એક કાળા પદાર્થ દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $P$ અને તે ${\lambda _0}$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ ઊર્જા ઉત્સર્જિત કરે છે. જો એ આ કાળા પદાર્થનું તાપમાન બદલવામાં આવે કે જેથી તે $\frac{3}{4}{\lambda _0}$ તરંગલંબાઇ પર મહત્તમ ઊર્જા ઉત્સર્જિત કરે, તો તેના દ્વારા ઉત્સર્જિત પાવર $nP$ થાય છે. આ $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
NEET 2018,AIIMS 2001, Medium
Download our app for free and get started
d
From \(Wien's\) law, \({\lambda _{\max }}T = constant\)
From \(Wien's\) law, \({\lambda _{\max }}T = constant\)
So, \({\lambda _{{{\max }_1}}}{T_1} = {\lambda _{{{\max }_2}}}{T_2}\)
\( \Rightarrow {\lambda _0}T = \frac{{3{\lambda _0}}}{4}T' \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \frac{4}{3}\) \(...(i)\)
According to \(Stefan-Boltzmann\,law\), energy emitted unit time by a blck body is \(Ae\sigma T',i.e.,\) power radiated,
\(\therefore \,\,P \propto {T^4}\)
\(So,\frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{T'}}{T}} \right)^4} \Rightarrow n = {\left( {\frac{4}{3}} \right)^4} = \frac{{256}}{{81}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1કાળો પદાર્થ $2880\;K$ તાપમાને છે.આ પદાર્થ તરંગલંબાઈ $499\;nm$ થી $500\;nm$ ની વચ્ચે ${U_1}$ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન $999\;nm$ થી $1000\;nm$ ની વચ્ચે ${U_2}$ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન અને $1499\;nm$ થી $1500\;nm$ ની વચ્ચે ${U_3}$ ઉર્જાનું ઉત્સર્જન કરે તો..... (વીનનો અચળાંક $b = 2.88 \times {10^6}\;nm\,K$).View Solution
- 2View Solutionવિધાન : પોલા ધાતુના પાત્રને અચળ તાપમાને રાખી તેને કાળા પદાર્થના ઉત્સર્જન માટેના સ્ત્રોત તરીકે ઉપયોગ કરવામાં આવે છે.
કારણ : બધી ધાતુ કાળા પદાર્થ તરીકે વર્તે છે
- 3જો $\lambda_{ m }$ એ $T\;K$ તાપમાને રહેલા કાળા પદાર્થમાંથી મહત્તમ ઉત્સર્જાતા વિકિરણની તરંગલંબાઈ દર્શાવે, તો .......View Solution
- 4બ્રાસના એક સળિયાનો છેડો $2\;m$ લાંબો છે તેના $1\,cm$ ત્રિજ્યાને $250\,^oC$તાપમાને રાખેલો છે. જ્યારે સ્થાયી અવસ્થા પ્રાપ્ત કરે ત્યારે તેના કોઈ પણ આડછેદમાં ઉષ્માના વહનનો દર $0.5\,\, cal \,\,S^{-1}$ બીજા છેડાનું તાપમાન ...... $^oC$ થાય. $ 0.26\,\, cal\,\, s^{-1} {cm^{-1} }^o C^{-1}$View Solution
- 5બે પદાર્થ જેની ઉષ્મા વાહકતા $3K$ અને $K$ અને જાડાઈ $d$ અને $3d$ છે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે.બહારની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $\theta_2$ અને $\theta_1$ છે.$\left( {\theta _2} > {\theta _1} \right) $ તો જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?View Solution
- 6અમુક તાપમાને રહેલા પદાર્થમાંથી નીકળતા તરંગની મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ 11 \times {10^{ - 5}}cm $ છે,જો પદાર્થનું તાપમાન $ n$ ગણું કરતાં મહત્તમ તરંગલંબાઇ $ 5.5 \times {10^{ - 5}}cm $ થાય છે. તો $n= $_____View Solution
- 7View Solutionઉષ્માવિકિરણને શોધવા માટેનું સાધન કયું છે?
- 8ગરમ પાણીનું તાપમાન $ {100^o}C $ થી $ {70^o}C $ થતા $4 min$ લાગે છે,તો તાપમાન $ {70^o}C $ થી $ {40^o}C $ થતા લાગતો સમય ....... $\min.$ થાશે.. વાતાવરણનું તાપમાન $ {15^o}C $ છેView Solution
- 9પદાર્થને ગરમ કરીને $ {\theta _0} $ તાપમાનવાળા વાતાવરણમાં મૂકવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ આવશે?View Solution
- 10$50 \,cm$ લંબાઇ ઘરાવતા સળિયાનો એક છેડો $25^oC$ અને બીજો છેડો $125^oC$.તાપમાને છે. તો તાપમાન પ્રચલન ....... $^oC/cm$View Solution