એક કણનો સ્થાનસદિશ $\mathop r\limits^ \to = (\hat i + 2\hat j - \hat k)$ અને વેગમાન $\mathop P\limits^ \to = (3\hat i + 4\hat j - 2\hat k)$ છે. આ કણનો કોણીય વેગમાન ..... ને લંબ થાય.
Medium
Download our app for free and get started
a
\(\mathop L\limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop P\limits^ \to \, = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\hat i}&{\hat j}&{\hat k} \\
1&2&{ - 1} \\
3&4&{ - 2}
\end{array}} \right|\, = \, - \hat j - 2\hat k\,\,\,\, \)
\(\mathop L\limits^ \to = \mathop r\limits^ \to \times \mathop P\limits^ \to \, = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}
{\hat i}&{\hat j}&{\hat k} \\
1&2&{ - 1} \\
3&4&{ - 2}
\end{array}} \right|\, = \, - \hat j - 2\hat k\,\,\,\, \)
\(\Rightarrow \,\,X\, - \,\) અક્ષ ને \(\hat i + 0\,\hat j + 0\,\hat k\) થી દર્શાવી શકાય .
આવી સદીશો (\( \mathop L\limits^ \to \) અને \(X - \)અક્ષ ) નો ડોટ ગુણાકાર આટલેકે આદિશ ગુણાકાર સૂન્ય મળે છે .માટેકોણીય વેગમાન \(X - \) અક્ષ ને લંબથાય.
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$5 \,kg$ અને $2 \,kg$ દળો ધરાવતા બે બ્લોક ને એક અવગણ્ય દળ ધરાવતી સ્પ્રિગ વડે જોડવામાં આવે છે અને તેને એક ધર્ષણ રહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવે છે. આઘાતએે ભારે બ્લોકને હલકાં બ્લોકની દિશામાં $7 \,m / s$ નો વેગ આપે છે. તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ ......... $m / s$ થાય?View Solution
- 2વર્તૂળાકાર ટેબલના કેન્દ્ર પર બરફનો બ્લોક મૂકેલો છે. ટેબલના કેન્દ્રમાંથી પસાર ધનની અક્ષની ટેબલ $\omega$ કોણીય વેગથી ચાકગતિ કરે છે. જો બરફ બાષ્પીભવન પામ્યા વિના ઓગળી જાય તો તંત્રની ભ્રમણની ઝડપ કેટલી થશે ?View Solution
- 3કણનો સ્થાન સદીશ $\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 4\hat j)$ m અને કોણીય વેગ $\mathop \omega \limits^ \to = (\hat j + 2\hat k)$ $rad/sec$ હોય તો કણનો રેખીય વેગ $m/s$ માં કેટલો થાય ?View Solution
- 4View Solutionએક નક્કર ગોળો એક ખરબચડા ઢોળાવ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. ગોળો સરક્યાં વિના ગબડે છે અને અંતે સરક્યાં વિના નીચે આવે છે. રોલિંગ ઘર્ષણની ઉપરની અને નીચેની ગતિની દિશા અનુક્રમે શું છે?
- 5$5\,kg$નું એક બાળક ચકડોળમાં ફરે છે જે $3.14\,s$ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. ચકડોળની ત્રિજ્યા $2\,m$ છે. બાળક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ $.......\,N$ હશેView Solution
- 6$M$ દળ અને $R$ ત્રિજયાની તકતીના પરિધના સ્પર્શકમાંથી પસાર થતી અને વ્યાસને સમાંતર અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?View Solution
- 7View Solutionએક તરવેયો કોઈ ઉંચાઈથી નદીમાં ફૂદકો મારતી વખતે હવામાં સરળતાથી લૂપ બનાવે છે. જો તે,
- 8$(a)$ એક પદાર્થ નું ગુરૂત્વ કેન્દ્ર એક એવું બિંદુ છે કે જ્યાં પદાર્થનું વજન લાગતું હોય.View Solution
$(b)$ જો પૃથ્વીને અનંત મોટી ત્રિજ્યા ધરાવતી માનવામાં આવે તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર એ ગુરૂત્વ કેન્દ્રની સાથે સંપાત થાય છે.
$(c)$ કોઈ બાહ્ય બિંદુ પર કોઈપણ પદાર્થને લીધે ગુરુત્વાર્કર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતાને માપવા માટે પદાર્થનું સમગ્ર દળ તેના ગુરુત્વ કેન્દ્ર પર કેન્દ્રિત થયેલું ગણી શકાય.
$(d)$ એક અક્ષને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરતાં કોઈપણ પદાર્થની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા એ ગુરૂત્વ કેન્દ્રમાંથી દોરવામાં આવતા લંબની લંબાઈ છે.
નીચેનામાંથી વિધાનોની કઈ જોડ સાચી છે?
- 9એક $M$ દળ અને $R$ ત્રિજયાની તકતી તેના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી સમક્ષિતિજ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. હવે જો $m$ દળનો એક ટુકડો તેમાંથી તૂટીને ઉપરની શિરોલંબ દિશામાં ફેકાઈ જાય તો તકતીનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 10$20\ kg $ દળ, $1\ m$ લંબાઈ અને $ 0.2\ m$ ત્રિજ્યાના ઘન નળાકારની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg - m^2$) માં .......$kg - m^2$ થશે .View Solution