એક ટ્રક $54\ km/h$ ની ઝડપે દોડે છે. તેના પૈડાંની ત્રિજ્યા $50$ સેમી છે. બ્રેક લગાડતાં પૈડાં $20$ ભ્રમણ કરીને સ્થિર થાય છે, તો તે દરમિયાન ટ્રક કેટલું રેખીય અંતર કાપશે ? પૈડાંનો કોણીય પ્રવેગ કેટલો થાય ?
  • A$62.8\ m, -3.58\ rad s^{-2}$
  • B$62.8\ m, 3.58\ rad s^{-2}$
  • C$6.28\ m, -3.58\ rad s^{-2}$
  • D$6.28\ m, 3.58\ rad s^{-2}$
Diffcult
Download our app for free and get startedPlay store
a
અહી,\({\upsilon _1} = 54\,km/h\, = 54 \times \frac{5}{{18}}m/s = 15\,m/s,\,\,\)

\(r = 50\,cm = \frac{{50}}{{100}}m = 0.5\,m,\,\,\,\)

\( = \,\,20\,\) ભ્રમણ \( = \,\,20\,\, \times \,\,2\pi \,rad\,  = \,\,40\, \pi \,\,rad\,\,\, = \,\,{\upsilon _1} = r{\omega _1}\)

\(\,\therefore \,\,\,{\omega _1} = \frac{{{\upsilon _1}}}{r} = \frac{{15}}{{0.5}} = 30\,rad\,{s^{ - 1}},\,\,\,{\omega _2} = 0,\,d = ?,\,\alpha  = ?\)

હવે, \(\alpha  = \frac{{\omega _2^2 - \omega _1^2}}{{2\theta }} = \frac{{0 - 900}}{{2 \times 40\pi }} =  - 3.58\,rad\,{s^{ - 2}}\,\,\)

\( \Rightarrow \,\,\) ઍક પરિભ્રમન \({\text{ =  2}}\pi {\text{r}}\)

રેખીય અંતર \(\therefore \,\,\,20\,\) પરિભ્રમન \( = \,\,20\,  \times \, 2\pi r\) રેખીય અંતર 

ટ્રકે કાપેલું અંતર \( \Rightarrow \,\,d\,\, = \,\,20\,  \times \,\,2\,\, \times \,\,3.14\,\, \times \,\,0.5\,\, = \,\,62.8\,\,m{\text{ }}\)

art

Download our app
and get started for free

Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*

Similar Questions

  • 1
    $1.5 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પુલીને (ગરગડી)ને $F=\left(12 t -3 t ^{2}\right) \,N$ જેટલા સ્પર્શીય બળ (જ્યાં $t$ એ સેકન્ડમાં મપાય છે) વડે તેની અક્ષને ફરતે ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. જો પુલીને તેની ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $4.5 \,kg m ^{2}$ છે,તો તેની ભ્રમણની દિશા ઉલટાય તે પહેલાં પુલી દ્વારા થતા ભમણોની સંખ્યા $\frac{K}{\pi}$ છે. $K$ નું મૂલ્ય ........... હશે.
    View Solution
  • 2
    $M$ દળની વર્તૂળાકાર તકતીનો પ્રારંભિક વેગ $\omega_1$ છે. બે નાના $ m $ દળના ગોળાઓને તકતીના વ્યાસના વિરૂદ્ધ બિંદુઓ પર જોડેલા છે. તકતીનો અંતિમ કોણીય વેગ શું થશે ?
    View Solution
  • 3
    સમાન ત્રિજ્યાના એક નક્કર ગોળો અને તકતી ઢોળાવવાળી સપાટી પર લપસ્યા વગર પડે છે. એક એ બીજા કરતા વહેલા પહોંચે છે તેનું કારણ
    View Solution
  • 4
    તંત્રને સમતોલન સ્થિતિમાં રાખવા માટે તેના પર લાગતા ટોર્કને સંતુલિત કરવું પડે . આ વિધાન સાચું કરવા માટે ટોર્ક ક્યાં લેવું પડે ?
    View Solution
  • 5
    બે વર્તૂળાકાર રિંગના દળોનો ગુણોત્તર $1 : 2$ અને વ્યાસોનો ગુણોત્તર $ 2 : 1$ છે. તો તેમની જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું હોય?
    View Solution
  • 6
    સમાન પ્રકારના બે કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $2v$ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. આ તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો વેગ.......
    View Solution
  • 7
    જો વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરતાં કણના સ્થાનાંતર માટે નું સમીકરણ $\theta  = 2{t^3} + 0.5$ દ્વારા આપી શકાતું હોય, જ્યાં $\theta $ એ રેડિયનમાં અને $t$ એ સેકંડમાં છે. તો બે સેકંડ પછી કણનો કોણીય વેગ ......... $rad/sec$ હશે.
    View Solution
  • 8
    સમાન તારમાંથી $P$ અને $Q$ રીંગ બનાવવામાં આવે છે.તેમની ત્રિજયા $r$ અને $nr$ છે. $Q$ ની જડત્વની ચાકમાત્રા $P$ કરતાં $8$ ગણી હોય,તો $n$ કેટલો હશે?
    View Solution
  • 9
    $U$ આકાર ધરાવતા નિયમિત તારની બાજુનીઓની લંબાઈ $ l, 2l $ અને $ l$ છે. આકૃતિમાં દરેક તારના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ દર્શાવેલ છે. આ તંત્ર માટે દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રના યામ ........
    View Solution
  • 10
    $10 \,cm$ ત્રિજ્યા અને $2 \,kg$ દળ ની એક વર્તુળાકાર તકતી સરક્યાં વિના $2 \,m / s$ ની ઝડપે ગબડ છે. તકતી ની કુલ ગતિઊર્જા ........... $J$ થાય?
    View Solution