એક ઉપગ્રહ $v$ જેટલી અચળ ઝડપથી એક વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વીની ફરતે ભ્રમણ કરે છે. એક $m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને ઉપગ્રહ પરથી એવી રીતે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તે પૃથ્વીના ગુરૂત્વાકર્ષણના ખેંચાણથી મુક્ત થાય. પદાર્થના મુક્ત કરવાના સમયે તેની ગતીઊર્જા કેટલી હશે?
JEE MAIN 2019, Medium
Download our app for free and get started
b
\(Initially,\,kinetic\,energy = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m\frac{{G{M_e}}}{r}\)
\(Initially,\,kinetic\,energy = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}m\frac{{G{M_e}}}{r}\)
By conservation of \(M.E\).,
\(\frac{{ - G{M_e}m}}{r} + KE = 0\)
\(KE = \frac{{G{M_e}m}}{r} = m{v^2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક હલકો (નાનો) ગ્રહ એક મોટા (દળીય) તારાને ફરતે $R$ ત્રિજ્યામાં $T$ જેટલા પરિભમ્રણના આવર્તકાળ થી પરિભ્રમણ કરે છે. જો ગ્રહ અને તારા વચ્ચે પ્રવર્તંતું આકર્ષણબળ $R^{-3 / 2}$ સમપ્રમાણ છે તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.View Solution
- 2View Solutionસોલર તંત્રમાં ગ્રહોની ગતિ કયાં સંરક્ષણનું ઉદાહરણ છે.
- 3નીચે બે કથન આપેલ છે.View Solution
કથન $I :$ પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર અથવા નીચે જતા પૃથ્વીનો ગુરુત્વપ્રવેગ ઘટે છે.
કથન $II$ : પૃથ્વીની સપાટીથી ઉંયાઈ $h$ અને ઉંડાઈ $d$ પર $h = d$ હોય, તો પૃથ્વીનો ગુરુત્વ પ્રવેગ સમાન હોય છે.
ઉપર્યુક્ત વિધાનોના સંદર્ભમાં, નીયે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 4બે $M$ અને $16\, M$ દળ ધરાવતા ગ્રહની ત્રિજ્યા અનુક્રમે $a$ અને $2\, a $ છે. બંને ગ્રહના કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર $10\, a$ છે. $m$ દળના પદાર્થને મોટા ગ્રહ પરથી બંને ગ્રહના કેન્દ્રને જોડતી રેખા પર નાના ગ્રહ તરફ ફેકવામાં આવે છે. પદાર્થ નાના ગ્રહની સપાટી પર પહોચે તેના માટે તેને લઘુતમ કેટલી ઝડપથી ફેકવો જોઈએ?View Solution
- 5View Solutionજો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની સપાટીની નજીક ભ્રમણ કરતો હોય તો કક્ષીય વેગ શેના પર આધાર રાખે ?
- 6$\mathrm{L}$ લંબાઈ અને $\mathrm{M}$ દળ ધરાવતા અને એક ધાતુના નિયમિત દળ ધનતા ધરાવતા તારને અર્ધવર્તૂળાકા ચાપ માં વાળવામાં આવે છે અને $\mathrm{m}$ દળ ધરાવતા એક કણને ચાપના કેન્દ્ર આગળ મૂકવામાં આવે છે. તાર દ્વારા કણ પ૨ લાગતું ગુરત્વાકર્ષણ બળ. . . . . . . .થશે.View Solution
- 7પૃથ્વીની સપાટીથી (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $6.4 \times 10^3 \,km$) $h$ ઊંચાઈ પર એક ઉપગ્રહને રાખવા માટેની જરૂરી ઊર્જા $E_1$ છે અને આ ઉપગ્રહને આ ઊંચાઈ પર વર્તુળાકાર કક્ષામાં રાખવા જરૂરી ગતિ ઊર્જા $E_2$ છે. $E_1$ અને $E_2$ સમાન થાય તેવી ઊંચાઈ $h$ નું મૂલ્ય છેView Solution
- 8સપાટી પર પદાર્થ નું વજન $500 \,N$ હોય તો પૃથ્વીની સપાટી થી અડધે સુધી અંદર તેનું વજન ......... $N$ થશે.View Solution
- 9પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\, km/sec$ છે . તો ગ્રહ જેનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $1000$ ગણું અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $10$ ગણી હોય તો તે ગ્રહ પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ......... $km/sec$ થાય.View Solution
- 10બે ગ્રહ સૂર્યની ફરતે ફરે છે જેનું સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1 $ અને $d_2$ છે અને આવૃતિ $n_1$ અને $n_2$ હોય તો નીચેનામાથી શું સાચું છે ?View Solution