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एक इलेक्ट्रॉन, एक$ \alpha$-कण तथा एक प्रोटॉन की गतिज ऊर्जा समान हैं। इनमें से किस कण की दे ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य न्यूनतम होगी?
उदाहरण - 11.5
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Similar Questions

  • 1
    यदि सीज़ियम का कार्य-फलन 2.14 $\mathrm{eV}$ है तो परिकलन कीजिए:

    1. सीज़ियम की देहली आवृत्ति तथा
    2. आपतित प्रकाश का तरंगदैर्घ्य

    यदि प्रकाशिक धारा को 0.60 V का एक निरोधी विभव लगाकर शून्य किया जाए।

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  • 2
    एक त्वरित्र (accelerator) प्रयोग में पॉजिट्रॉनों$ \left(e^{+}\right)$के साथ इलेक्ट्रॉनों के उच्च-ऊर्जा संघट्टन पर, एक विशिष्ट घटना की व्याख्या कुल ऊर्जा 10.2 BeV के इलेक्ट्रॉन-पाजिट्रॉन युग्म के बराबर ऊर्जा की दो $\gamma$-किरणों में विलोपन के रूप में की जाती है। प्रत्येक $\gamma$-किरण से सम्बन्धित तरंगदैर्घ्यों के मान क्या होंगे?
    (1BeV = 10$^{9} \mathrm{eV})$
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  • 3
    1. एक $0.040 \ kg$ द्रव्यमान का बुलेट जो $1.0 \ km/s$ की चाल से चल रहा है,
    2. एक $0.060 \ kg$ द्रव्यमान की गेंद जो $1.0 \ km/s$ की चाल से चल रही है, और
    3. एक धूल$-$कण जिसका द्रव्यमान $1.0 \times 10^{-9}k$g और जो $2.2$ मी./से. की चाल से अनुगमित हो रहा है, का डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्ध्य कितना होगा$?$
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  • 4
    एक इलेक्ट्रॉन और एक फोटॉन प्रत्येक का तरंगदैर्घ्य 1.00 nm है।
    1. इनका संवेग,
    2. फोटॉन की ऊर्जा, और
    3. इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए।
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  • 5
    एक पारद लैंप, प्रकाश$-$विद्युत उत्सर्जन की आवृत्ति निर्भरता के अध्ययन के लिए एक सुविधाजनक स्रोत है, क्योंकि यह दृश्य$-$स्पेक्ट्रम के पराबैंगनी $(UV)$ से लाल छोर तक कई वर्ण$-$रेखाएँ उत्सर्जित करता है। रूबीडियम प्रकाश सेल के हमारे प्रयोग में, पारद $($Mercury$)$ स्रोत की निम्न वर्णरेखाओं का प्रयोग किया गया:
    $\lambda_1 = 3650  \mathring A, \lambda_2 = 4047 \mathring A, \lambda_3 = 4358 \mathring A, \lambda_4 = 5461 \mathring A, \lambda_5 = 6907 \mathring A$,
    निरोधी वोल्टताएँ, क्रमशः निम्न मापी गई :
    $V_{01} = 1.28, V, V_{02} = 0.95\  V, V_{03} = 0.74\  V, V_{04} = 0.16\  V, V_{05} = 0 V$
    1. प्लैंक स्थिरांक $h$ का मान ज्ञात कीजिए।
    2. धातु के लिए देहली आवृत्ति तथा कार्य$-$फलन का आकलन कीजिए।
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  • 6
    1. एक न्यूट्रॉन, जिसकी गतिज ऊर्जा 150 eV है, का डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य प्राप्त कीजिए। इतनी ऊर्जा का इलेक्ट्रॉन किरण-पुंज क्रिस्टल विवर्तन प्रयोग के लिए उपयुक्त है। क्या समान ऊर्जा का एक न्यूट्रॉन किरण-पुंज इस प्रयोग के लिए समान रूप में उपयुक्त होगा? स्पष्ट कीजिए। $\left(m_{n}=1.675 \times 10^{-27} \mathrm{~kg}\right)$ 
