એક પૈડું સ્થિર સ્થિતિમાંથી $6\ sec$ માં $540\ rpm $ ની કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે,તો તેનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય?
A$3$ $\pi\, rad/sec^2$
B$9$ $\pi\, rad/sec^2$
C$18$ $\pi \, rad/sec^2$
D$54$ $\pi\, rad/sec^2$
Easy
Download our app for free and get started
a \(\mathrm{n}=\frac{540}{60}=9 \mathrm{r.p.s.}, \omega=2 \pi \mathrm{n}=18 \pi \mathrm{rad} / \mathrm{s}\)
Angular acceleration
\(=\frac{\text { Gain in angular velocity }}{\text { time }}=\frac{18 \pi}{6}=3 \pi \mathrm{rad} \mathrm{s}^{-2}\)
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
એક હળવા સળિયાના છેડે $1.5\, {kg}$ દળ અને $50\, {cm}$ ત્રિજયાના બે સમાન ગોળા જોડેલા છે. બંને ગોળાના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $5\, {m}$ છે. તો આ સળિયાના મધ્યબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ એક્ષાને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા (${kgm}^{2}$ માં)કેટલી થાય?
$200 g$ અને $500 g$ દળવાળા કણો $10\,\hat i\,\,m/s\,$ અને $3\,\hat i + 5\,\hat j\,\,m/s $ અનુક્રમે ના વેગથી ગતિ કરે છે, તો કણોથી બનતા તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નો વેગ .................. થાય.
$r $ ત્રિજ્યાવાળા સમાન પ્રકારના ત્રણ દડાઓ એકબીજાને અડે તેમ સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલા છે. આ દડા એવી રીતે ગોઠવેલા છે, જેથી તેમના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રને જોડતા તેઓ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે. આ તંત્રનું દ્રવ્યમાન-કેન્દ્ર ........ હશે.
ચાકગતિ કરતું ટેબલ $ 10\ s$ એક ભ્રમણ પૂર્ણ કરે છે. અને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા $100$ $kg - m^2$ છે. $50\ kg $ દળનો માણસ ભ્રમણ કરતાં ટેબલના કેન્દ્ર પર ઊભો છે. જો માણસ કેન્દ્રથી $2\ m$ દૂર જાય તો ટેબલનો કોણીય વેગ $rad/sec$ માં કેટલો થશે ?
વર્તૂળાકાર પ્લેટફોર્મની કિનારી પર માણસ ઉભેલો છે. પ્લેટફોર્મના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર તે અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો માણસ ત્રિજ્યા પર ચાલીને અક્ષ તરફ જતો હોય ત્યારે કોણીય વેગ ........ થશે.
પ્રત્યેકનું દળ $1 \mathrm{~kg}$ હોય તેવા ચાર કણોને $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતા ચોરસના ચાર ખૂણા પર મૂકેલા છે. તેના એક શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને તંત્રની જડત્વની ચાક્માત્રા______$\mathrm{kg} \mathrm{m}^2$છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $a$ બાજુવાળો સમઘન બોક્સ એક રફ સપાટી પર પડેલ છે તેને ખસેડવા માટે તેના દ્રવ્યમાનથી $b$ ઊંચાઈ ઓછામાં ઓછા $F$ બળની જરૂર પડે છે.જો સપાટીનો ઘર્ષણાંક $\mu=0.4$ હોય તો બોક્સને ગબડયા વગર ખસેડવા માટે $100 \times \frac{b}{a}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હોવું જોઈએ?