એક સ્લિટ વડે થતા વિવર્તનના પ્રયોગમાં પ્રથમ ન્યૂનત્તમ જ્યાં $\lambda_1= 660 $ નેનોમીટર એ $\lambda_2 $ તરંગલંબાઈ ધરાવતા પ્રથમ અધિકતમ પર આપાત થાય છે. તો $\lambda_2 $ શોધો.....$nm$
  • A$440$
  • B$220 $
  • C$330$
  • D$400$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
વિવર્તન ભાતમાં ન્યૂનત્તમ માટે \(sin \,\theta  = n \,\lambda\)

પ્રથમ ન્યૂનતમ  માટે  \(d\,\,sin {\theta _1}\,\, = \,\,(1)\,\,{\lambda _1}\, \Rightarrow \,\,\sin {\theta _1} = \,\,\frac{{{\lambda _1}}}{d}\)

પ્રથમ અધિકતમ માટે \(d \,sin\,{\theta _2} = \,\,\frac{3}{2}\,\,{\lambda _2}\,\, \Rightarrow \,\,\sin {\theta _2} = \,\,\frac{{3\,{\lambda _2}}}{{2d}}\)

જા તે બન્ને એકબીજા પર આપાત થાય છે. તો \(\theta_1=\theta_2\)    અથવા  \(sine \theta_1=  sine\theta_2\)

\(\therefore \,\,\frac{{{\lambda _1}}}{d}\,\, = \,\,\frac{{3{\lambda _2}}}{{2d}}\,\, \Rightarrow \,\,{\lambda _2}\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,\,{\lambda _1}\,\, = \,\,\frac{2}{3}\,\, \times \,\,660\,\,nm\,\, = \,\,440\,\,nm\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક એક સ્લિટ વિવર્તન ભાતમાં મધ્યસ્થ મહત્તમની કોણીય જાડાઇ ( પહોળાઇ) $60°$ માલૂમ પડે છે.સ્લિટની પહોળાઇ $1$$\mu m$ છે. સ્લિટ એકરંગી સમતલ તરંગો વડે પ્રકાશીત કરવામાં આવે છે.હવે જો બીજી સમાન પહોળાઇ ધરાવતી સ્લિટ તેની નજીક મૂકતાં સ્લિટથી $50$ $cm $ દૂર મૂકેલા પડદા ઉપર યંગની શલાકાઓ જોવા મળે છે.જો અવલોકનમાં લીધેલ શલાકાની પહોળાઇ $1$ $cm$ હોય,તો સ્લિટ વચ્ચેનું અંતર કેટલા ......$\mu m$ હશે? ( એટલે કે દરેક સ્લિટના કેન્દ્રથી તેમની વચ્ચેનું અંતર )
    View Solution
  • 2
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે બે સુસમ્બદ્ધ ઉદગમો $S_1$ અને $S_2$ ખૂબ નાના અંતર $'d' $ થી અલગ કરેલા છે. પડદા પર ઉત્પન્ન શલાકાઓ ........ હશે.
    View Solution
  • 3
    લિસ્ટ $- I$ (ઘટના) ને લિસ્ટ $-II$ (ઘટના થવા માટે લાગતાં સમયનો ક્રમ) સાથે સાચી રીતે જોડો.
      લિસ્ટ $- I$   લિસ્ટ $- II$
    $(1)$ પૃથ્વીના ભ્રમણનો સમય  $(i)$ $10^5\, s$
    $(2)$ પૃથ્વીના પરિભ્રમણનો આવર્તકાળ $(ii)$ $10^7\, s$
    $(3)$ પ્રકાશના તરંગનો આવર્તકાળ  $(iii)$ $10^{-15}\, s$
    $(4)$ ધ્વનિના તરંગનો આવર્તકાળ  $(iv)$ $10^{-3}\, s$
    View Solution
  • 4
    ઉષ્ણકટિબંધીય અથવા મોર્ફો પતંગિયાની પાખનુ સુંદર મેઘધનુષ્ય જેવો રંગ શેના કારણો હોય છે ?
    View Solution
  • 5
    બે ધ્રુવક એકબીજાની નજીક છે. જ્યારે તેમાંથી એક $ 60^o$ કોણે પરિભ્રમણ કરે ત્યારે કેટલા......$\%$ ટકા અધ્રુવીભૂત પ્રકાશ તેમાંથી નિર્ગમન પામે?
    View Solution
  • 6
    વ્યતિકરણ કયાં તરંગથી જોવા મળે છે?
    View Solution
  • 7
    યંગના વ્યતિકરણના પ્રયોગમાં કોઈ એક કિરણના માર્ગમાં $2.5 \times 10^{-5}\, m$  જાડાઈની અને $1.5$ વક્રીભવનાંકવાળી પારદર્શક પ્લેટ મૂકવામાં આવે છે, તો સમગ્ર શલાકાઓની $ pattern$ ની શિષ્ટ કેટલી હશે ? બે સ્લિટ $S_1$ અને $S_2$ વચ્ચેનું અંતર $0.5 \,mm$ છે તથા સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $100 \,cm$  છે. ........$cm$
    View Solution
  • 8
    યંગના પ્રયોગમાં પડદા પરના જે બિંદુએ પથ તફાવત $\lambda$ છે. ત્યાં પરીણામી તીવ્રતા $k $ જેટલી છે.હવે જે બિંદુએ પથ તફાવત $ \frac{\lambda }{4} $ હોય ત્યાં પરીણામી તીવ્રતા કેટલી થાય?
    View Solution
  • 9
    યંગના બે સ્લિટના પ્રયોગમાં, મધ્યસ્થ મહતમથી $5$મી પ્રકાશિત શલાકાનું સ્થાન $5\,cm$ આગળ મળે છે. સ્લિટ અને પડદા વચ્ચેનું અંતર $1\,m$ અને વપરાયેલ એકરંગી પ્રકાશની તરંગલંબાઈ $600\,nm$ છે. સ્લિટો વચ્યેનું અંતર $............\mu m$ છે.
    View Solution
  • 10
    યંગના ડબલ સ્લિટના પ્રયોગમાં ત્રીજી અપ્રકાશિત શલાકા આગળ ...
    View Solution