$R$ ત્રિજ્યાની એક નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીમાથી એક ચતુર્થ ભાગ કાપી લેવામાં આવે છે. તે ભાગનું દળ $M$ છે. મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાથી પસાર થતી અને કાપેલા ભાગના સમતલને લંબ અક્ષ ને અનુલક્ષીને તે ભાગ ભ્રમણ કરે છે. તો તેની અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા શું હશે?
AIIMS 2013, Medium
Download our app for free and get started
a
For complete disc with mass \('4M', M.I.\) about given axis \( = \left( {4M} \right)\left( {{R^2}/2} \right) = 2M{R^2}\)
For complete disc with mass \('4M', M.I.\) about given axis \( = \left( {4M} \right)\left( {{R^2}/2} \right) = 2M{R^2}\)
Hence, by symmetry, for the given quarter of the disc
\(M.I = 2M{R^2}/4 = \frac{1}{2}M{R^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1$10\ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક ગરગડીની તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $10^{-3 }\ kg m^2$ છે. તેની કિનારી પર સ્પર્શરૂપે સમય સાથે બદલાતું જતું બળ $F = (0.5t - 0.3t_2)\ N$ લગાડવામાં આવે છે.ગરગડી પ્રારંભમાં સ્થિર છે. $ t $ સેકન્ડમાં છે, તો $t = 3\ s$ વખતે ગરગડીનો કોણીય પ્રવેગ ........ $rad\, s^{-1} $ હશે ?View Solution
- 2સમાન ધનતાનો એક પોલો ગોળાકાર દડો $3\,m/s$ પ્રારંભિક વેગથી આકૃતિમા દર્શાવ્યા મુજબ વક્ર સપાટી પર ગબડે છે. પ્રારંભિક સ્થાનને અનુલક્ષીને તેણે પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $........cm$ હશે.$(g=10\,m / s ^2)$ લો.View Solution
- 3$30^{\circ}$ ખૂણો અને $60\,cm$ લંબાઈવાળા ઢળતા સમતલની ટોચ પરથી એક નક્કર નળાકારને સ્થિર સ્થિતિમાંથી સિલિન્ડર મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો નળાકાર સરક્યાં વગર ગબડે છે, તો ઢોળાવવાળા સમતલના તળિયે પહોંચતા તેની ઝડપ $(ms ^{-1}$ માં) કેટલી થાય? (આપેલ $g =10\,ms ^{-2}$)View Solution
- 4સમાન પ્રકારના બે કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો વેગ.......View Solution
- 5$20\ kg $ દળ, $1\ m$ લંબાઈ અને $ 0.2\ m$ ત્રિજ્યાના ઘન નળાકારની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ($kg - m^2$) માં .......$kg - m^2$ થશે .View Solution
- 6બે કણો $A$ અને $B$, $\omega$ જેટલી સમાન કોણીય ઝડપ સાથે $R_1$ અને $R_2$ જેટલી ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમકેન્દ્રીય વર્તુળો પર ગતિ કરે છે.$t = 0$ સમયે તેમના સ્થાન અને ગતિની દિશા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે.View Solution
$t=\frac{\pi}{2\omega }$ સમયે સાપેક્ષ વેગ $\overrightarrow {{V_A}} - \overrightarrow {{V_B}} $ ________ થી આપી શકાય.
- 7$a$ બાજુવાળો એક સમઘન નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર $v$ વેગથી ગતિ કરે છે તે $O$ બિંદુ આગળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ઊપસેલી સપાટી પાસેથી પસાર થાય તો $O$ બિંદુ પછી તેનો કોણીય વેગ કેટલો થાય ?View Solution
- 8પાતળા સળિયાના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને લંબાઈ $ ℓ$ ને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $ I $ છે. આવા ચાર સળિયાના ચોરસના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?View Solution
- 9View Solutionજ્યાર કોઈ તંત્ર પર લગાડવામાં આવતો ટોર્ક શૂન્ય હોય તો નીચેના માંથી શું અચળ હશે ?
- 10એક સમતલ સમક્ષીતિજ સાથે $ 30^°C$ ના કોણ બનાવે છે. આ સમતલ પરથી એક ગોળો સરક્યા વિના ગબડે તો આ ગોળાનો રેખીય પ્રવેગ કેટલો હશે?View Solution