Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$f(x) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}$  $dx$  નું સંકલન મેળવો.
  • A
    ${\log _e}({x^2} + 1)$
  • B
    $x{\tan ^{ - 1}}x$
  • ✓
    $\frac{{{{\log }_e}({x^2} + 1)}}{2}$
  • D
    $\frac{1}{2}x{\tan ^{ - 1}}x$
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{{{{\log }_e}({x^2} + 1)}}{2}$
(c)$f(x) = \frac{x}{{1 + {x^2}}}$, $\therefore \,\,\,I = \int_{}^{} {f(x)} = \int_{}^{} {\frac{x}{{1 + {x^2}}}\,dx} $
Put $1 + {x^2} = t$

$\Rightarrow 2x\,dx = dt \Rightarrow x\,dx = dt2$
$\therefore \,\,\,I = \frac{1}{2}\int_{}^{} {\frac{{dt}}{t} = \frac{1}{2}\log t + c} $; $I = \frac{1}{2}\log (1 + {x^2}) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{dy}}{{dx}} + \sin \left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = \sin \left( {\frac{{x - y}}{2}} \right)$ નો ઉકેલ મેળવો.
→
જો $f(x) = |x - 2|$ તો
→
જો $y = {(1 + x)^x},$ તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
A coin is tossed $2n$ times. The chance that the number of times one gets head is not equal to the number of times one gets tail is
→
જો $f( x )=1+ x + x ^2+\ldots \ldots+ x ^{1000}$ તો $f^{\prime}(-1)=\ldots \ldots \ldots$
→
વિધેય $f(x) = \frac{x}{{[x]}}$,એ . . . બિંદુએ અસતત છે . ( $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
→
If $f(x)=\int_{0}^{x} t \sin t \,d t,$ then $f^{\prime}(x)$ is
→
$A=\left[\begin{array}{l}a_{i j}\end{array}\right]_{m\times n}$ ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $............. .$
→
વિધેય $y = |x^2 -|x| -2|$ એ ક્યા અંંતરાલમા એક્વિધેય નથી.
→
જો $f(x) = \cos x,0 \le x \le {\pi \over 2}$, તો વાસ્તવિક સંખ્યા $‘c’$ મધ્યકમાન પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી ને મેળવો.
→