એક પાત્રમાં પારો ($\rho =13.6\; g cm^{-3}$) અને તેલ ($\rho =0.8 \;g cm^{-3}$) ભરેલા છે.એક ગોળો તેના અડઘું કદ પારામાં અને અડઘું કદ તેલમાં રહે તે રીતે તરે છે. તો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $g cm^{-3}$ માં કેટલી હશે?
IIT 1998, Diffcult
Download our app for free and get started
c
(c)As the sphere floats in the liquid. Therefore its weight will be equal to the upthrust force on it
Weight of sphere
\( = \frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g\) …(i) ...... (i)
Upthrust due to oil and mercury
\( = \frac{2}{3}\pi {R^3} \times {\sigma _{oil}}g + \frac{2}{3}\pi {R^3}{\sigma _{Hg}}g\) …(ii)
Equating (i) and (ii)
\(\frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g = \frac{2}{3}\pi {R^3}0.8g + \frac{2}{3}\pi {R^3} \times 13.6g\)\( \Rightarrow 2\rho = 0.8 + 13.6 = 14.4 \Rightarrow \rho = 7.2\)
(c)As the sphere floats in the liquid. Therefore its weight will be equal to the upthrust force on it
Weight of sphere
\( = \frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g\) …(i) ...... (i)
Upthrust due to oil and mercury
\( = \frac{2}{3}\pi {R^3} \times {\sigma _{oil}}g + \frac{2}{3}\pi {R^3}{\sigma _{Hg}}g\) …(ii)
Equating (i) and (ii)
\(\frac{4}{3}\pi {R^3}\rho g = \frac{2}{3}\pi {R^3}0.8g + \frac{2}{3}\pi {R^3} \times 13.6g\)\( \Rightarrow 2\rho = 0.8 + 13.6 = 14.4 \Rightarrow \rho = 7.2\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1વિધાન : $Re > 2000$ માટે પ્રવાહ પ્રક્ષુબ્ધ હોયView Solution
કારણ : વધુ રેનોલ્ડ નંબર માટે જડત્વિય બળો શ્યાનતાબળો કરતાં વધુ પ્રભાવી હોય
- 2$2\; m$ ઉંચાઈની એક પૂર્ણતઃ ભરેલી ખુલ્લી ટાંકીના તળિયા પાસે $2\,m{m^2}$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતું એક નાનું કાણું રહેલ છે. $g = 10\,m/{s^2}$ લઈને, આ ખુલ્લા કાણામાંથી વહેતાં પાણીના પ્રવાહનો દર ($\times 10^{-6} \;m^{3} /s$ માં) લગભગ કેટલો હશે?View Solution
- 3આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે જુદા-જુદા પ્રવાહીથી $10 \,cm$ બાજુવાળા સમઘનને સમતોલનમાં રાખેલ છે. $A$ અને $B$ ની વિશિષ્ટ ગુરત્વ $0.6$ અને $0.4$ છે. તો સમઘનનું દળ .......... $g$ ?View Solution
- 4$r$ ત્રિજયાનો એક નાનો ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી એક સ્નિગ્દ્ય પ્રવાહીમાં પડે છે. સ્નિગ્દ્ય બળના પરીણામે ઉષ્મા ઉત્પન્ન થાય છે. જયારે આ ગોળો તેની ટર્મીનલ વેગ પ્રાપ્ત કરશે, ત્યારે ઉષ્મા ઉત્પન્ન થવાનો દર ......... ને ચલે છે.View Solution
- 5કોલમ - $\mathrm{I}$ માં જુદી જુદી પ્રક્રિયા અને કોલમ - $\mathrm{II}$ માં તેનાં કારણો દર્શાવ્યા છે, તો તેમને યોગ્ય રીતે જોડો :View Solution
કોલમ - $\mathrm{I}$ કોલમ - $\mathrm{II}$ $(a)$ વરસાદના ટીપા અચળ વેગથી નીચે પડે છે. $(i)$ શ્યાન પ્રવાહ $(b)$ હવામાં ઊંચે વાદળો તરે છે. $(ii)$ શ્યાનતા $(iiii)$ ઓછી ઘનતા - 6હીરાના એક જ સ્ફટિકમાંથી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના આકારનું એરણ (anvils) બનાવેલ છે. તેનો ઉપયોગ ઊંચા દબાણ હેઠળ દ્રવ્યની વર્તણૂક તપાસવા માટે થાય છે. એરણના સાંકડા છેડા પાસે સપાટ બાજુઓના વ્યાસ $0.50\, mm$ છે. જો એરણના પહોળા છેડાઓ પર $50,000\, N$ નું દાબીય બળ લાગુ પાડેલ હોય, તો એરણના સાંકડા છેડે (tip) દબાણ કેટલું હશે.View Solution
- 7પાણી એ સમક્ષિતિજ જડિત સપાટી પર એવી રીતે વહે છે જેથી પ્રવાહ વેગ $v=K\left(\frac{2 y^2}{a^2} \frac{-y^3}{a^3}\right)$ એ $y$ (લંબવત દિશા) મુજબ બદલાય. જો પાણીનો શ્યાનતા ગુણાંક $\eta$ હોય,તો $y = a$ પર પાણીના $layer$ વચ્ચેનો $Shear\,Stress$View Solution
- 8સબમરીન દરિયામાં $d_1$ ઊંડાઈએ $5.05\times 10^6\,Pa$ દબાણ અનુભવે છે.જ્યારે તે $d_2,$ ઊંડાઈએ જાય ત્યારે તે $8.08\times 10^6\,Pa$ દબાણ અનુભવે તો $d_2 -d_1$ લગભગ ........ $m$ હશે? (પાણીની ઘનતા $= 10^3\,kg/m^3$ અને ગુરુત્વ પ્રવેગ $= 10\,ms^{-2}$ )View Solution
- 9$10 \,cm^2$ જેટલું દરે કને આડછેદન ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સાથળના બે અસ્થિઓ (ફિમર્સ) માનવશરીરના ઉપરના ભાગના $40\, kg$ દળને આધાર. આપે છે. આ દરેક અસ્થિ (ફિમર્સ) વડે સહન કરાતા સરેરાશ દબાણનો અંદાજ મેળવો.View Solution
- 10$\rho$ ઘનતાના પ્રવાહીથી ભરેલા પાત્રનો શિરોલંબ આડછેદ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. દર્શાવેલ દિવાલના બિંદુ $P$ પર એકમ આડછેડના ક્ષેત્રફળ દીઠ લાગતું લંબ બળ કેટલું હશે?View Solution
