$f$ फोकस दूरी और $d$ व्यास के द्वारक वाला एक लैंस, तीव्रता $I$ का एक प्रतिबिम्ब बनता है। लेंस के केन्द्रीय भाग में $\frac{d}{2}$ व्यास के द्वारक को काले कागज से ढक दिया जाता है। लेंस की फोकस दूरी तथा प्रतिबिम्ब की तीव्रता अब क्रमशः होगी
[2010]
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(c) द्वारक को ढकने पर फोकस दूरी नहीं बदलती लेकिन उसकी तीव्रता $\frac{1}{4}$ गुनी घट जाती है। यदि द्वारक का व्यास $\frac{d}{2}$ ढका जाता है तो उसकी तीव्रता $\frac{1}{4}$ हो जाती है।
$
\therefore \quad I^{\prime}=I-\frac{I}{4}=\frac{3 I}{4}
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$\therefore$ नई फोकस दूरी $= f$ और तीव्रता $=\frac{3 I}{4}$.
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प्रिज्म के पदार्थ का अपवर्तनांक $\sqrt{2}$ तथा इसका अपवर्तन कोण $30^{\circ}$ है। प्रिज्म के अपवर्तक पृष्ठों में से किसी एक पृष्ठ को अन्दर की ओर दर्पणनुमा बनाया जाता है। दूसरे पृष्ठ पर आपतित एकवर्णी प्रकाश पुँज दर्पण से परावर्तित होकर अपने ही मार्ग से वापिस लौट आएगा यदि प्रिज्म पर आपतन कोण है:
एक पतले समतलोत्तल लैंस की वक्रता त्रिज्या 10 सेमी तथा अपवर्तनांक $1.5$ है। यदि समतल पृष्ठ को पोलिश कर दिया जाए तो यह अवतल दर्पण का काम करेगा। इसकी फोकस दूरी है:
सामान्य समायोजन की स्थिति में, किसी खगोलीय दूरदर्शक के अभिदश्यक लेंस के भीतरी भाग पर $L$ लम्बार्ई के एक काली सरता रेखा खिची गर्ई है। नेत्रिका इस सरल रेखा का वास्तविक प्रतिबिम्ब बनाती है। प्रतिबिम्ब की लम्बाई $l$ है तो दूरदर्शक का आवर्थन है :