એક પાણી ભરેલા ટેન્કમાં એક લોખંડના ગોળાને મુક્ત પતન કરાવતા ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ $V =10\; cm\,s ^{-1}$ મળે છે. લોખંડની ઘનતા $\rho=7.8\; g\,cm ^{-3}$, પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta_{\text {water }}=8.5 \times 10^{-4}\; Pa - s$ છે. આ જ ગોળાની આ જ ટેન્કમાં પરંતુ ગ્લિસરીનમાં મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે, તો ગોળાનો ટર્મિનલ વેગ કેટલો હશે? (ગ્લિસરીન માટે ઘનતા $\rho=12 \;g\,cm^{-3}, \eta=13.2$)
  • A$1.6 \times 10^{-5} \;cms ^{-1}$
  • B$6.25 \times 10^{-4} \;cms ^{-1}$
  • C$6.45 \times 10^{-4}\; cms ^{-1}$
  • D$1.5 \times 10^{-5}\; cms ^{-1}$
AIEEE 2011, Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
\(v =\frac{2 r ^{2}\left(\rho-\rho_{0}\right) g }{9 \eta}\)

\(v \propto \frac{\left(\rho-\rho_{0}\right)}{\eta}\)

\(\frac{ v _{2}}{ v _{1}}=\frac{\rho-\rho_{ g }}{\eta_{ g }} \times \frac{\eta_{ w }}{\rho-\rho_{ w }}\)

\(\frac{ v _{2}}{10}=\frac{7.8-1.2}{13.2} \times \frac{8.5 \times 10^{-4}}{7.8-1}=0.625 \times 10^{-4}\)

\(v _{2}=10 \times 0.625 \times 10^{-4}\)

\(v _{2}=6.25 \times 10^{-4} \;cm / s\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    પાણીની ટાંકીમાં બે છિદ્ર છે.એક $L$  બાજુવાળુ ચોરસ છિદ્ર પાણીની સપાટીથી $y$ ઊંડાઇ પર અને બીજુ $R$  ત્રિજયાવાળુ છિદ્ર $ 4y $ ઊંડાઇ પર છે. એક સેકન્ડમાં બહાર આવતા પાણીના કદ બંને છિદ્ર માટે સમાન છે.તો $ R=$  ____
    View Solution
  • 2
    $1\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી નળાકારીય ટાંકી ધ્યાનમાં લો જેમાં પાણી ભરેલ છે. નળાકારમાં પાણીની ઉપરની સપાટી તળિયાથી $15\,m$ ઊંચાઈએ છે. તળિયેથી $5\,m$ ઊંચાઈએ નળાકારની દિવાલમાં એક છિદ્ર છે. પિસ્ટોનની મદદથી પાણીની ઉપરની સપાટી ઉપર $5 \times 10^5\,N$ નું ધળ લગાડવામાં આવે છે. છિદ્રમાંથી નીકળતા પાણીના ફલકસની ઝડપ $.........\,m / s$ હશે.(વાતાવરણનું દબાાણ $P_A=1.01 \times 10^5\,Pa$, પાણીની ધનતા $\rho_{ W }=1000\,kg / m ^3$ અને ગુરુત્વીય પ્રવેગ g $=10\,m / s ^2$ છે.)
    View Solution
  • 3
    બર્નુલીનું સમીકરણમાં પદોને અનુક્રમે $\frac{P}{{\rho g}} + h + \frac{1}{2}\,\frac{{{v^2}}}{g} =$ અચળ 
    View Solution
  • 4
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સમક્ષિતિજ નળીમાંથી પાણી વહે છે. $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બિંદુ જેમના આડછેડના ક્ષેત્રફળ અનુક્રમે $40\; \mathrm{cm}^{2}$ અને $20\; \mathrm{cm}^{2}$ છે, તેમની વચ્ચે દબાણનો તફાવત $700\; \mathrm{Nm}^{-2}$ છે.તો નળીમાંથી દર સેકન્ડે પસાર થતાં પાણીનું કદ . ........ $\mathrm{cm}^{3} / \mathrm{s}$ હશે.
    View Solution
  • 5
    બે જુદાં જુદાં પ્રવાહી સમાન ત્રિજયાની નળીમાં વહે છે,તેમનાં શ્યાનતા ગુણાંકનો ગુણોત્તર $52:49 $ અને ઘનતાનો ગુણોત્તર $13:1$ હોય,તો ક્રાંતિવેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
    View Solution
  • 6
    પાત્રમાં $ 90cm $ સુધી પ્રવાહી ભરેલ છે.છિદ્ર $ 1, 2, 3, 4$  ની ઊંચાઇ અનુક્રમે $ 20 cm, 30 cm, 45 cm $ અને $50 cm $ છે.તો કયાં છિદ્ર માટે અવધી મહત્તમ હશે?
    View Solution
  • 7
    જ્યારે એલિવેટર ઉપરની તરફ જાય છે ત્યારે તેમાં રાખેલ બેરોમીટર $76 \,cm$ રીડીંગ દર્શાવે છે. તો તેમાં ઉદભવતું દબાણ (in $cm$ of $Hg )$ કેટલુ હશે?
    View Solution
  • 8
    શ્રેણીમાં જોડેલી સમાન લંબાઇની બે કેશનળીની ત્રિજયાનો ગુણોત્તર $ 1:2 $ છે.તેના બે છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $1m$  ઊંચાઇના પાણીના સ્તંભ જેટલો છે.તો પ્રથમ કેશનળી વચ્ચે દબાણનો તફાવત ....... $m$ ઊંચાઇના પાણીના સ્તંભ જેટલો હોય.
    View Solution
  • 9
    એકબીજામાં મિશ્રણ ન થઈ શકતા હોય, તેવા પ્રવાહીઓ કે જેમની ઘનતા $\rho$ અને $n\rho ( n>1) $ છે, જે કોઇ પાણીમાં ભરેલાં છે.દરેક પ્રવાહીની ઊંચાઇ $h$ છે. $L$ લંબાઇ અને $ d$ ઘનતાના એક નળાકારને આ પાત્રમાં રાખવામાં આવે,ત્યારે આ નળાકાર આ પાત્રમાં એવી રીતે તરે છે, કે જેથી તેની અક્ષ શિરોલંબ રહે તથા પ્રવાહીમાં તેની લંબાઇ $PL(P < 1)$ રહે છે, તો ઘનતા $d$ કેટલી હશે?
    View Solution
  • 10
    જો વહનનો વેગ $4 \,m / s$ હોય તો વેલોસિટી હેડ .......... $m$ ?
    View Solution