એક સાદું લોલક પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર '$R$' ઉંચાઈએ નાના દોલનો કરે છે જેનો આવર્તકાળ $T_1=4 \mathrm{~s}$ છે. જો તેને પૃથ્વીની સપાટીથી '$2R$' ઊંચાઈ રહેલ બિંદુ એ લઈ જતાં તેનો આવર્તકાળ ‘ $T_2$ ' કેટલો થશે ? સાચો સંબંધ પસંદ કરો. [$R$ = પૃથ્વીની ત્રિજ્યાં]
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{GM}}(2 \mathrm{R})^2}\)
\(\mathrm{T}_1=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{GM}}(2 \mathrm{R})^2}\)
\(\mathrm{~T}_2=2 \pi \sqrt{\frac{\ell}{\mathrm{GM}}(3 \mathrm{R})^2}\)
\(\therefore \frac{\mathrm{T}_1}{\mathrm{~T}_2}=\frac{2}{3}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1પૃથ્વી અને ચંદ્રના દળ અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે $\left({M}_{1}, {R}_{1}\right)$ અને $\left({M}_{2}, {R}_{2}\right)$ છે. તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર ${r}$ છે. બંને દળના મધ્યબિંદુથી $m$ દળના પદાર્થનો નિષ્ક્રમણ વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 2પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહ ની કુલ ઉર્જા (ગતિઉર્જા + સ્થિતિઉર્જા) $E_0$ હોય તો તેની સ્થિતિઉર્જા =View Solution
- 3એક $90 \mathrm{~kg}$ ની વસ્તુને પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ અંતરે મૂકવામાં આવે છે કે જે. . . . . . . . . જેટલું ગુરુત્વાકર્ષી બળ અનુભવશે. $R$= પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $\left.\mathrm{g}=10 \mathrm{~ms}^{-2}\right)$View Solution
- 4પૃથ્વીનું સૂર્યથી અંતર $1.5 \times 10^6\,km$ છે. તો જેનો પરિભ્રમણ સમય $2.83$ વર્ષ હોય તેવા કાલ્પનિક ગૃહનું સૂર્યથી અંતર $.............$ હોય.View Solution
- 5પૃથ્વીની નજીક પરિભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહ નો કક્ષીય વેગ $V_o $ છે તો પૃથ્વીની સપાટી થી પૃથ્વીની ત્રિજ્યા થી $3$ ગણી ઊંચાઈએ પરિભ્રમણ કરતાં ઉપગ્રહનો વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 6View Solutionપૃથ્વીની સપાટી પરથી પ્ર્ક્ષિપ્ત કરેલ રોકેટની નિષ્ક્રમણ ઝડપ......
- 7View Solutionઉપગ્રહનો કક્ષીય વેગ કોના પર આધાર રાખે નહીં ?
- 8જો પૃથ્વી નું દળ $M $, ત્રિજ્યા $R$ અને ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $G$ હોય તો $1\, kg$ દળ ના પદાર્થ ને અનંત અંતરે લઇ જવા કેટલું કાર્ય કરવું પડે?View Solution
- 9પૃથ્વી પરથી રોકેટની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\, km/sec$ હોય તો પૃથ્વી કરતાં બમણો ગુરુત્વપ્રવેગ અને બમણી ત્રિજ્યા ઘરવતા ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/sec$ માં કેટલી થાય?View Solution
- 10$100\, {kg}$ દળ અને $50 \,{m}$ ત્રિજયા ધરાવતા એકસમાન ગોળીય કવચના કેન્દ્ર પર $50\, {kg}$ દળને મૂકવામાં આવે છે. જો કેન્દ્રથી $25\, {m}$ અંતરે ગુરુત્વસ્થિતિમાન ${V} \,{kg} / {m} $ હોય તો ${V}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution