એક વિદ્યુતભાર $Q$ બે ભાગ $Q_1$ અને $Q_2$ માં વહેચાય છે. આ વિદ્યુતભારો $R$ અંતરે મૂકેલા છે. તેઓ વચ્ચેનું મહત્તમ અપાકર્ષી બળ માટે $Q_1$ અને $Q_2$ શું હશે ?
Medium
Download our app for free and get started
d
\(Q\,\, = \,\,{Q_1}\,\, + \;\,{Q_2}\)
\(Q\,\, = \,\,{Q_1}\,\, + \;\,{Q_2}\)
\(F\,\, = \,\,\frac{{k{Q_1}{Q_2}}}{{{R^2}}}\,\, = \,\,\frac{{k{Q_1}\,\,\left( {Q\,\, - \,\,{Q_1}} \right)}}{{{R^2}}}\)
મહતમ અપાકર્ષણ સ્થિતિ \(\frac{{dF}}{{d{Q_1}}}\,\, = \,\,0\)
\(\therefore \,\,\frac{k}{{{R^2}}}\,\,\frac{d}{{d{Q_1}}}\,\,\left( {{Q_1}\,\,Q\, - \,\,Q_1^2} \right)\,\, = \,\,\frac{k}{{{R^2}}}\,\,\left( {Q\,\, - \,\,2{Q_1}} \right)\,\, = \,\,0\)
\(Q\,\, - \,\,2{Q_1}\,\, = \,\,0\,\,;\,\,{Q_1}\,\, = \,\,\frac{Q}{2}\,\, \Rightarrow \,\,{Q_2}\,\, = \,\,Q\,\, - \,\,{Q_1}\,\, = \,\,\frac{Q}{2}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionઇલેક્ટ્રીક ડાઈપોલને અસમાન વિધુતક્ષેત્રમાં મુક્તા તે .............. અનુભવે છે
- 2$\frac{q}{m}=2 \times 10^{11} \frac{C}{ kg }$ અને વેગ $\vec{v}_0=3 \times 10^7 \hat{i}\,m / s$ ધરાવતા ધન વીજભારિત કણોની કિરણાવલી $1.8 \hat{j}\,kV / m$ નાળા વિદ્યુતક્ષેત્ર વડે સ્થાનાંતર પામે છે. $x$ - અક્ષની દિશામાં $10\,cm$ ના વિસ્તારમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. વિદ્યુત ક્ષેત્રને લીધે $y$-દિશામાં વીજભારિત કણોનું સ્થાનાંતર $............mm$ થાય.View Solution
- 3પોલા વાહક ગોળાની સપાટી પર $10\,\mu C$ વિધુતભાર આપવામાં આવે છે. જો ત્રિજ્યા $2\, m$ હોય, તો કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલા........$\mu \,C{m^{ - 2}}$ થાય?View Solution
- 4એક પાતળી $R$ ત્રિજયાની સુવાહક વર્તુળાકાર રિંગ પરનો વિદ્યુતભાર $+Q$ છે. વર્તુળાકાર રિંગના $AKB$ વિભાગથી રિંગના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે,તો રિંગના $ACDB $ વિભાગથી રિંગના કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ________ હશે.View Solution
- 5View Solutionનીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા સ્થિત વિદ્યુત પ્રેરણના સિધ્ધાંતનો સમાવેશ કરે છે ?
- 6અવકાશમાં $\vec{E}=(2 x \hat{i}) N C^{-1}$ જેટલું વિદ્યુતક્ષેત્ર પ્રવર્ત છે. નીચે દર્શાવેલ આકૃતિ મુજબ $2 \mathrm{~m}$ બાજુ ધરાવતો સમધન આ વિસ્તારમાં મૂકવામાં આવે છે : સમધનમાંથી પસાર થતું ફ્લકસ ........... $\mathrm{Nm}^2 / \mathrm{C}$ હશે.View Solution
- 7$+8 \times 10^{-6} \,C$ અને $-8 \times 10^{-6} \,C$ ધરાવતા બે બિંદુવત વીજભારો $A$ અને $B$ ને $d$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. બે વિદ્યુતભારોની વચ્ચે મધ્યબિંદુ $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા $6.4 \times 10^{4}\,NC ^{-1}$ છે. બિંદુવત વિદ્યુતભારો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું અંતર $'d'$..........$m$ હશે.View Solution
- 8આકૃતિ વિદ્યુતક્ષેત્રની બળ રેખાઓ બતાવે છે. રેખાની જગ્યા દરેક સ્થાને કાગળને સમાંતર છે. જો $A$ આગળ ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $40\ N/C$ હોય તો $B$ આગળ અંદાજીત ક્ષેત્રનું મૂલ્ય .......$N/C$ હશે.View Solution
- 9$\rho (r)\,\, = \,\,{\rho _0}\left( {\frac{5}{4}\, - \,\,\frac{r}{R}} \right)$ એ વિદ્યુતભારની ઘનતા સાથે બદલાતું ગોળીય સંમિત વિદ્યુતભારનું વિતરણ આપે છે. જે $r = R$, અને $\rho (r)\,\, = \,\,0$ માટે $r > R$ જ્યાં $r$ એ ઉગમબિંદુથી અંતર છે. ઉગમબિંદુથી $r$ અંતરે $(r < R)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર ....... દ્વારા આપવામાં આવે છે.View Solution
- 10એક વિદ્યુત ડાયપોલ, $2 \,cm$ અંતરે દૂર $1 \,\mu C$ માત્રાના બે વિરૂધ્ધ વિદ્યુતભારોની બનેલી છે. આ ડાયપોલને $10^5\,N/C$ ના બાહ્ય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવી છે. ડાયપોલ પર લાગતું મહત્તમ ટોર્ક .......... $Nm$View Solution