એક તારના ટુકડાને $Y = Kx^2$ અનુસાર પરવલય આકારમાં વાળવામાં આવેલ છે. તેની અંદર $m$ દળનું એક જંતુ છે, જે તાર પર ઘર્ષણરહિત સરકી શકે છે. જ્યારે તાર સ્થિર હોય ત્યારે તે પરવલયના સૌથી નીચેના બિંદુ પાસે છે. હવે તારને $ X-$ અક્ષને સમાંતર વલય જેટલા અચળ પ્રવેહથી ગતિ કરાવવામાં આવે છે, તો હવે જંતુ તારની સાપેક્ષે સ્થિર રહી શકે તેવું નવા સંતુલિત સ્થાનનું $ Y-$ અક્ષથી અંતર કેટલું હશે ?
  • A$\frac{a}{{gk}}$
  • B$\frac{a}{{2gk}}$
  • C$\frac{{2a}}{{2gk}}$
  • D$\frac{a}{{4gk}}$
Medium
Download our app for free and get startedPlay store
b
જંતુ સ્થિર હોય ત્યારે \(\,N cos\,\theta \,\, = \,\,mg\,\,;\,\,N sin\,\theta \,\, = \,\,ma\)

\(\therefore \,\tan \theta  = \frac{a}{g}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,........(\,\,\,1)\)

પરંતુ \({\text{y  =  k}}{{\text{x}}^{\text{2}}}{\text{ }}\,\,\,\therefore \frac{{dy}}{{dx}} = 2kx = \) ઢાળ \(\,( = \,\,tan\,\,\theta )\,\,\,\)

\(\therefore \,2kx = \frac{a}{g}\,\,\,\therefore \,\,\,\,x = \frac{a}{{2gk}}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    એક $M $ દળની સ્થિત બંદૂકમાંથી $M$ દળની એક ગોળી છોડવામાં આવે છે. જો ગોળીનો વેગ $v$ હોય તો બંદૂકનો વેગ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 2
    $M_1 = 10 kg,\, M_2 = 5\,   kg,\theta  = 30^o \,  g = 10 \,   ms^2.$ હોય તો તંત્રનો પ્રવેગ કેટલો થાય?
    View Solution
  • 3
    $X$ -અક્ષ ની સાપેક્ષે ગતિ કરતાં પદાર્થ પર લાગતાં બળનું મૂલ્ય આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમય $(t)$ સાથે બદલાય છે. જો $t=0$ સમયે પદાર્થનો વેગ $v_0$ છે, ત્યારે $t=T_0$ પર તેનો વેગ કેટલો હશે..
    View Solution
  • 4
    કારમાં દોરી વડે એક પુલી પર લોલક લટકાવેલ છે. તેનો બીજો છેડો કારમાં રહેલા માણસના હાથમાં છે. કાર એ '$a$' જેટલા અચળ પ્રવેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે.બીજા છેડાને અચળ પ્રવેગ $a$ થી લંબગત રીતે ખેંચવામાં આવે છે. દોરીને તણાવ $.........$
    View Solution
  • 5
    એક બૉલને જમીન પરથી $V_0$ વેગથી ફેકવામાં આવે છે. બૉલની ગતિ $m\gamma {v^2}$ જેટલા અવરોધક બળથી અવરોધાય છે (જ્યાં $m$ બૉલનું દળ , $v$ તાત્ક્ષણિક વેગ અને $\gamma $ અચળાંક છે). બૉલને તેના શિરોબિંદુથી ઉઠવા માટે કેટલો સમય લાગશે?
    View Solution
  • 6
    $100 \,kg$ ના દળની કાર $5 \,m/sec$ વેગથી ગતિ કરે છે.તેને $\frac{1}{{10}}\,sec$ સમયમાં સ્થિર કરવા માટે ........ $N$ બળ લગાવવું પડે.
    View Solution
  • 7
    એક બ્લોક ને ખરબચડા સમક્ષિતિજ સમતલ પર મૂકેલો છે. સમય આધારિત સમક્ષિતિજ બળ $F = kt$  બ્લોક પર લાગાડવામાં આવે છે.જ્યાં $k$ એ ધન અચળાંક છે. તો બ્લોક માટે પ્રવેગ-સમય નો આલેખ નીચેના માથી કયો થશે?
    View Solution
  • 8
    આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક ડાયનામોમીટર $D$ ને $6 \,kg$ અને $4 \,kg$ ઘળનાં બે બ્લોક્સ સાથે જોડેલ છે. ડાયનામોમીટરનું વાંચન .......... $N$ છે.
    View Solution
  • 9
    આપેલી આકૃતિ માટે $5 kg$ ના બ્લોકનો પ્રવેગ  ........... $m/s^2$ થાય.
    View Solution
  • 10
    સ્પ્રિંગના મુક્ત છેડે પર લગાવેલા બ્લોક દ્વારા લાગતા પુનઃસ્થાપન બળને શેના દ્વારા રજૂ કરી શકાય?
    View Solution