એક સ્થિર કણ બે ભાગોમાં વિભાજિત થાય છે, જેની દળો અનુક્રમે $m_A$ અને $m_B$ છે અને તે અનુક્રમે $v_A$ અને $V_B$ ગતિઓ સાથે ગતિ કરે છે. તેમનાં ગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $\left(\mathrm{K}_B: \mathrm{K}_{\mathrm{A}}\right)$ કેટલો છે?
JEE MAIN 2024, Diffcult
Download our app for free and get started
Download our app
and get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
$0.4\, kg$ દળવાળા એક પદાર્થને શિરોલંબ વર્તુળાકારે $2$ ભ્રમણ/સેકન્ડ થી ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા $2\, m$ છે તો જ્યારે પદાર્થ વર્તુળના ટોચ ના સ્થાને હોય ત્યારે દોરીમાં રહેલ તણાવ ......... $N$ થાય.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $2 kg$ દળના બ્લોકને $P$ સ્થળેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે સમતલ પર $0.5 m$ સુધી સરક્યા બાદ સ્પ્રિંગ સાથે અથડાય છે.આ સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $4000 N/m $ છે. બ્લોક અને ઢોળાવવાળા સમતલ વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $0.3 $ છે. સ્પ્રિંગમાં થતું સંકોચન ............... $\mathrm{mm}$ હશે.
$m$ દળ અને $l$ લંબાઇના સાદા લોલકને દોરી સમક્ષિતિજ રહે ત્યારે મૂકતાં તે સમતોલન સ્થાન પાસે રહેલા સમાન દળના બ્લોક સાથે અથડાતા બ્લોકની ગતિઊર્જાં કેટલી થશે?
$x$-અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા એક કણ પર લાગતા કોઈ બળ વડે થતા કાર્યનો દર એ કણનાં સ્થિતિ $x$ પર આધાર રાખે છે અને તે $2 x$ ને બરાબર છે. કણનો વેગ એ ક્યાં સમીકરણ મુજબ રજુ કરી શકાય.
$x-y $ સમતલ માં ગતિ કરતાં એક કણ પર બળ $F = - K(y\hat i + x\hat j)$ ( જ્યાં $K$ એ ધન અચળાંક છે) લગાડવામાં આવે છે. ઉગમ સ્થાને થી શરૂ કરીને, કણ ધન $x-$ અક્ષ પર $(a, 0)$ બિંદુ એ અને $y-$ અક્ષ ને સમાંતર $(a, a)$ બિંદુ પર પહોંચે છે. તો બળ $\overrightarrow F $ દ્વારા કણ પર થયેલ કુલ કાર્ય કેટલું?
$1\,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $3\,kg$ દળના સ્થિર પદાર્થ સાથે સ્થિતિસ્થાપક સન્મુખ સંઘાત ઉત્પન્ન કરે છે. સંધાત બાદ નાનો પદાર્થની ગતિની દિશા ઉલટાઈ જાય છે અને તે $2\,m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. તો સંધાત પહેલાની નાના દળવાળા પદાર્થની ઝડપ $.........ms ^{-1}$ હશે.
એક કણ કે જે ફરજિયાત પણ $x-$ અક્ષ પર ગતિ કરે છે. તેના પર એ જ દિશામાં એક બળ લગાવવામાં આવે છે કે જે ઉગમબિંદુથી કણના અંતર $x$ સાથે $F(x) = -kx + ax^3$ અનુસાર બદલાય છે. જ્યા $k$ અને a ઘન અચળાંક છે. $x \ge 0$માટે પદાર્થની સ્થિતિ ઊર્જા $U (x)$ નો આલેખ કેવો હશે ?