एक विद्यार्थी ने एक सड़क के किसी स्थान से होकर जाती हुई कारों की संख्याएँ नोट की और उन्हें नीचे दी हुई सारणी के रूप में व्यक्त किया। सारणी में दिया प्रत्येक प्रेक्षण $3$ मिनट के अंतराल में उस स्थान से होकर जाने वाली कारों की संख्याओं से संबंधित है। ऐसे $100$ अंतरालों पर प्रेक्षण लिए गए। इन आँकड़ों का बहुलक ज्ञात कीजिए।
| कारों की संख्या | $0-10$ | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| बारंबारता | $7$ | $14$ | $13$ | $12$ | $20$ | $11$ | $15$ | $8$ |
Exercise-13.2-6
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यहाँ पर अधिकतम वर्ग बारंबारता है तथा इस बारंबारता का संगत वर्ग $40 - 50$ है।
$\Rightarrow$ बहुलक वर्ग $= 40 - 50$
बहुलक वर्ग की निम्न संख्या $(I) = 40$
वर्ग$-$माप $(h) = 10$
बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले की बारंबारता $(f_0) = 20$
बहुलक वर्ग से ठीक बाद में आने वाले वर्ग की बारंबारता $(f_2) = 11$
अब बहुलक $= I + \left(\frac{{f}_{1}-{f}_{0}}{2 {f}_{1}-{f}_{0}-{f}_{2}}\right) \times h$
$= 40 + \left(\frac{20-12}{2 \times 20-12-11}\right) \times 10$
$= 40 + \frac{8}{17} \times10$
$= 40 + 4.7 = 44.7$
अत: दिए गए आकड़ों का बहुलक $= 44.7$ कारें
$\Rightarrow$ बहुलक वर्ग $= 40 - 50$
बहुलक वर्ग की निम्न संख्या $(I) = 40$
वर्ग$-$माप $(h) = 10$
बहुलक वर्ग से ठीक पहले वाले की बारंबारता $(f_0) = 20$
बहुलक वर्ग से ठीक बाद में आने वाले वर्ग की बारंबारता $(f_2) = 11$
अब बहुलक $= I + \left(\frac{{f}_{1}-{f}_{0}}{2 {f}_{1}-{f}_{0}-{f}_{2}}\right) \times h$
$= 40 + \left(\frac{20-12}{2 \times 20-12-11}\right) \times 10$
$= 40 + \frac{8}{17} \times10$
$= 40 + 4.7 = 44.7$
अत: दिए गए आकड़ों का बहुलक $= 44.7$ कारें
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