f:R R,f(x)=x^2+2x+3 એ ............. . - Vidyadip

MCQ

$f:R\rightarrow R,f(x)=x^2+2x+3$ એ ............. .

A
એક-એક અને વ્યાપ્ત છે.
B
એક-એક છે પરંતુ વ્યાપ્ત નથી.
C
વ્યાપ્ત છે, પરંતુ એક-એક નથી.
✓
અનેક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી.

✓

Answer

Correct option: D.

અનેક-એક છે અને વ્યાપ્ત નથી.

D

$f(x)=x^2+2x+3=x(x+2)+3$

$f(0)=3$ તથા $f(-2)=3$

$\therefore \exists 0,-2\in R$ માટે $0\neq -2$ પરંતુ $f(0)=f(-2)$

$\therefore f$ અનેક-એક છે.

$f(x)=x^2+2x+3=(x+1)^2+2 \geq 2(\because (x+1)^2 \geq 0)$

$R_f=[2,\infty) \neq R$

$\therefore f$ વ્યાપ્ત નથી.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંબંધ અને વિધેય→સંબંધ અને વિધેય — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

ધારો કે $\lambda$ પૂર્ણાંક છે. જે રેખાઓ $x -\lambda=2 y -1=-2 z$ અને $x = y +2 \lambda= z -\lambda$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $\frac{\sqrt{7}}{2 \sqrt{2}},$ હોય, તો $|\lambda|$ નું મૂલ્ય ..... છે.

$cos^{-1}\left\{\frac{1}{\sqrt{2}}\left(cos \frac{9\pi}{10}-sin\frac{9\pi}{10}\right)\right\}=..........$

જો $a$ , $b$ , $c$ એ શુન્યેતર વાસ્તવિક કિમતો હોય તો સમીકરણ $\left( {\frac{{\left( {{a^4} + {a^2} + 1} \right)\left( {{b^4} + 7{b^2} + 1} \right)\left( {{c^4} + 11{c^2} + 1} \right)}}{{{a^2}{b^2}{c^2}}}} \right)$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો.

રેખા $y -x = 1$ અને વક્ર $x = y^2$ વચ્ચેનુ ન્યુનતમ અંતર મેળવો.

ધારો કે $f ( x )$ એ ચતુર્થ કક્ષાની બહુપદી છે કે જેના નિર્ણાયક બિંદુઓ $-1,0,1$ છે જો $T =\{ x \in R \mid f ( x )= f (0)\},$ હોય તો $T$ ના બધા ઘટકોનો વર્ગોનો સરવાળો મેળવો.

$\int_{}^{} {\sqrt {\frac{{a - x}}{x}} \;dx = } $

વક્ર એ $y(1)= 0$ અને વિકલ સમીકરણ $x \frac{dy}{dx}= y -x^2$ નું પાલન કરે છે તો $x$ - અક્ષ અને વક્ર દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$A =[a i j]_{n \times n}$ માટે $a i j=0, i \neq j$ તથા $a_{i i} \neq a_{i j}$ શ્રેણિક _______________ છે. $(n>1)$

જો $x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x!}&{(x + 1)!}&{(x + 2)!}\\{(x + 1)!}&{(x + 2)!}&{(x + 3)!}\\{(x + 2)!}&{(x + 3)!}&{(x + 4)!}\end{array}\,} \right|= . .. $

$y' - y = 1,\;y(0) = - 1$ નો ઉકેલ $y(x) = $