એકમોની નવી પદ્ધતિમાં ઊર્જા $(E)$, ઘનતા $(d)$ અને પાવર $(P)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીક લેવામાં આવે છે, તો પછી સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?

Question

A$\left[E^{-1} d^{-2} P^2\right]$
B$\left[E^{-2} d^{-1} P^2\right]$
C$\left[E^2 d^{-1} P^{-1}\right]$
D$\left[E^{-1} d^{-2} P^{-2}\right]$

Medium

Download our app for free and get started

Solution

b
(b)

$G=\left[E^g d^b P^c\right]$

$E=\left[M^2 T^{-2}\right]$

$d=\left[ ML ^{-3}\right]$

$P=\left[ ML ^2 T ^{-3}\right]$

$G=\left[M^{-1} L^3 T^{-2}\right]$

$\left[ M ^{-1} L ^3 T ^{-2}\right]=\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]^a\left[ ML ^{-3}\right]^b\left[ ML ^2 T ^{-3}\right]^c$

$a+b+c=-1$

$2 a-3 b+2 c=3$

$-2 a-3 c=-2 \Rightarrow 2 a+3 c=2$

On solving.

$a=-2$

$b=-1$

$c=2$

So, $G=\left[E^{-2} d^{-1} P^2\right]$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free