For an initial screening of an admission test, a candidate is giv… - Vidyadip

MCQ

For an initial screening of an admission test, a candidate is given fifty problems to solve. If the probability that the candidate can solve any problem is $\frac{4}{5}$ , then the probability that he is unable to solve less than two problems is

A
$\frac{{164}}{{25}}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{48}}$
B
$\frac{{201}}{{5}}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^{49}}$
C
$\frac{{54}}{{5}}{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{49}}$
D
$\frac{{316}}{{25}}{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{48}}$

✓

Answer

Total problems $=50$

$\mathrm{P}(\text { Solving })=\frac{4}{5}$

$P(\text { Not solving })=\frac{1}{5}$

$\mathrm{P}$ (unable to solve less than two problems)

$=\mathrm{P}$ (not solving one problem) $+\mathrm{P}$ (not solving zero problem)

${ = ^{50}}{{\rm{C}}_0}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^0}{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{50}}{ + ^{50}}{{\rm{C}}_1}{\left( {\frac{1}{5}} \right)^1}{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{49}}$

$=\frac{4^{50}}{5^{50}}+50 \cdot \frac{4^{40}}{5 \cdot 5^{49}}$

$=\left(\frac{4}{5}\right)^{50}+10 \cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{49}$

$=\left(\frac{4}{5}\right)^{49}\left(\frac{4}{5}+10\right)$

$=\frac{54}{5} \cdot\left(\frac{4}{5}\right)^{49}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 13. probability→13. probability — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${\tan ^{ - 1}}\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }} = $

જો $y = {\cos ^{ - 1}}\left( {{{3\cos x + 4\sin x} \over 5}} \right)$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

જો $y = \sin x + {e^x},$ તો ${{{d^2}x} \over {d{y^2}}} = $

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{4{{\cos }^3}2x - 3\cos 2x}}} = $

નીચેનામાંથી ક્યુ સાચુ છે ?

જો $\int\limits_{0}^{2}\left(\sqrt{2 x}-\sqrt{2 x-x^{2}}\right) d x=$ $\int\limits_{0}^{1}\left(1-\sqrt{1-y^{2}}-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+\int\limits_{1}^{2}\left(2-\frac{y^{2}}{2}\right) d y+I$ હોય,તો $I=\dots\dots\dots$

રેખાઓ $\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-6}{2}$ અને $\frac{x-6}{3}=\frac{1-y}{2}=\frac{z+8}{0}$ વચ્ચેનું ન્યુનતમ અંતર $............$ છે.

ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $6$ છે. જો આપણે ત્રીજી સંખ્યાને $3$ વડે ગુણીને તેમાં બીજી સંખ્યા ઉમેરીએ, તો આપણને $11$ મળે. પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાઓનો સરવાળો કરતાં, આપણને બીજી સંખ્યાના બમણા મળે. આ માહિતીને બૈજિક સ્વરૂપમાં દર્શાવો અને શ્રેણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરી તે સંખ્યાઓ શોધો.

ધારો કે $A$ એ $3\times3$ એ સામાન્ય શ્રેણીક છે અને $(A - 3I) (A- 5I)\, = 0$, કે જ્યાં $I\,= I_3$ અને $O\,= O_3$. જો $\alpha A + \beta A^{- 1}\, = 4I$, તો $\alpha + \beta = . .. $

જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}\,} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2} $ તો $K = $