MCQ
$f(x) = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {a{{\cot }^{ - 1}}\left( {\frac{{b + x}}{4}} \right),\,\,\frac{{ - 2}}{3}\, < \,x\, < \,0} \\ 
  {2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,\,x = 0} \\ 
  {\frac{{\ln (1 - cx)}}{x},\,0\, < \,x\, < \,\frac{2}{3}} 
\end{array}} \right.$ આપેલ છે. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય છે તો $(b^2 -2a + c^6)$ ની કિમંત મેળવો.
  • A
    $18$
  • B
    $38$
  • C
    $0$
  • $48$

Answer

Correct option: D.
$48$
d

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$\int_{}^{} {\frac{{\cot x}}{{\log \sin x}}} \;dx = $
જો $\frac{d y}{d x}+\frac{2^{x-y}\left(2^{y}-1\right)}{2^{x}-1}=0, x, y>0, y(1)=1$, તો $y (2)=\dots\dots\dots$ 
ધારોકે $s$ એ $\theta \in[-\pi, \pi]$ ની એવી તમામ કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે સુરેખ સમીકરણ સંહતિ

$x+y+\sqrt{3} z=0$

$-x+(\tan \theta) y+\sqrt{7} z=0$

$x+y+(\tan \theta) z=0$

ને અસાહજિક $(non-trivial)$ ઉકેલ છે.તો $\frac{120}{\pi} \sum_{\theta \in s} \theta=.........$

ધારો કે વિધેય $f$ એ દ્રિતીય વિકાલિત ધરાવતું એવું વિધેય છે, જયા $f\ ''(x)=-f(x)$ અને $f\ '(x)=g(x)$ જો $h(x)=(f(x))^2+(g(x))^2$ અને $h(5)=3$ તો $h(10)=\ .............$
જો $f(x)$ એ સતત અને વિકલનીય વિધેય છે કે જે $f(x).f(f(x)) = x^2 + 1, \, f(1) = 2, \,f'(1) = k$ પાલન કરે છે તો $f'(2)$ મેળવો.
જો $p = \,\left( {x + 4y} \right)\vec a\, + \,\left( {2x + y + 1} \right)\vec b$ અને $q = \,\left( {y - 2x + 2} \right)\vec a\, + \,\left( {2x - 3y - 1} \right)\vec b\,,$ એવા મળે કે જેથી  $3p=2q$ થાય તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.

જ્યા $\vec a$ અને $\vec b$ એ રેખીય સદિશો નથી 

$\int_{}^{} {\frac{1}{{{{[{{(x - 1)}^3}{{(x + 2)}^5}]}^{1/4}}}}\;dx} $=
જો $\int_{0}^{\pi}\left(\sin ^{3} x\right) e^{-\sin ^{2} x} d x=\alpha-\frac{\beta}{e} \int_{0}^{1} \sqrt{t} e^{t} d t$ હોય તો  $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.
$\int_{}^{} {\frac{{{{\sec }^2}x\;dx}}{{\sqrt {{{\tan }^2}x + 4} }} = } $
જો $r$ એ $R$ થી $R$ પરનો સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય $r$ = $\left\{ {\left( {x,y} \right)\,|\,x,\,y\, \in \,R} \right.$ અને $xy$ એ અસમેય સંખ્યા  છે $\}$ , હોય તો સંબંધ $r$ એ