એક $R$ ત્રિજ્યા અને એમ દળના ગોળાની ફરતે ${r_1}$ અને ${r_2}$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષી બળ ${F_1}$ અને ${F_2}$ લાગે છે તો ...
  • A$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}$ જો ${r_1} < R$ અને ${r_2} < R$
  • B$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{r_2^2}}{{r_1^2}}$ જો ${r_1} > R$ અને ${r_2} > R$
  • C$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}$ જો ${r_1} > R$ અને ${r_2} > R$
  • D
    બંને (a) અને (b)
IIT 1994, Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
d
(d) \(g = \frac{4}{3}\pi \rho Gr\)
\(g \propto r \) if \(r < R\)
\(g = \frac{{GM}}{{{r^2}}}\)
\(g \propto \frac{1}{{{r^2}}}\) if \(r > R\)
If \({r_1} < R\) and \({r_2} < R\) then \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = \frac{{{r_1}}}{{{r_2}}}\)
If \({r_1} > R\) and \({r_2} > R\) then \(\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{g_1}}}{{{g_2}}} = {\left( {\frac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)^2}\)
art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    પૃથ્વી અને ચંદ્ર વચ્ચેનું અંતર $384000\,km$ છે. જો પૃથ્વીનું દળ $6 \times {10^{24}}kg$ અને $G = 6.66 \times {10^{ - 11}}\,N{m^2}/k{g^2}$ હોય તો ચંદ્રનો વેગ લગભગ ......... $km/sec$  હશે .
    View Solution
  • 2
    $M$ અને $4 M$ દળ વાળા બે બિંદુવત્ દળોને $r$ અંતરે મૂકેલા છે. તો જ્યાં ગુરુત્વાકર્ષણ ક્ષેત્રની તીવ્રતા શૂન્ય હોય, તો તે બિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન શું હશે ?
    View Solution
  • 3
    જો પદાર્થને પૃથ્વીની નિષ્કમણ ઝડપ કરતાં અડધી ઝડપે શિરોલંબ રીતે ઊધ્વદિશામાં પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે, તો તેના દ્વારા મેળવેલી મહત્તમ ઊંચાઈ શું હશે ? [$R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા]
    View Solution
  • 4
    $m$ દળ ધરાવતાં ઉપગ્રહને $M $ દળ ધરાવતાં અને $R$ જેટલી ત્રિજયા ધરાવતાં ગ્રહની સપાટી પરથી $2R$ જેટલી ઊંચાઇએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં તરતો મૂકવા જરૂરી લઘુત્તમ ઊર્જા કેટલી જોઇએ?
    View Solution
  • 5
    પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $V_{es} $ છે . જો પદાર્થને $2V_{es} $ વેગથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે તો તે ગ્રહોની વચ્ચેના શૂન્યાવકાશ માં કેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે ?
    View Solution
  • 6
    પ્રત્યેકનું દળ $2kg $ હોય તેવા અનંત પદાર્થો $x-$ અક્ષ પર ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $1\;m,2\;m,4\;m,8\;m$ ........... અંતરે ગોઠવાયેલ છે. ઉગમબિંદુ પર આ તંત્રના પરિણામે ગુરુત્વીય સ્થિતિમાન કેટલો હશે?
    View Solution
  • 7
    બે ગ્રહ જેના દળ ${m_1}$ અને ${m_2}({m_1} > {m_2})$ જે પૃથ્વીની ફરતે ${r_1}$ અને ${r_2}({r_1} > {r_2})$ ત્રિજ્યાની કક્ષા માં ભ્રમણ કરે છે .તો ${v_1}$ અને ${v_2}$ માટે શું સાચું થાય ?
    View Solution
  • 8
    પૃથ્વી ની સપાટી પર $W$ વજન ધરાવતા પદાર્થ નું સપાટી થી $R/2 $ ઊંચાઈએ પદાર્થ નું વજન ( પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=R$ )
    View Solution
  • 9
    ધારોકે એક હળવો ગ્રહ એક બહુ વજનદાર તારાની ફરતે $R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં $T $ આવર્તકાળથી ફરે છે.તારા અને ગ્રહ વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષી બળ $R^{-5\over 2}$ ના સમપ્રમાણમાં હોય તો $T^2$ કોના સમપ્રમાણ માં હોય ?
    View Solution
  • 10
    એક કણ અનંત અંતરે થી પૃથ્વી પર આવે તો તો તેનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution