमान के कण $r _1, r _2, \ldots . r _{ n }$ दूरी पर $( OA$ से) है।
कोणीय संवेग $= m _1 v _1 r _1+ m _2 v _2 r _2, \ldots .+ m _{ n } v _{ n } r _{ n }$
$= m _1\left(\omega r _1\right) r _1+ m _2\left(\omega r _2\right) r _2+\ldots . .+ m _{ n }\left(\omega r _{ n }\right) r _{ n }$
$= m _1 r _1^2 \omega+ m _2 r _2^2 \omega+\ldots . .+ m _{ n } r _{ n }^2 \omega$
$ =\sum_{ i =1}^{ n } m _1 r _1^2 \omega= I \omega $

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