એક પારિમાણિક ગતિ કરતા એક કણના સ્થાન $x$ અને સમય $t $ વચ્ચેનો સંબંધ નીચે મુજબ છે. $t = \sqrt x + 3$ અહી, $x$  મીટરમાં અને $t$ સેકન્ડમાં છે. જયારે કણનો વેગ શૂન્ય થાય, ત્યારે કણનું સ્થાનાંતર ........ $m$ છે.
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
d
$t\, = \,\sqrt x  + 3\,\,\,\therefore \,\,\sqrt x  = t - 3$

$\therefore \,\,\,x = {(t - 3)^2}\,...\,\,\,\,...\,\,\,...\,(1)$

$\therefore \,\,\,x = {t^2} - 6t + 9\,\,\,...\,\,\,\,...\,\,\,\,...\,(2)$

હવે, વેગ $\,\upsilon \, = \,\frac{{dx}}{{dt}}\, = \,2t - 6$

જ્યારે વેગ $ v = 0 $ હોય ત્યારે $2t-6 = 0$      $ t = 3$  સેકન્ડ

હવે, કણનું પ્રારંભિક સ્થાન ( $ t = 0$ સમયે),  સમીકરણ $(1)$ પરથી $x =9 m.  $   

કણનું અંતિમ સ્થાન ( $t = 3 $ સમયે), સમીકરણ $ (1)$ પરથી  $x =0 m$

સ્થાંનાંતર = અંતિમ સ્થાંન - પ્રારંભિક સ્થાંન  $= 0 - 9  = -9 m$

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક કણ $x-$ દિશામાં $f$ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે, જે સમય $t$ સાથે $ f=f_0 \left( {1 - \frac{t}{T}} \right)$ સૂત્ર અનુસાર બદલાય છે. જયાં $f_0 $ અને $ T$ અચળાંકો છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ શૂન્ય છે. $t=0 $ અને કોઈ એક ક્ષણના સમયગાળા દરમિયાન જયારે $f=0$ હોય, ત્યારે કણનો વેગ $(v_x)$ શું હશે?
    View Solution
  • 2
    એક પદાર્થને મુકત કરવામાં આવે છે. $h$ અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ $v$ છે, તો કેટલું અંતર કાપ્યા પછી તેનો વેગ $2v$ થાય?
    View Solution
  • 3
    સીધી રેખાની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા પદાર્થ માટે નીચેના આલેખમાંથી કયો એક શક્ય છે? જ્યાં $v$ ઝડ૫, $t$ સમય અને $x$ સ્થાન દર્શાવે છે.
    View Solution
  • 4
    એક કાર સુરેખ પથ પર નિયમિત પ્રવેગથી ગતિ કરે છે. કાર બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ પાસેથી પસાર થતાં તેનો વેગ અનુક્રમે $30\;km/h$ અને $40\;km/h$ છે. $P$ અને $Q$ ને જોડતી રેખાના મઘ્યબિંદુએ તેનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 5
    એક કાર $A$ થી $B$ ,$20\,\,km/hr$ ની ઝડપે અને $30 km/h$ ની ઝડપે પાછો આવે ,તો સરેરાશ ઝડપ કેટલા...........$km/hr$ થાય .
    View Solution
  • 6
    પદાર્થનો સ્થાનાંતર વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે.તો વેગ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ કેવો મળે?
    View Solution
  • 7
    $10 kg$ નો પદાર્થ $10 m/sec$ ના અચળ વેગથી ગતિ કરે છે.તેના પર $4 sec$ માટે બળ લાગતા તે $2 m/sec$ ના વેગથી વિરુધ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે,તો તેમાં ........ $m/{\sec ^2}$ પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય.
    View Solution
  • 8
    એક પદાર્થને $10 \,m$ ની ઊંંચાઈથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ગતિ કરે છે પદાર્થની અંતિમ $1 \,m$ દરમિયાન ગતિ પર લાગતા સરેરાશ પ્રતિપ્રવેગની ગણતરી કરો.
    View Solution
  • 9
    પદાર્થને ઉપરની તરફ ફેકવામાં આવે છે અને મહત્તમ ઊંંચાઈ સુધી પહોંચવા માટે $5$ સેકન્ડ લાગે છે. પદાર્થ દ્વારા કપાયેલ અંતર એ ક્યા સમયગાળામાં એકસમાન હશે?
    View Solution
  • 10
    એક પદાર્થ $\mathrm{n}^{\text {th }}$ સેકંડમાં $102.5 \mathrm{~m}$ અને $(n+2)^{\text {th }}$ સેકંડમાં $115.0 \mathrm{~m}$ મુસાફરી કરે છે. તેનો પ્રવેગ શું છે?
    View Solution