એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે $R$ ત્રિજ્યામાં $T$ જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ $R^{-3 / 2}$ સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
a
\(\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^{3 / 2}}=\mathrm{m} \omega^2 \mathrm{R}\)
\(\mathrm{F}=\frac{\mathrm{GMm}}{\mathrm{R}^{3 / 2}}=\mathrm{m} \omega^2 \mathrm{R}\)
\(\omega^2 \propto \frac{1}{\mathrm{R}^{5 / 2}} \quad \because \mathrm{T}=\frac{2 \pi}{\omega} \quad \text { so }\)
\(\mathrm{T}^2 \propto \mathrm{R}^{5 / 2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1જો $400 \,kg$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ કક્ષામાં $200 \,m / s$ ઝડપે પરિભ્રમણ કરે છે તો તેની સ્થિતિઊર્જા ........ $MJ$ છે?View Solution
- 2$10^3 \mathrm{~kg}$ નો ઉપગ્રહ $2 R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરે છે. જો ઉપગ્રહ ને $\frac{10^4 R}{6} J$ જેટલી ઊર્જા આપવામાં આવે તો તે ......... ત્રિજ્યા ધરાવતી નવી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરશે.View Solution
$(g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ અને $ R=$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે.)
- 3View Solutionજો એક નવો ગ્રહ મળે કે જેની કક્ષીય ત્રિજ્યા પૃથ્વીની કક્ષીય ત્રિજ્યા કરતાં બમણી હોય તો તેનો આવર્તકાળ પૃથ્વી પરના દિવસના સ્વરૂપમાં કેટલા દિવસ થાય ?
- 4એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $R$ ત્રિજયાની કક્ષામાં $1$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ કરે છે બીજો ઉપગ્રહ $8$ દિવસ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂરું કરે તો બીજા ઉપગ્રહની કક્ષીય ત્રિજ્યા કેટલી હોય ?View Solution
- 5$R$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $T$ હોય તો $9 R$ ત્રિજ્યામાં ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ ............ $T$View Solution
- 6એક ગ્રહને સૂર્યને ફરતે એક પરિકમણ કરવા માટે $200$ દિવસ લાગે છે. જો ગ્રહનું સૂર્ય થી અંતર તેના મૂળ અંતર કરતા ચોથાભાગનું થાય ત્યારે એક પરિક્રમણ કરતા કેટલા દિવસો લાગશે ?View Solution
- 7અવકાશમાં ગુરૂત્વાકર્ષી ક્ષેત્ર $\left(-\frac{K}{r^2}\right)$ વડે આપવામાં આવે છે. $r =2 \;cm$ ને સંંદર્ભબિંદુ તરીકે તથા ગુરૂત્વીય સ્થિતિમાન $V =10\,J / kg$ લઈને, $r=3\,cm$ સ્થાને ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન શોધો. ($K =6\,J cm / kg\,SI$ એકમમાં લો.)View Solution
- 8View Solutionમાણસની પૃથ્વીની વિષુવવૃત્ત થી ધ્રુવ તરફની ગતિ દરમિયાન તેનું વજન એ ..... ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યામાં થતો ફેરફાર અવગણો )
- 9પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $V_e $ છે . તો ગ્રહ જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $6$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $2$ ગણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution
- 10$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી થી અનંત અંતરે લઇ જવા માટે કેટલી ગતિઉર્જા આપવી પડે?[$R =$ પૃથ્વીની ત્રિજયા ]View Solution