Download App

5. continuity and differentiation — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત5. continuity and differentiation1 Mark
MCQ
જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{5}{2} - x\,,\,{\rm{when\,\,}}\,x < 2\\\,\,\,1\,\,\,\,\,\,,\,{\rm{when \,\,}}x = 2\\x - \frac{3}{2},{\rm{when\,\,}}\,x > 2\end{array} \right.$ તો
  • A
    $f$ એ $x = 2$ આગળ સતત છે.
  • ✓
    $f$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.
  • C
    $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = 1$
  • D
    એકપણ નહી.
✓

Answer

Correct option: B.
$f$ એ $x = 2$ આગળ અસતત છે.
b
(b) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - } f(x) = \frac{1}{2}$ and

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + } f(x) = \frac{1}{2}$ and $f(2) = 1.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારોકે $f(\theta)=3\left(\sin ^4\left(\frac{3 \pi}{2}-\theta\right)+\sin ^4(3 \pi+\theta)\right)-2\left(1-\sin ^2 2 \theta\right)$ અને $S=\left\{\theta \in[0, \pi]: f^{\prime}(\theta)=-\frac{\sqrt{3}}{2}\right\}$ છે. જો $4 \beta=\sum_{\theta \in S} \theta,$ હોય, તો $f(\beta)=........$
→
જો $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+a, & x \leq 0 \\ |x-4|, & x>0\end{array}\right.$ અને $g(x)=\left\{\begin{array}{ll}x+1 & x<0 \\ (x-4)^{2}+b, & x \geq 0\end{array}\right.$ એ  $R$ પર સતત હોય તો $(gof) (2)+( fog) (-2)$ ની કિમંત મેળવો.
→
વિધાન $1$: $\mathop \smallint \limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} \frac{{dx}}{{1 + \sqrt {\tan x} }} = \frac{\pi }{6}$

વિધાન $2$:$\;\mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {\rm{x}} \right)dx = \mathop \smallint \limits_a^b {\rm{f}}\left( {a + b - x} \right)\;dx$

→
જો સમીકરણ સંહતિ $x+4 y-z=\lambda, 7 x+9 y+\mu z=-3,5 x+y+2 z=-1$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો $(2 \mu+3 \lambda)=$.............. 
→
જો $a,b,c$ શૂન્ય સિવાયની પૂર્ણ સંખ્યા હોય અને સમીકરણને ઉકેલ હોય તો $ab + bc + ca = $$\left( {a - 1} \right)x = y + z,\left( {b - 1} \right)y = z + x,\left( {c - 1} \right)z = x + y$
→
$\int_{\pi /4}^{\pi /2} {{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}xdx = } $
→
$x$ ની . . . કિમત માટે વિધેય ${\left( {\sqrt x + {1 \over {\sqrt x }}} \right)^2}$ નું $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન ${3 \over 4}$ થાય.
→
જો $y = {x^2} + {x^{\log x}},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
$a$ અને $b$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ  મેળવો.
→
જો $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  { - {x^3} + 1\,\,\,\,\,if\,\,\,\,\,\, - \infty  < x \leqslant 1} \\ 
  {|x - 1| + \lambda \,\,\,\,if\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x > 1} 
\end{array}} \right.$ હોય તો 
→