એક સળિયાની તેના દ્રવ્યમાનકેન્દ્રમાંથી પસાર થતી તેને લંબ એવી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{{12}}M{L^2}$ છે. હવે સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બનતા બે ભાગ તે જ સમતલમાં નો ખૂણો બનાવે છે. તો આ તંત્રની તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે ?
Medium
Download our app for free and get started
a
તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા, (\(I\)) = \(2\) [\(L/2\) લંબાઇના સળિયાના છેડા પાસેથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ]
તંત્રની કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા, (\(I\)) = \(2\) [\(L/2\) લંબાઇના સળિયાના છેડા પાસેથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ]
\( = 2 \times \left[ {Ic + \frac{M}{2}.{d^2}} \right] = 2\left[ {\frac{{M{L^2}}}{{2 \times 4 \times 12}} + \frac{M}{2}.{{\left( {\frac{L}{4}} \right)}^2}} \right] \)
\(= \frac{{M{L^2}}}{{12}}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બિંદુવત દળો $1$, $2$, $ 3$ અને $4\ kg$ ના દળ અનુક્રમે બિંદુઓ $(0, 0, 0), (2, 0, 0), (0, 3, 0)$ અને $ (-2, -2, 0)$ પર રહેલા છે. આ તંત્રની $x - $ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $ kg - m^2$ થશે.View Solution
- 2View Solutionનીચે આકૃતિ દશાવેલ પરિસ્થિતિનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર નકકી કરો. ત્રણેય સળિયાઓના દળ અને લંબાઈ સમાન છે
- 3નીચે બે વિધાનો આપેલ છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે લેબલ થયેલ છે અને બીજું કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરેલ છે,View Solution
વિધાન $(A)$ : જ્યારે ફટાકડો (રોકેટ) આકાશમાં વચ્ચે વિસ્ફોટ થાય છે, ત્યારે તેના ટુકડાઓ એવી રીતે ઉડે છે કે તે તેજ માર્ગ પર આગળ વધે છે, જે ફટાકડો જ્યારે વિસ્ફોટ ન પામ્યો હોય, તે માર્ગે આગળ વધતો હતો.
કારણ $(R)$: ફટાકડા (રોકેટ) નો વિસ્ફોટ ફક્ત આંતરિક બળોને કારણે થાય છે અને આ વિસ્ફોટ માટે કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી.
ઉપરોક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
- 4$1\,kg$ દળની વસ્તુનો સ્થાન સદિશ $\overrightarrow{ r }=(3 \hat{ i }-\hat{ j }) \,m$ અને તેનો વેગ $\overrightarrow{ v }=(3 \hat{ j }+\hat{ k }) \,ms ^{-1}$ છે. કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{x} \,Nm$ મળે છે તો $x$ નું મૂલ્ય ............ હશે.View Solution
- 5જો $I_1$, $I_2$ અને $I_3$ એ સમાન દળ અને ત્રિજ્યા ધરાવતા અનુક્રમે ધન ગોળા, પોલા નળાકાર અને રિંગની જડત્વની ચાકમાત્રા છે. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે ?View Solution
- 6$20 \,Nms$ નો કોણીય આઘાત $2\, kg$ દળ અને $20 \,cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા નળાકાર પર લગાડવામાં આાવે છે. તેની કોણીય ઝડપમાં થતો ફેરફાર .......... $rad / s$ થાય.View Solution
- 7View Solutionબળયુગ્મ કેવી ગતિ ઉત્પન્ન કરે છે
- 8$l$ લંબાઈના દળરહિત દઢ સળીયાના બન્ને છેડા પર બે દળો $m$ અને $\frac{m}{2}$ લગાવવામાં આવ્યા છે. જેને આકૃતિમાં બતાવ્યા પ્રમાણે $k$ વિમોટાંક $(torsional\,\, constant)$ વાળા પાતળા તારથી આ સળીયા-દળ તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રથી લટકાવવામાં આવે છે. (આકૃતિ જુઓ) વિમોટાંક $k$ ના કારણે $\theta$ જેટલા કોણીય સ્થાનાંતર માટે પુન:સ્થાપિત ટોર્ક $\tau = k\,\theta $ છે. જ્યારે સળીયાને $\theta_0$ જેટલું ભ્રમણ કરાવી મુક્ત કરવામાં આવે છે ત્યારે તે તેની મધ્ય અવસ્થામાંથી પાસ થાય છે તે વખતે તારમાં ઉદ્ભવતું તણાવ ________ હશેView Solution
- 9View Solutionચાકગતિમાં શુધ્ધ રોલિંગ (ગબડતી ગતિ) દરમિયાન નીચેના માંથી ક્યો પદાર્થ, (જો દળ અને ત્રિજ્યા સમાન ધારવામાં આવે તો) મહત્તમ પ્રતિશત ગતિઊર્જા ધરાવે છે?
- 10$0.1\ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર તકતી (નહિવત વજન) પર $2\ kg$ દળના $5$ કણ છે. તકતીના કેન્દ્ર માથી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ........ $kg\,m^2$ થાય.View Solution