એક નિયમિત ચોરસ પ્લેટ માંથી નીચે બતાવ્યા પ્રમાણે $1 / 4$ ભાગ દૂર કરવામાં આવે છે. બાકી બચેલા ભાગનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ......... પર હશે ?
A$O C$
B$O A$
C$O B$
D$O D$
Easy
Download our app for free and get started
b (b)
Centre of mass will lie on the line of symmetry
\(O A\) is the line of symmetry of the remaining part
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક ટેનિસ બોલ (પોલું ગોળીય કવચ) ટેકરી પર $O$ થી શરૂ કરીને નીચે તરફ દડે છે. બિંદુ $A$ પાસે દડો હવામાં ઊછળવાની શરૂઆત સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણેથી કરે છે. $B$ પાસે દડો જમીન પર પહોચે છે. તો અંતર $AB$ ની કિંમત ......... $m$ થાય. ( દળ $m$ અને ત્રિજ્યા $R$ વાળા પોલા ગોળીય કવચની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $= \frac {2}{3}\,mR^2$)
એક ધન ગોળો $A $ અને બીજા પોલા ગોળા $B$ નું દળ સમાન અને બાહ્ય ત્રિજ્યા સમાન છે. તેમના વ્યાસ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I_A$ અને $I_B$ હોય, તો ...... જ્યાં $ A$ અને $B$ તેમની ઘનતા છે.
દરેક $M$ દળ ધરાવતા બંન્ને દળો $A$ અને $B$ એકબીજા સાથે દળ રહિત સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ દળ $B$ પર બળ લાગૂ પડે છે. જે પ્રવેગ $'a'$ સાથે દળ $A,$ દળ $B$ થી દૂર જવા માંડે તો દળ $B$ નો પ્રવેગ ........ હશે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા અનુસાર, દરેક $m$ દળના અને $r $ ત્રિજયા ધરાવતા ત્રણ સમાન પોલા ગોળાઓ પડેલા છે. તેમાંના કોઇ બે ગોળાને સ્પર્શતા અને ત્રીજા ગોળાના વ્યાસરૂપે રહેલી અક્ષ $XX’$ વિચારો. ત્રણ ગોળાઓથી બનેલા તંત્રની $XX’ $ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થાય?
$30\ cm$ ત્રિજ્યાના એક પૈડાને પટ્ટા વડે ફેરવવામાં આવે છે. તેની પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $2\ rotation / s$ છે. આટલી ઝડપથી શરૂ કરી તે અટકી જાય ત્યાં સુધી પટ્ટાની $ 25\ m $ જેટલી લંબાઈ વ્હીલ પરથી પસાર થાય છે, તો વ્હીલમાં ઉદભવતો કોણીય પ્રતિપ્રવેગ .......$rad\ s^{-2}$ હશે.
$R$ ત્રિજ્યાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીમાથી એક ચતુર્થ ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે. તે ભાગનું દળ $M$ છે. મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અને કાપેલા ભાગના સમતલને લંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને તે ભાગ ભ્રમણ કરે છે. તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું હશે?
$L $ લંબાઈ અને $ h$ ઉચાઈનો ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી $m$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનું નળાકાર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે નળાકાર તળિયે પહોંચે ત્યારે તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો થશે ?
સ્થિર સમક્ષિતિજ તક્તી પોતાની અક્ષની સાપેક્ષે મુક્ત રીતે પરિભ્રમણ કરી શકે છે.જ્યારે તેના પર ટોર્ક લગાવતા તેની ગતિઉર્જા $\theta $ મુજબ $k\theta ^2$ રીતે બદલાય છે,જ્યાં $\theta $ એ ખૂણો છે જેની સાપેક્ષે તે ભ્રમણ કરે છે.જો તેની જડત્વની ચકમાત્રા $I$ હોય તો તકતીનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?
એક નિયમિત સળિયો જેની લંબાઈ $ l $ અને દળ $m $ છે, તે બિંદુ $ A$ ને અનુલક્ષીને ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર સળિયાને સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. બિંદુ $A$ ને અનુલક્ષીને સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા $ ml^2/3$ હોય, તો તેનો પ્રારંભિક કોણીય પ્રવેગ .......