વિધેય f(x) = x [x] ,એ . . . બિંદુએ અસતત છે . ( [.] એ મહતમ પૃણાંક … - Vidyadip

MCQ

વિધેય $f(x) = \frac{x}{{[x]}}$,એ . . . બિંદુએ અસતત છે . ( $[.]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )

A
માત્ર ધન પૂર્ણાંક માટે
✓
દરેક ધન અને ઋણ પૃણાંક અને $(0, 1)$ માટે
C
દરેક સંમેય સંખ્યા માટે
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: B.

દરેક ધન અને ઋણ પૃણાંક અને $(0, 1)$ માટે

(b) $(i)$ When $0 \le x < 1$

$f(x)$ doesn't exist as $[x] = 0$ here.

$(ii)$ Also $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } f(x)$ and $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } f(x)$ does not exist.

Hence $f(x)$ is discontinuous at all integers and also in $(0, 1).$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $f(x) = a\sin (\log x)$, તો ${x^2}f''(x) + xf'(x) = . . . $

$(b \times c) \times (c \times a) = .....$

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)=\ldots \ldots \ldots \ldots$

જો $\int\limits_{\log 2}^{x}\frac{du}{(e^u-1)^\frac{1}{2}}=\frac{\pi}{6}$ તો $e^x=\ ........$

વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{x - y + 3}}{{2(x - y) + 5}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

ધારો કે બિંદુ $P (1,2,3)$ નું રેખા $L : \frac{x-6}{3}=\frac{y-1}{2}=\frac{z-2}{3}$માં પ્ર્તિબિંબ $Q$ છે. ધારો કે $R$ $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ રેખાખંડ $PQ$ નું $1: 3$ ગુણોત્તરમાં અંત:વિભાજન કરે છે. તો $22(\alpha+\beta+\gamma)$ ની કિંમત.......... છે.

જો બિંદુ $P ( a , 4,2), a >0$ માંથી રેખા $\frac{x+1}{2}=\frac{y-3}{3}=\frac{z-1}{-1}$ પર દોરવામાં આવેલ લંબની લંબાઈ $2 \sqrt{6}$ એકમ છે અને $Q \left(\alpha_{1}, \alpha_{2}, \alpha_{3}\right)$ એ બિંદુ $P$ નું રેખાની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ છે તો $a+\sum_{i=1}^{3} \alpha_{i}$ મેળવો.

એક થેલીમાં $6$ દડાઓ છે. તેમાંથી બે દડાઓ યાદીચ્છક રીતે લેવામાં આવે છે અને તે બંને કાળા હોવાનું માલુમ પડે છે. થેલીમાં આોછામાં ઓછા $5$ કાળા દડાઓ હોવાની સંભાવના $.........$ છે.

વક્ર $y = {\log _e}\left( {x + e} \right)$ અને અક્ષો વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $.........$ થશે.

$2 f(a)-f(b)+3 f(c)+$ $f ( d )=0$ થાય તેવા એક - એક વિધેયો $f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow$ $\{0,1,2, \ldots ., 10\}$ ની સંખ્યા ......... છે.