એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેનો મહત્તમ પ્રવેગ $\alpha $ અને મહત્તમ વેગ $\beta$ છે. તો, આ દોલનોનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?
AIPMT 2015, Medium
Download our app for free and get started
a
If \(A\) and \(\omega\) be amplitude and angular frequency of vibration, then
If \(A\) and \(\omega\) be amplitude and angular frequency of vibration, then
\({\alpha=\omega^{2} A} ......... (i)\)
\({\text { and } \beta=\omega A} ......... (ii)\)
Dividing eqn. \((i)\) by eqn. \((ii),\) we get
\(\frac{\alpha}{\beta}=\frac{\omega^{2} A}{\omega A}=\omega\)
\(\therefore\) Time period of vibration is
\(T=\frac{2 \pi}{\omega}=\frac{2 \pi}{(\alpha / \beta)}=\frac{2 \pi \beta}{\alpha}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$2.0$ સે આવર્તકાળ ધરાવતી સરળ આવર્તગતિ કરતાં પિસ્ટન પર એક બ્લોક રાખેલ છે. આ બ્લોકને પિસ્ટનથી જુદો કરી શકાય તેવો પીસ્ટનનો વેગ ........... $ms ^{-1}$ હશે ?View Solution
- 2બે લંબ રીતે સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે સમીકરણ નીચે આપેલા છે.તેમને જોડીને Lissajous ગ્રાફ બનાવવામાં આવે છે.View Solution
$x\left( t \right) = A\,\sin \,\left( {at + \delta } \right)$
$y\left( t \right) = B\,\sin \,\left( {bt} \right)$
તો નીચેનામાંથી શું સાચું પડશે?
- 3એક કણ સરળ આવર્તગતિ $(SHM)$ કરે છે. જ્યારે તેનું સ્થાનાંતર કંપવિસ્તાર કરતાં અડધું હોય ત્યારે કણની સ્થિતિઊર્જા અને ગતિ ઊર્જાનો ગુણોત્તર $........$ થશે.View Solution
- 4રેખીય સરળ આવર્ત ગતિમાંView Solution
$(A)$ પુન:સ્થાપક બળ સ્થાનાંતરના સમપ્રમાણમાં હોય છે.
$(B)$ પ્રવેગ અને સ્થાનાંતર વિરૂદ્ધ દિશામાં હોય છે.
$(C)$ મધ્ય સ્થાને વેગ મહત્તમ હોય છે.
$(D)$ અંત્ય બિંદુએ પ્રવેગ ન્યૂનત્તમ હોય છે.
નીચે આપેલા વિધાનોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 5લોલકનું સ્થાનાંતર $y(t) = A\,\sin \,(\omega t + \phi )$ મુજબ થાય છે તો $\phi = \frac {2\pi }{3}$ માટે નીચે પૈકી કયો આલેખ મળે?View Solution
- 6View Solutionબે કણો એકબીજાની નજીક બે સમાંતર સીધી રેખાઓ સાથે સમાન આવૃતિ અને કંપવિસ્તાર સાથે દોલનો કરે છે. જ્યારે તેમનું સ્થાનાંતર તેમના કંપનવિસ્તારના અડધા હોય છે, ત્યારે તેઓ એકબીજાની વિરુદ્ધ દિશામાં આગળ વધી રહ્યા છે. બે કણોના સમતોલન સ્થાન તેમના માર્ગોને લંબ સીધી રેખા પર છે. તેની વચ્ચેનો કળા તફાવત કેટલો હશે?
- 7સ્પિંગથી લટકાવેલ $m$ દળની કંપનની આવૃતિ $v_1$ છે. સ્પ્રિંગની લંબાઈ તેની મૂળ લંબાઈના ત્રીજા ભાગની કરવામાં આવે ત્યારે તે $m$ દળની આવૃત્તિ $v_2$ છે. આથી,View Solution
- 8સરળ આવર્તગતિનો મહતમ કંપવિસ્તાર($cm$ માં) કે જેથી બ્લોક $A$ બ્લોક $B$ બ્લોક પર ખસે નહીં $(K =100 N / m)$View Solution
- 9સીધી રેખામાં સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થ માટે નીચે પૈકી કયું સમીકરણ મળે? જ્યાં $x$ સ્થાનાંતર અને $a, b, c$ ધન અચળાંકો છે?View Solution
- 10સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ x = 12\sin \omega t - 16{\sin ^3}\omega t $ હોય,તો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો થાય?View Solution