એક ઇલેકટ્રોન,એક પ્રોટ્રોન અને એક આલ્ફા કણની ગતિઊર્જા સમાન છે.તેઓ સમાન ચુંબકીયક્ષેત્ર $B$ માં અનુક્રમે $r_e,r_p$ અને ${r_\alpha }$ ત્રિજયા ધરાવતી વર્તુળાકાર કક્ષામાં ગતિ કરે છે. $r_e,r_p$ અને $\;{r_\alpha }$વચ્ચેનો સંબંધ
JEE MAIN 2018, Medium
Download our app for free and get started
a
As we know, radius of circular path in magnetic field \(\mathrm{r}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}}}{\mathrm{qB}}\)
As we know, radius of circular path in magnetic field \(\mathrm{r}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}}}{\mathrm{qB}}\)
For electron, \(\mathrm{r}_{\mathrm{e}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{e}}}}{\mathrm{eB}}.........(i)\)
For proton, \(\mathrm{r}_{\mathrm{p}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{p}}}}{\mathrm{eB}}.........(ii)\)
For \(\alpha\) particle,
\(\mathrm{r}_{\alpha}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{a}}}}{\mathrm{q}_{\alpha} \mathrm{B}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{K} 4 \mathrm{m}_{\mathrm{p}}}}{2 \mathrm{eB}}=\frac{\sqrt{2 \mathrm{Km}_{\mathrm{p}}}}{\mathrm{eB}} .........(iii)\)
\(\mathrm{r}_{\mathrm{e}}<\mathrm{r}_{\mathrm{p}}=\mathrm{r}_{\alpha} \quad\left(\because \mathrm{m}_{\mathrm{e}}<\mathrm{m}_{\mathrm{p}}\right)\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બે ખૂબ લાંબા પ્રવાહધારિત સુવાહકો તેમની વચ્ચે $8 \,cm$ અંતર રહે તેમ એકબીજાને સમાંતર રાખવામાં આવેલા છે. તેઓની વચ્ચે મધ્યબિંદુ આગળ, તેમનામાંથી પસાર થતા વિદ્યુતપ્રવાહને કારણે ઉત્તપન્ન ચુંબકીયક્ષેત્રની તીવ્રતાનું મૂલ્ચ $300 \,\mu T$. છે. બે સુવાહકોમાંથી પસાર થતી સમાન પ્રવાહ ............ હશે.View Solution
- 2સમાન ગતિઊર્જા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારિત કણો ગતિની દિશાને લંબરૂપે રહેલા નિયમિત ચુંબકીય ક્ષેત્રમાંથી પસાર કરાવવામાં આવે છે. જે તેમના વર્તુળાકાર પથોની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $6: 5$ હોય અને તેમના દળોનો ગુણોત્તર $9: 4$ હોય, તો તેમના પરના વીજભારોનો ગુણોત્તર $......$ થશે.View Solution
- 3એક ઈલેકટ્રોનને અયળ વેગ સાથે સુરેખ સોલેનોઈડ વીજપ્રવાહ ધારીત અક્ષ પર ગતિ કરે છે.View Solution
$A$. ઈલેકટ્રોન સોલેનોઈડ અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અનુભવશે.
$B$. ઈલેકટ્રોન ચુંબકીય બળ અનુભવતો નથી .
$C$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડ અક્ષ પર ગતિ કરે છે.
$D$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અક્ષ પર પ્રવેગિત થાય છે.
$E$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અંદરની બાજુએ પરવલય માર્ગને અનુસરે છે.
નીચેના વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
- 4ચલિત ગૂંચળાના ગેલ્વેનોમીટરમાં $24 \Omega$ નો શંટ લગાડતા તેનું આવર્તન $25$ કાપામાંથી $5$કાપા જેટલું ધટે છે. ગેલ્વેનોમીટરના ગૂંચળાનો અવરોધ_________હશે.View Solution
- 5આપેલ પરિપથમાં કેન્દ્ર $O$ પર ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?View Solution
- 6નીચે બે વિધાનો આપ્યા છે :View Solution
વિધાન ($I$) : જ્યારે પ્રવાહ સમય સાથે બદલાતો હોય ત્યારે ન્યૂટનનો ત્રીજો નિયમ ત્યારે જ પ્રમાણિત થાય જયારે વિદ્યુતયુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા લઈ જવાતું વેગમાન ધ્યાનમાં લેવામાં આવે.
વિધાન ($II$) : એમ્પિયરનો પરિપથીય નિયમ બાયો-સાવર્ટના નિયમ ઉપર આધાર રાખતો નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોનાં સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 7બે પ્રોટોન $A$ અને $B, x$-અક્ષને સમાંતર, પરસ્પર વિરુદ્ધ દિશામાં, સમાન ઝડપે $V$ સાથે ગતિ કરે છે. દર્શાવેલ ક્ષણે, પ્રોટોન $A$ પર લાગતા ચુંબકીય બળ અને વિદ્યુતબળનો ગુણોત્તર કેટલો છે ? ($c =$ શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડ૫)View Solution
- 8સ્પેક્ટ્રોમીટરથી આયનનું દળ માપવામાં આવે છે,વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V$ દ્વારા પ્રવેગિત કરતાં તે $R$ ત્રિજ્યામાં $B$ ચુંબકીયક્ષેત્રમાં વર્તુળમય ગતિ કરે છે.જો $V$ અને $B$ અચળ રાખવામાં આવે તો (આયન પર વિદ્યુતભાર $/$ આયનના દળ) કોનાં સમપ્રમાણમાં હોય.View Solution
- 9એક ઈલેકટ્રોનને અયળ વેગ સાથે સુરેખ સોલેનોઈડ વીજપ્રવાહ ધારીત અક્ષ પર ગતિ કરે છે.View Solution
$A$. ઈલેકટ્રોન સોલેનોઈડ અક્ષ પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર અનુભવશે.
$B$. ઈલેકટ્રોન ચુંબકીય બળ અનુભવતો નથી .
$C$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડ અક્ષ પર ગતિ કરે છે.
$D$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અક્ષ પર પ્રવેગિત થાય છે.
$E$. ઈલેકટ્રોન સોલેનાઈડની અંદરની બાજુએ પરવલય માર્ગને અનુસરે છે.
નીચેના વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
- 10કોઇલ $y-z$ સમતલમાં રહેલી છે,તે $x$ - અક્ષ સાથે $30^{\circ}$નો ખૂણો બનાવે છે, તેમાં આંટાની સંખ્યા $N$ અને પ્રવાહ $I$ છે.જો ચુંબકીયક્ષેત્ર ધન $X$ - અક્ષની દિશામાં છે, તો કોઇલ પર લાગતું ટોર્ક . (કોઇલની ત્રિજ્યા $R$ છે) ($N \cdot m$ માં)View Solution
$\left(N=100, I=1 A, R=2\, m, B=\frac{1}{\pi} T\right)$