એવું ધારો કે અનંત અંતરે પદાર્થની ગુરુત્વસ્થિતિઉર્જા શૂન્ય છે, જ્યારે $m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની(ત્રિજ્યા$=R$) સપાટીથી $h$ ઊંચાઈ પર હોય ત્યારે તેની સ્થિતિઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?
NEET 2019, Medium
Download our app for free and get started
b
\(\Delta \mathrm{U}=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{r}_{\mathrm{f}}}-\frac{1}{\mathrm{r}_{\mathrm{i}}}\right]\)\(=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right]\)\(=\frac{\mathrm{GMmh}}{\mathrm{R}(\mathrm{R}+\mathrm{h})}\)
\(\Delta \mathrm{U}=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{r}_{\mathrm{f}}}-\frac{1}{\mathrm{r}_{\mathrm{i}}}\right]\)\(=-\mathrm{GMm}\left[\frac{1}{\mathrm{R}+\mathrm{h}}-\frac{1}{\mathrm{R}}\right]\)\(=\frac{\mathrm{GMmh}}{\mathrm{R}(\mathrm{R}+\mathrm{h})}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1View Solutionજો ઉપગ્રહ-ગ્રહ તંત્રની ઊર્જા ધન હોય, તો ઉપગ્રહએ .....
- 2પૃથ્વીના નિષ્ક્રમણ વેગ અને ગ્રહના નિષ્ક્રમણ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય? આપેલ : ગ્રહનું દળ પૃથ્વીના દળ કરતાં $16$ ગણું અને ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં $4$ ગણી છે.View Solution
- 3$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો નિયમિત ગોળો એ એજ દળના પરંતુ $2 R$ ત્રિજ્યાના સમકેન્દ્રીય ગોળાકાર કવચથી આવરિત થયેલો છે. જો બિંદુવત દળ $m$ ને ગોળા દ્વારા આવરીત થયેલા ક્ષેત્રની અંદર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મૂજબ $x(>R)$ અંતરે મૂકેલો છે. તો કણ પરનું પરિણમી ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું છે ?View Solution
- 4$200 \,kg$ નો ઉપગ્રહ પૃથ્વીની ફરતે $1.5 \,R$ ની ત્રિજ્યાએ ભ્રમણ કરે છે $1 \,kg$ દળના પર ગુરુત્વાકર્ષણ $10 \,N$ હોય તો ઉપગ્રહ પર ........ $N$ ગુરુત્વાકર્ષણબળ લાગતું હશે ?View Solution
- 5$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થ શરૂઆતમાં અનંત અંતરે છે.તે બંને એકબીજા તરફ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે ગતિ કરે છે.જ્યારે તે એકબીજાથી $r$ અંતરે હોય ત્યારે તેનો સાપેક્ષ વેગ કેટલો હશે?View Solution
- 6દરેકનું દળ $M$ હોય એવા ત્રણ કણો $A, B$ અને $C$ એ $L$ બાજુ વાળા સમબાજુ ત્રિકોણનાં શિરોબિંદુઓ પર રહેલા છે. જો $B$ અને $C$ કણોને સ્થિર રાખીને $A$ કણને મૂક્ત કરવામાં આવે, તો $A$ નાં તત્કાલિન પ્રવેગનું મૂલ્ય શું હશે ?View Solution
- 7પૃથ્વી પર પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ ${V_e}$ છે. તો ગ્રહ જેનું દળ અને ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં બમણી હોય તો નિષ્ક્રમણ ઝડપView Solution
- 8જો ચંદ્રનું દળ $7.34 \times {10^{22}}\,kg$ અને ત્રિજ્યા $1.74 \times {10^6}\,m$ હોય તો ચંદ્ર પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મુલ્ય ....... $N/kg$ થાય.View Solution
- 9જો $1 \,kg$ દળ ના પદાર્થની પૃથ્વી પરની નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11.2\, km/sec$ છે . તો $100 \,kg $ દળ ના પદાર્થની નિષ્ક્રમણ ઝડપ કેટલી થાય?View Solution
- 10કક્ષામાં જો ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણનો સમય $T$ છે તો સ્થિતિઉર્જા એ શેના સમપ્રમાણમાં હશે ?View Solution