$5\,kg$નું એક બાળક ચકડોળમાં ફરે છે જે $3.14\,s$ માં $1$ પરિભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. ચકડોળની ત્રિજ્યા $2\,m$ છે. બાળક પર લાગતું કેન્દ્રત્યાગી બળ $.......\,N$ હશે
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
સમાંગ (નિયમિત) પાતળા સળિયાની તેના એક છેડામાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાક માત્રા $I_{1}$ છે. આ જ સળિયાને વાળીને રીગ બનાવવામાં આવ છે. હવે તેની વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I_{2}$ થાય છે. જો $\frac{I_{1}}{I_{2}}$ એ $\frac{x \pi^{2}}{3}$, હોય તો $x$ નું મૂલ્ય ........... હશે.
ફ્લાયવ્હીલની ઝડપ $60\,rpm$ થી $360\,rpm$ સુધી વધારવા માટે $484\,J$ જેટલી ઊર્જા ખર્ચવામાં આવે છે. ફ્લાયવ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $............\,kg - m ^2$ હશે.
નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ બળદગાડાનું પૈડુ એક લેવલ (સમથલ) રસ્તા ઉપર ગબડે છે. દર્શાવેલ દિશામાં જો તેની રેખીય ઝડપ $v$ હોય તો નીચેનામાંથી ક્યો વિકલ્પ સાચો છે? $(P$ અને $Q$ ક્રમશઃ પૈડાનું સૌથી ઉંચુ અને નીચુ બિંદુ દર્શાવે છે.)
એક તક્તી $\vec{\omega}$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે. બ્રમણાક્ષની સાપેક્ષે સ્થાન સદિશ $\vec{r}$ ધરાવતાં બિંદુ પર $\vec{F}$ બળ લગાડવામાં આવે છે. તો આ બળ વડે ઉદભવતાં ટોર્કની સાથે જોડાયેલો પાવર શું થશે ?
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક $m =1\, kg$ દળનો એક પદાર્થ $v=6\, m / s$ જેટલા વેગથી એક ઘર્ષણરહિત સપાટી પર ગતિ કરીને એક સળિયા સાથે અથડાયને તેની સાથે જોડાય જાય છે. આ સળિયો $O$ બિંદુ સાથે જડેલ છે અને અથડામણના કારણે તે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જો સળિયાનું દળ $M =2 \,kg $ અને લંબાઈ $l=1\, m $ હોય તો $\theta$ ખૂણાનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા વાળી એક નિયમિત તક્તીને $P$ બિંદુ પર કિલકિત કરેલી છે અને તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરે છે.શરૂઆતમાં તકતીનો કેન્દ્ર $C$ એ $P$ સાથે સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં છે. જો તેને આ સ્થિતિ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે, તો જ્યારે રેખા $PC$ એ સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે ત્યારે તેનો કોણીય પ્રવેગ શું હશે ?
જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના સ્થાનાંતર માટે નું સમીકરણ $\theta = 2{t^3} + 0.5$ દ્વારા આપી શકાતું હોય, જ્યાં $\theta $ એ રેડિયનમાં અને $t$ એ સેકંડમાં છે. તો બે સેકંડ પછી કણનો કોણીય વેગ ......... $rad/sec$ હશે.