એક વર્તુળાકાર તક્તિ સમક્ષિતિજ સમતલ પર કોણીય વેગ $\omega$ સાથે એવી રીતે ગતિ કરે છે, કે જેની અક્ષ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તક્તિને લંબ હોય. એક વ્યક્તિ તેના કેન્દ્ર પર બેસીને હાથ વડે બે ડંબેલોને ધરાવે છે. જયારે તે તેના હાથને ખેંચે છે ત્યારે તેની જડત્વની ચાકમાત્રા ત્રણ ગણી થાય છે. જો $E$ તંત્રની શરૂઆતની ગતિ ઊર્જા હોય, તો અંતિમ ગતિ ઊર્જા $\frac{E}{x}$ હશે. જ્યાં $x$ નું મૂલ્ય ........ છે.
JEE MAIN 2023, Medium
Download our app for free and get started
a
\(KE =\frac{ L ^2}{2 I } \Rightarrow \frac{ KE _{\text {fimpl }}}{ KE _{\text {initial }}}=\frac{ I _{\text {intitial }}}{ I _{\text {final }}} \Rightarrow \frac{ KE _{\text {fimpl }}}{ E }=\frac{1}{3}\)
\(KE =\frac{ L ^2}{2 I } \Rightarrow \frac{ KE _{\text {fimpl }}}{ KE _{\text {initial }}}=\frac{ I _{\text {intitial }}}{ I _{\text {final }}} \Rightarrow \frac{ KE _{\text {fimpl }}}{ E }=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow KE _{\text {fimel }}=\frac{E}{3}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક દઢ પદાર્થના બે કણોના સ્થાનસદિશ $(3, 0, 0)\ m $ અને $ (0, 3, 0)\ m$ છે. આ કણો પર $ (0, 1, 0) \ N$ અને $(0, -1, 0)\ N $ બળો લાગે છે, તો બળયુગ્મની ચાકમાત્રા ....... $Nm$ હશે.View Solution
- 2પદાર્થ પર ટોર્ક લગાડ્યા વગર તેની કોણીય ઝડપમાં થતો ફેરફાર $\omega_1$ થી $\omega_2$ છે. જે તેની જડત્વની ચાકમાત્રાને લીધે થાય છે. તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર =…..View Solution
- 3વ્હીલના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $720\ rpm$ થી ચાકગતિ કરે છે. તેના $ 8\ s$ માટે અચળ ટોર્ક લગાડીને સ્થિર કરવામાં આવે છે. ટોર્કની કિંમત $ Nm$ કેટલી થશે ? $(I\,\, = \,\,\frac{{24}}{\pi }\,\,kg\,\, - \,\,{m^2}\,$ આપેલ છે)View Solution
- 4સમાન લંબાઇની બાજુ $a$ ધરાવતા ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુ પર $m, 2m,3m$ અને $4m$ દળ ના કણ મૂકેલા છે.આ ચતુષ્કોણ $x-y$ સમતલમાં છે જ્યાં ઉદગમબિંદુ પર $m$ અને $x$-અક્ષ પર $4m$ દળ છે. ચતુષ્કોણની કોઈ બે બાજુ વચ્ચેનો ખૂણો $60^o$ હોય તો તંત્રના દ્રવ્યમાનકેન્દ્ર ના યામ શું થાય?View Solution
- 5$m$ દ્રવ્યમાન $ R$ ત્રિજયાનો એક ઘન ગોળો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ચાકગતિ કરે છે. સમાન દ્રવ્યમાન અને સમાન ત્રિજયાનો એક નળાકાર પણ તેની ભૌમિતિક અક્ષને અનુલક્ષીને ગોળાની કોણીય ઝડપથી બમણી કોણીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. આ બંનેની ચાકગતિ ઊર્જાઓનો ગુણોત્તર $E$ ગોળો$/E$ નળાકાર કેટલો થાય?View Solution
- 6આકૃતિમાં એક બેડમિન્ટન રેકેટના પરિમાણ આપેલા છે. જો બેડમિન્ટનના રેખીય અને વર્તુળાકાર ભાગનું સમાન દળ $(M)$ અને દોરીનું દળ અવગણ્ય હોય તો, હેન્ડલના બિંદુ $A$ થી $\frac{r}{2}$ અંતરે રેકેટના હેન્ડલને લંબ અને રિંગના સમતલમાં રહેલી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા ....... $Mr^2$ જેટલી થાય?View Solution
- 7કોઈ વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ $3.0\, rad/s^2$ અને પ્રારંભિક કોણીય ઝડપ $2.00\, rad/s$ છે. તો $2\, s$ સમયમાં તેણે કેટલું કોણાવર્તન(રેડિયનમા) કર્યું હશે?View Solution
- 8આકૃતિમાં $M_c$ દળનું નળાકાર અને $M_s$ દળના ગોળાને અનુક્રમે બે ઢોળાવના બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકેલા છે. જો તેઓ ઢોળાવ પર સરક્યાં વગર સમાન પ્રવેગથી ગતિ કરતાં હોય તો $\frac{{\sin \,{\theta _c}}}{{\sin \,{\theta _s}}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 9આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એકસમાન નળાકારને $a$ ($a < R$) ઊંચાઈ પર $F$ જેટલું બળ at its centre $'O'$View Solution
- 10એક પૈડું સ્થિર સ્થિતિમાથી $5\ sec$ માં $60\ rad/sec$ ની કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે તો તેણે કાપેલું કોણીય અંતર ....... $rad$ થાય.View Solution