એક પારિમાણિક ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન $x$ અને સમય $t $ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે. $t = \sqrt x + 3$ અહી, $x$  મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય, ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર ........ $m$ છે.
  • A$9$
  • B$-3 $
  • C$-6 $
  • D$-9 $
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
\(t\, = \,\sqrt x  + 3\,\,\,\therefore \,\,\sqrt x  = t - 3\)

\(\therefore \,\,\,x = {(t - 3)^2}\,...\,\,\,\,...\,\,\,...\,(1)\)

\(\therefore \,\,\,x = {t^2} - 6t + 9\,\,\,...\,\,\,\,...\,\,\,\,...\,(2)\)

હવે, વેગ \(\,\upsilon \, = \,\frac{{dx}}{{dt}}\, = \,2t - 6\)

જ્યારે વેગ \( v = 0 \) હોય ત્યારે \(2t-6 = 0\)      \( t = 3\)  સેકન્ડ

હવે, કણનું પ્રારંભિક સ્થાન ( \( t = 0\) સમયે),  સમીકરણ \((1)\) પરથી \(x =9 m.  \)   

કણનું અંતિમ સ્થાન ( \(t = 3 \) સમયે), સમીકરણ \( (1)\) પરથી  \(x =0 m\)

સ્થાંનાંતર = અંતિમ સ્થાંન - પ્રારંભિક સ્થાંન  \(= 0 - 9  = -9 m\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    ચોક્કસ ઊંચાઈ $h$ ($h$ ખૂબ મોટી છે) થી એક પદાર્થને મુક્ત પતન કરવામાં આવે છે અને બીજા પદાર્થને $5 \,m / s$ ના વેગ સાથે નીચેની તરફ ફેકવામાં આવે છે. $3 \,s$ પછી બે પદાર્થની ઊંચાઈમાં ........... $m$ તફાવત હશે ?
    View Solution
  • 2
    બોલને ટાવરની ટોચથી નીચે ફેકવામાં આવે છે ટાવરની પ્રથમ અડધી ઉંચાઈ કાપવામાં બોલ ને $10 \,s$ લાગે છે. હવામાં બોલ દ્વારા લેવામાં આવેલ કુલ સમય .............. $s$ થાય? $\left[ g =10 \,m / s ^2 el \right]$
    View Solution
  • 3
    એક કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી $\alpha$ જેટલા અચળ દરથી અમુક સમય સુધી પ્રવેગિત ગતિ કરે છે, પછી $\beta$ જેટલા અચળ દરે ધીમી પડીને સ્થિર થાય છે. જો તેના માટેનો કુલ સમય $t$ સેકન્ડ હોય, તો કારે કાપેલ કુલ અંતર કેટલું હશે?
    View Solution
  • 4
    એક બોલ $P$ ને શીરોલંબ રીતે નીચે છોડવામાં આવે છે અને બીજો બોલ $Q$ સમાન ઊંચાઈથી અને તે જ સમયે સમાન વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે ફેંકવામાં આવે છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે , તો પછી
    View Solution
  • 5
    એક પારિમાણિક ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન $x$ અને સમય $t $ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે. $t = \sqrt x + 3$ અહી, $x$  મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય, ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર ........ $m$ છે.
    View Solution
  • 6
    એક પદાર્થ ને શિરોલંબ દિશામાં ઉપર તરફ $19.6\, ms^{-1}$ વેગ થી ફેંકવામાં આવે છે. તો $4\, s $ પછી પદાર્થની સ્થિતિ શું હશે?
    View Solution
  • 7
    એક કણ સીધી રેખાની દિશામાં ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું સ્થાનાંતર $x$ એ કોઈપણ $t$ ક્ષણે $x^2=1+t^2$ વડે અપી શકાય છે. કોઈપણ $\mathrm{t}$ ક્ષણે તેનો પ્રવેગ $x^{-\mathrm{n}}$ હોય તો $\mathrm{n}=$ . . . . ..
    View Solution
  • 8
    પદાર્થ $A$ ને ઉપર તરફ $98\,m/s$ ના વેગથી ફેકવામાં આવે છે. બીજા પદાર્થ $B$ ને સમાન વેગથી ઉપર તરફ $4 \,sec$ પછી ફેકવામાં આવે છે, તો બંને પદાર્થ કેટલા સમય ($sec$) પછી મળશે? 
    View Solution
  • 9
    $200\, m$ ઊંચાઇના ટાવર પરથી પદાથૅને $20\, m/sec$ વેગથી ઉપર તરફ ફેંકતા જમીન પર કેટલા ........$m/sec$ વેગથી પહોંચે?
    View Solution
  • 10
    એક પદાર્થ સ્થિર સ્થિતી થી શરૂ થાય છે અને $x$-અક્ષની સાપેક્ષ ગતિ કરે છે જેથી કોઈપણ તત્કાલમાં તેનું સ્થાન $x=4 t^2-12 t$ હોય છે જ્યાં $t$ સેકંડમાં અને $v \,m / s$ માં હોય છે. પદાર્થનો પ્રવેગ કેટલો થાય?
    View Solution