એક સમતલ રસ્તા ઉપર $75 \,m$ ની ત્રિજ્યા ધરાવતો વળાંક છે. સરક્યા સિવાય વળાંક લઈ શકે તેવી કારની મહત્તમ ઝડપ $30\; m / s$ છે. હવે જો વળાંકની ત્રિજ્યા $48 \;m$ કરવામાં આવે અને પૈડા અને રસ્તા વચ્યે ધર્ષણાંક બદલાતો ના હોય તો મહત્તમ શક્ય ઝડપ............ $m / s$ થશે.
JEE MAIN 2022, Medium
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ઢળતા સમતલ પર ($45^{\circ}$ પર ઢળતા) બ્લોકને ધ્યાનમાં લો. જો ઢાળ પર ઉપરની તરફ ધકેલવા માટેનું બળ તેને સરકતો અટકાવવા માટેના બળ કરતાં બમણું હોય તો બ્લોક અને ઢાળના સમતલ વચ્યેનો ધર્ષણાંક $(\mu)$ બરાબર $.......$ હોય.
સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતા ઢાળ $AB$ પર બિંદુ $B$ પાસેથી એક બ્લોક નીચે તરફ સરકે છે,જેમાં ઉપરનો $BC$ ભાગ લીસો અને બાકીનો $CA$ ભાગ ખરબસડો છે જેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જ્યારે બ્લોક તળિયે બિંદુ $A$ પાસે પહોચે ત્યારે તે સ્થિર થાય છે. જો $BC=2AC$, હોય તો તેનો ઘર્ષણાંક $\mu=k \tan \theta$ વડે આપવામાં આવે છે.તો $k$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
એક કાર $40\,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર સમક્ષિતિજ રસ્તા ઉપર $20\,m / s$ ની અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. એક દોલકને કારની છત ઉપરથી દળરહિત દોરી વડે લટકાવવામાં આવે છે. શિરોલંબ સાથે દોરીએ બનાવેલો કોણ $............$ થશે. ( $g =10\,m / s ^2$ લો.)
એક ઢોળાવવાળા સમતલને એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી ઉર્ધ્વ આડછેદ $y=\frac{x^{2}}{4}$ થી આપી શકાય, જ્યાં , $y$ એ ઉર્ધ્વ દિશા અને $x$ સમક્ષિતિજ દિશા છે. જે આ વક્ર સમતલની ઉપરની સપાટી $\mu=0.5$ જેટલા ઘર્ષણાંક સાથે ખરબચડી હોય તો એક સ્થિર બ્લોક (ચોસલું) નીચે સરકે નહીં તે મહત્તમ ઊંચાઈ ...........$cm$ હશે
$'m '$ દળના એક પદાર્થ ને સ્પ્રિંગના એક છેડે બાંધીને સમક્ષિતિજ સમતલમાં અચળ કોણીય વેગથી ચક્રાકારે ફેરવવામાં આવે છે. સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ $1\, cm$ છે. જો કોણીય વેગ બમણો કરવામાં આવે તો સ્પ્રિંગમાં ખેંચાણ $5\, cm$ થાય છે. તો સ્પ્રિંગની મૂળ લંબાઈ ........ $cm$ હશે.
રફ સપાટી પર પડેલ $64 \,N$ ના બ્લોકને ગતિ માટે જરૂરી બળ આપવામાં આવે છે.બ્લોક ગતિમાં આવ્યા પછી પણ આ બળ લગાવવાનું શરૂ રાખવામાં આવે,તો તે કેટલો પ્રવેગ પ્રાપ્ત કરશે? બ્લોક અને સપાટી વચ્ચેનો સ્થિત અને ગતિક ઘર્ષણાંક અનુક્રમે $0.6$ અને $0.4$ છે
આકૃતિમાં દર્શાવેલાં બ્લોક એ $10 \,m / s$ નાં અચળ વેગે જમણી બાજુ તરફ ગતિ કરે છે. સંપર્કમાંની તમામ સપાટીઓ ખરબચડી છે. $A$ ઉપર $B$ વડે લગાડેલું ઘર્ષણ બળ ...... $N$ છે.
$4\,g$ ની બુલેટ સમક્ષિતિજ દિશામાં $300\,m/s$ ઝડપથી ટેબલ પર સ્થિર રહેલા $0.8\,kg$ દળવાળા લાકડાના બ્લોક પર છોડવામાં આવે છે. જો લાકડા અને ટેબલ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.3$ હોય તો બ્લોક કેટલો દૂર સુધી સરકશે?