સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનું સરળ આવર્ત ગતિનું સમીકરણ $ x = 12\sin \omega t - 16{\sin ^3}\omega t $ હોય,તો મહત્તમ પ્રવેગ કેટલો થાય?
Medium
Download our app for free and get started
b
(b) \(x = 12\sin \omega \,t - 16\,{\sin ^3}\omega \,t = 4[3\sin \omega \,t - 4{\sin ^3}\omega \,t]\)
(b) \(x = 12\sin \omega \,t - 16\,{\sin ^3}\omega \,t = 4[3\sin \omega \,t - 4{\sin ^3}\omega \,t]\)
\( = 4[\sin 3\omega \,t]\) (By using \(\sin 3\theta = 3\sin \theta - 4{\sin ^3}\theta )\)
\(\therefore \) maximum acceleration \({A_{\max }} = {(3\omega )^2} \times 4 = 36{\omega ^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સરળ આવર્તગતિ કરતાં કણ માટે સમય સાથે સ્થાનાંતરનો ફેરફર આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો સ્થિતિઉર્જા ${U}({x})$ નો સમય $({t})$ વિરુદ્ધનો ગ્રાફ કેવો મળે?View Solution
- 2$700g$ નો પદાર્થ દૂર કરતાં આવર્તકાળ $3sec$ મળે છે,હવે $500g$ પદાર્થને પણ દૂર કરવામાં આવે તો આવર્તકાળ કેટલો .... $s$ થાય?View Solution
- 3જો કોઈ સ્પ્રિંગને $100 \,g$ દળ $9.8$ સેમી જેટલી ખેંચી શકે છે. જ્યારે તેને ઊર્ધ્વ દિશામાં લટકાવેલી હોય. જો $6.28 \,s$ નો આવર્તકાળ ધરાવતી ગતી કરવાની હોય તો તેની સાથે હવે ............ $g$ દળ ઉમેરવું જોઈએ.View Solution
- 4$S.H.M$ (સ.આ.ગ.) કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર $x=10 \sin \left(w t+\frac{\pi}{3}\right) m$ થી આપવામાં આવે છે. ગતિ માટે આવર્તકાળ $3.14 \mathrm{~s}$ છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ. . . . . . .$\mathrm{m} / \mathrm{s}$ હશે.View Solution
- 5$1.00 \times 10^{-20}$ કિગ્રા દળ ધરાવતો કણ $1.00 \times 10^{-5} \,s$ ના આવર્તકાળ થી અને $1.00 \times 10^3 \,m / s$ ની ઝડપે સરળ આવર્ત દોલનો કરે છે. મધ્યબિંદુથી તેનું મહત્તમ સ્થાનાંતર .......... $mm$ થશે.View Solution
- 6$100\, {Nm}^{-1}$ બળ આચાળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના છેડે $1\, {kg}$ દળનો પદાર્થ લટકાવેલ છે. દળને થોડોક નીચે ખેંચીને મુક્ત કરતાં તે $T$ આવર્તકાળથી સરળ આવર્તગતિ કરે છે. જ્યારે તેની ગતિઉર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{{T}}{{x}}$ હોય,તો ${x}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 7$1 \,m $ લંબાઈવાળું એક સાદુ લોલક $10 \,rad/s$ કોણીય આવૃત્તિથી દોલન કરે છે. લોલકનો આધાર $1 \,rad/s$ જેટલી નાની કોણીય આવૃત્તિ અને $10^{-2}\, m$ જેટલા કંપવિસ્તારથી ઉપર નીચે દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. લોલકની કોણીય આવૃત્તિમાં થતા સાપેક્ષ ફેરફારને _______ દ્વારા સચોટ રીતે દર્શાવી શકાયView Solution
- 8બે કણ સમાન આવૃત્તિથી દોલન કરતા $x=+A / 2$ પાસે વિરુધ્ધ દિશામાં ગતી કરતાં ભેગા થાય છે. તો તેમની વચ્ચેનો કળા તફાવત ....View Solution
- 9$y(cm) = \sin \frac{\pi }{2}\left( {\frac{t}{2} + \frac{1}{3}} \right).$ સરળ આવર્તગતિ કરતા પદાર્થનો મહતમ પ્રવેગ કેટલો ..... $cm/sec^2$ થાય?View Solution
- 10સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ શિરોલંબ દિશામાં $1\,cm$ કંપવિસ્તારના દોલનો કરે છે. તેમના પર $10 \,kg$ દળનો બ્લોક મૂકેલ છે.પ્લેટફોર્મની મહત્તમ આવૃત્તિ .... $Hz$ કેટલી રાખવો જોઇએ કે જેથી બ્લોક પ્લેટફોર્મ પરથી છુટે નહિ?View Solution