    2. कमरे के सामान्य ताप $\left(27^{\circ} \mathrm{C}\right)$ पर ऊष्मीय न्यूट्रॉन से जुड़े डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य ज्ञात कीजिए। इस प्रकार स्पष्ट कीजिए कि क्यों एक तीव्रगामी न्यूट्रॉन को न्यूट्रॉन-विवर्तन प्रयोग में उपयोग में लाने से पहले वातावरण के साथ तापीकृत किया जाता है।
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  • 7
    आगे आने वाली दो संख्याओं का आकलन रोचक हो सकता है। पहली संख्या यह बताएगी कि रेडियो अभियांत्रिक फोटॉन की अधिक चिंता क्यों नहीं करते। दूसरी संख्या आपको यह बताएगी कि हमारे नेत्र 'फोटॉनों की गिनती' क्यों नहीं कर सकते, भले ही प्रकाश साफ-साफ संसूचन योग्य हो।
    1. एक मध्य तरंग $($medium wave$)10\  kW$ सामर्थ्य के प्रेषी, जो $500\ m$ तरंगदैर्घ्य की रेडियो तरंग उत्सर्जित करता है, के द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित फोटॉनों की संख्या।
    2. निम्नतम तीव्रता का श्वेत प्रकाश जिसे हम देख सकते हैं $\left(\sim 10^{-10} \mathrm{~W}\right.\mathrm{m}^{-2})$ के संगत फोटॉनों की संख्या जो प्रति सेकंड हमारे नेत्रों की पुतली में प्रवेश करती है। पुतली का क्षेत्रफल लगभग $0.4$ सेमी.$^2$और श्वेत प्रकाश की औसत आवृत्ति को लगभग $6 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ मानिए।
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  • 8
    सोडियम के स्पेक्ट्रमी उत्सर्जन रेखा के प्रकाश का तरंगदैर्घ्य 589 nm है। वह गतिज ऊर्जा ज्ञात कीजिए जिस पर
    1. एक इलेक्ट्रॉन और
    2. एक न्यूट्रॉन का डी ब्रॉग्ली तरंगदैर्घ्य समान होगा।
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  • 9
    1. एक समोर्जी इलेक्ट्रॉन किरण-पुंज जिसमें इलेक्ट्रॉन की चाल $5.20 \times10^{6} \mathrm{~ms}^{-1}$ है, पर एक चुम्बकीय क्षेत्र 1.30$ \times 10^{-4} \mathrm{~T}$किरण-पुंज की चाल के लम्बवत लगाया जाता है। किरण-पुंज द्वारा आरेखित वृत्त की त्रिज्या कितनी होगी, यदि इलेक्ट्रॉन के $e / m$ का मान 1.76$ \times 10^{11} \mathrm{C}\mathrm{kg}^{-1}$है।
    2. क्या जिस सूत्र को (a) में उपयोग में लाया गया है वह यहाँ भी एक 20 MeV इलेक्ट्रॉन किरण-पुंज की त्रिज्या परिकलित करने के लिए युक्तिपरक है? यदि नहीं तो किस प्रकार इसमें संशोधन किया जा सकता है?
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  • 10
    एक नियॉन लैंप से उत्पन्न 640.2 $\mathrm{~nm}$$\left(1 \mathrm{~nm}=10^{-9} \mathrm{~m}\right)$ तरंगदैर्घ्य का एकवर्णी विकिरण टंगस्टन पर सीजियम से निर्मित प्रकाश-संवेदी पदार्थ को विकरित करता है। निरोधी वोल्टता 0.54 V मापी जाती है। स्रोत को एक लौह-स्रोत से बदल दिया जाता है। इसकी 427.2 nm वर्ण-रेखा उसी प्रकाश सेल को विकिरित करती है। नयी विरोधी वोल्टता ज्ञात कीजिए।
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