એક વિદ્યાર્થી તારનો યંગ મોડ્યુલસ શોધવા $Y=\frac{M g L^{3}}{4 b d^{3} \delta}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરે છે. $g$ નું મૂલ્ય કોઈ પણ સાર્થક ત્રુટિ વગર $9.8 \,{m} / {s}^{2}$ છે. તેને લીધેલા અવલોકનો નીચે મુજબ છે.
| ભૌતિક રાશિ | માપન માટે લીધેલા સાધનની લઘુતમ માપશક્તિ | અવલોકનનું મૂલ્ય |
| દળ $({M})$ | $1\; {g}$ | $2\; {kg}$ |
| સળિયાની લંબાઈ $(L)$ | $1 \;{mm}$ | $1 \;{m}$ |
| સળિયાની પહોળાય $(b)$ | $0.1\; {mm}$ | $4 \;{cm}$ |
| સળિયાની જાડાઈ $(d)$ | $0.01\; {mm}$ | $0.4\; {cm}$ |
| વંકન $(\delta)$ | $0.01\; {mm}$ | $5 \;{mm}$ |
તો $Y$ ના માપનમાં આંશિક ત્રુટિ કેટલી હશે?
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
${y}=\frac{{MgL}^{3}}{4 {bd}^{3} \delta}$
${y}=\frac{{MgL}^{3}}{4 {bd}^{3} \delta}$
$\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{\Delta {M}}{{M}}+\frac{3 \Delta {L}}{{L}}+\frac{\Delta {b}}{{b}}+\frac{3 \Delta {d}}{{d}}+\frac{\Delta \delta}{\delta}$
$\frac{\Delta {y}}{{y}}=\frac{10^{-3}}{2}+\frac{3 \times 10^{-3}}{1}+\frac{10^{-2}}{4}+\frac{3 \times 10^{-2}}{4}+\frac{10^{-2}}{5}$
$=10^{-3}[0.5+3+2.5+7.5+2]=0.0155$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionનીચે પૈકી કઈ જોડના પારિમાણિક સૂત્રો અલગ અલગ છે?
- 2$L,C$ અને $R$ અનુક્રમે ઇન્ડકટન્સ,કેપેસિટન્સ અને અવરોધ હોય,તો નીચેનામાંથી કોનું પરિમાણ આવૃત્તિના પારિમાણિક જેવુ નથી.View Solution
- 3જો ઝડપ $v$, ત્રિજ્યા $r$ અને ગુરુત્વપ્રવેગ $g$ હોય તો નીચે પૈકી કયું સૂત્ર પરિમાણરહિત થશે?View Solution
- 4View Solutionતરંગ (આંક) નું પારિમાણિક સૂત્ર કયું છે ?
- 5View Solutionનીચે પૈકી કઈ રાશિનું પારિમાણિક સૂત્ર બીજા ત્રણ કરતાં અલગ છે?
- 6એક ભૌતિક રાશિ $x$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $M^{-1}L^{3}T^{-2}$ છે. $L, M$ અને $T$ ના માપનમાં અનુક્રમે ત્રુટિઓ $3\%, 2\%$ અને $4\%$ છે. તો $x$ ના માપનમાં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$View Solution
- 7રાશિ $f$ ને ${f}=\sqrt{\frac{{hc}^{5}}{{G}}}$ મુજબ રજૂ કરવામાં આવે છે, જ્યાં ${c}$ પ્રકાશનો વેગ, $G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો સાર્વત્રિક અચળાંક અને $h$ પ્લાન્કનો અચળાંક છે તો $f$ નું પરિમાણ નીચે પૈકી કોના જેવુ હશે?View Solution
- 8બળ $[F],$ પ્રવેગ $[A]$ અને સમય $[T]$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે સ્વીકારવામાં આવે છે. ઊર્જાનું પરિમાણ શોધો.View Solution
- 9$s$ પૃષ્ઠતાણ હેઠળ દોલનો કરતાં અને ઘનતા $d$, ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાંના દોલનોના આવર્તકાળ $t$ ને $t = \sqrt {{r^{2b}}\,{s^c}\,{d^{a/2}}} $ સમીકરણથી દર્શાવી શકાય છે. તેવું જોવા મળે છે કે આવર્તકાળ $\sqrt {\frac{d}{s}} $ ના સમપ્રમાણમાં છે. તો $b$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?View Solution
- 10View Solutionસ્થિતિઉર્જાનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?