એક વિદ્યાર્થી બસથી $50 \,m$ અંતરે પાછળ ઉભો છે.બસ $1 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે.વિદ્યાર્થીને બસ પકડવા માટે કેટલા..........$ms^{-1}$ લઘુત્તમ અચળ વેગથી દોડવું પડે?
AIIMS 2010, Diffcult
Download our app for free and get started
c
(c) Let student will catch the bus after \(t \,sec\). So it will cover distance \(ut\).
(c) Let student will catch the bus after \(t \,sec\). So it will cover distance \(ut\).
Similarly distance travelled by the bus will be \(\frac{1}{2}a{t^2}\) for the given condition
\(ut = 50 + \frac{1}{2}a{t^2} = 50 + \frac{{{t^2}}}{2}\) [\(a = 1\;m/{s^2}\)]
\(⇒\) \( u = \frac{{50}}{t} + \frac{t}{2}\)
To find the minimum value of \(u\)
\(\frac{{du}}{{dt}} = 0\), so we get \(t = 10\sec \), then \(u = 10\;m/s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક પદાર્થનો વેગ વિરુધ્ધ સમયનો આલેખ આપેલ છે. તો પદાર્થે કાપેલું અંતર($m$ માં) પ્રવેગ અશૂન્ય હોય,તે સમયની વચ્ચે કેટલું થશે?View Solution
- 2એક પેરશુટિસ્ટ કૂદીને $50\, m$ અંતર સુધી ઘર્ષણ વગર પતન કરે છે. જ્યારે તે પેરશૂટ ખોલે છે ત્યારથી $2\, m/s^2$ ની પ્રતિપ્રવેગી ચાલુ કરે છે. તે $3\, m/s$ ની ઝડપથી જમીન પર પહોચે છે. તો તે ........... $m$ ઊંચાઈ એ થી કૂદયો હશે.View Solution
- 3એક ટ્રેન એક સીધા ટ્રેક પર $0.2 \,m / s ^2$ પ્રવેગ સાથે સ્ટેશનથી સ્થિર સ્થિતીમાં શરૂ થાય છે અને તે પછી પ્રતિપ્રવેગ $0.4\;m / s ^2$ ને કારણે સ્થિર થાય છે. તે અન્ય સ્ટેશન પર મહત્તમ ઝડપ પ્રાપ્ત થયા પછી સ્થિર થાય છે. જો કુલ લાગેલ સમય અડધો કલાક હોય, તો બે સ્ટેશનો વચ્ચેનું અંતર [ટ્રેનની લંબાઈને અવગણો] .......... $km$ થાય?View Solution
- 4એક કણ $x-$ દિશામાં $f$ પ્રવેગથી ગતિ કરે છે, જે સમય $t$ સાથે $ f=f_0 \left( {1 - \frac{t}{T}} \right)$ સૂત્ર અનુસાર બદલાય છે. જયાં $f_0 $ અને $ T$ અચળાંકો છે. $t=0$ સમયે કણનો વેગ શૂન્ય છે. $t=0 $ અને કોઈ એક ક્ષણના સમયગાળા દરમિયાન જયારે $f=0$ હોય, ત્યારે કણનો વેગ $(v_x)$ શું હશે?View Solution
- 5એક કણ $4 \,m$ લંબાઇની નળીમાં $1\, km/sec$ ની ઝડપથી દાખલ થાય છે,અને $9 \,km/sec$ ની ઝડપથી બહાર આવે છે,તો તે નળીમાં કેટલા સમય સુધી રહ્યો હશે?View Solution
- 6એક બલૂન $12\;m/s$ ના અચળ વેગથી નીચે તરફ ગતિ કરે છે.તેમાંથી પથ્થર મૂકતાં $10 \,sec$ માં તે કેટલા.......$m$ સ્થાનાંતર કરશે?View Solution
($g = 9.8\,m/{s^2}$)
- 7એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં $150\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના $3\,s$ અને $5\,s$ બાદના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{x+1}{x}$ છે.$x$ નું મૂલ્ય $........$ છે.$\text { ( } g=10\,m / s ^2$ લો.)View Solution
- 8View Solutionનીચેના માથી કયો આલેખ ઋણાત્મક પ્રવેગ અને ધનાત્મક વેગ ધરાવતા પદાર્થ માટેનો છે?
- 9એક બોલને $19.6\,ms ^{-1}$ ના વેગથી ટાવરની ટોચ પરથી શિરોલંબ દિશામાં ઉપર તરફ ફેકવામાં આવે છે. બોલ જમીન સાથે $6$ સેકન્ડ બાદ અથડાય છે. બોલ જમીનથી $\left(\frac{k}{5}\right)$ મીટર ઊંચાઈ સુધી ઉપર પહોંચે છે. $k$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? $(g=9.8 m / s ^2$ લો.$)$View Solution
- 10વેગ $(v)$ - સમય $(t)$ નો $x$- અક્ષની સાપેક્ષે ગતિ કરી રહેલા કણ માટેનો આલેખ આકૃતિ દર્શાવવામાં આવે છે. સ્થાન $(x)$ સમય $(t)$ કોના દ્વારા શ્રેષ્ઠ રજુ થાય છે?View Solution
