એકસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પાતળી સૂતરની દોરી વડે એક ગજિયા ચુંબકને સંતુલન સ્થિતિમાં લટકાવ્યું છે. તેને $60^o $ ના કોણે ભ્રમણ આપવા $W$ જેટલી ઊર્જા આપવી પડે છે. હવે આ નવી સ્થિતિમાં ચુંબકને રાખવા માટે કેટલું ટોર્ક આપવું પડે?
NEET 2016, Medium
Download our app for free and get started
d
At equilibrium, potential energy of dipole
At equilibrium, potential energy of dipole
\(U_{i}=-M B_{H}\)
Final potential energy of dipole,
\({U_{f}=-M B_{H} \cos 60^{\circ}=-\frac{M B_{H}}{2}}\)
\(W = {U_f} - {U_i} = - \frac{{M{B_H}}}{2} - \left( { - M{B_H}} \right) = \frac{{M{B_H}}}{2} \ldots ...(i)\)
Required torque, \(\tau=M B_{H} \sin 60^{\circ}\)
\(\tau=2 W \times \frac{\sqrt{3}}{2} \quad[\text { Using eqn. ( i ) }]\)
\(=\sqrt{3}\, W\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $ {B_0} $ અને શિરોલંબ ઘટક $ {V_0} $ સમાન હોય,તો ત્યાં પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય?View Solution
- 2પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ધટક જ્યાં ડીપ-કોણ $37^{\circ}$ નો હોય તે સ્થાને $6 \times 10^{-5}\,T$ છે. તે સ્થાને પૃથ્વીનું પરિણામી ચુંબકીય ક્ષેત્ર $........$ હશે. $\left(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\right.)$ લો.View Solution
- 3એક ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થ માટે $B-H$ વક્ર આપેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટને $1000$ આંટા$/cm$ ધરાવતા લાંબા સોલેનોઈડનો અંદર મુકેલ છે. આ ફેરોમેગ્નેટીક પદાર્થને સંપૂર્ણપણે ચુંબકીયક્ષેત્રરહિત કરવા માટે સોલેનોઇડમાંથી કેટલો પ્રવાહ પસાર કરવો જોઈએ?View Solution
- 4ચુંબકીય દ્વિ-ધ્રુવીને તેની અક્ષ પર કેન્દ્રથી $20 \mathrm{~cm}$ દૂર આવેલા બિંદુંએ ચુંબકીય અદિશ સ્થિતિમાન $1.5 \times 10^{-5} \mathrm{Tm}$ છે. તો દ્વિ-ધ્રુવીની ચુંબકીય ચાકમાત્રા___________$A \mathrm{~m}^2$છે. $(\frac{\mu_o}{4 \pi}=10^{-7} T m A^{-1}$આપેલ છે.View Solution
- 5View Solutionપૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકની ક્ષેત્રરેખાઓ ....
- 6એક ચુંબકનો ઉતર ધ્રુવ ઉતર દિશા તરફ રાખીને મૂકતા, તેના વિષુવવૃત રેખા પર રહેલા $ P$ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર શૂન્ય થાય છે.હવે ચુંબકને $90˚ $ ફેરવતા $P$ બિંદુએ ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું થાય? પૃથ્વીના ચુંબકીયક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $B_H$ છે.View Solution
- 7એક ફાઇટર પ્લેનની લંબાઈ $20\, m$, વિંગ સ્પેનની લંબાઈ(એક પાંખડાની ટોચથી બીજા પાંખડાની ટોચ સુધીનું અંતર) $15\,m$ અને ઊંચાઈ $5\,m$ છે જે દિલ્હીની ઉપર પૂર્વ દિશા તરફ $240\, ms^{-1}$ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. દિલ્હી ઉપર પૃથ્વીનું ચુંબકીયક્ષેત્ર $5 \times 10^{-5}\,T$ જેટલું અને તેના માટે ડેક્લિનેશન $ \sim {0^o}$ અને ડીપ એન્ગલ $\theta$ એ $\sin \,\theta = \frac{2}{3}$ જેટલો છે. જો પ્લેનની નીચેની અને ઉપરની બાજુ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_B$ અને પાંખડાની ટોચ વચ્ચે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતસ્થિતિમાન $V_W$ હોય તો $V_B$ અને $V_W$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે?View Solution
- 8View Solutionખૂબ વિશાળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર ધરાવતાં ગ્રહોની પાસે ખૂબ જ વિશાળ
- 9$6\,cm$ લંબાઈના ગજિયા ચુંબકનું ચુંબકીય મોમેન્ટ $4\,J\,T^{-1}$ છે. ચુંબકના મધ્યબિંદુથી તેની વિષુવવૃત રેખા પર $200\,cm$ અંતરે ચુંબકીયક્ષેત્ર કેટલું હશે?View Solution
- 10બે ચુંબકના સમાન ધ્રુવો સાથે રાખીને દોલનો કરાવતાં $1$ મિનિટમાં $12$ દોલનો થાય છે.હવે,અસમાન ધ્રુવો સાથે રાખીને દોલનો કરાવતાં $1$ મિનિટમાં $4$ દોલનો થાય છે.તો ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution