Download App

વિકલિતના ઉપયોગો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલિતના ઉપયોગો1 Mark
MCQ
$f(x)=x^7+5x^3+125,x\in R$ એ $............... .$
  • A
    $(0,\infty)$ માં ઘટે છે.
  • B
    $(-\infty,0)$ માં ઘટે છે.
  • ✓
    $R$ પર વધે છે.
  • D
    $R$ માં વધતું કે ઘટતું વિધેય નથી.
✓

Answer

Correct option: C.
$R$ પર વધે છે.
$f(x)=x^7+5x^3+125,x\in R$
$\therefore f'(x)=7x^6+15x^2$
$\forall x\in R$ માટે $x^6 \geq 0,x^2 \geq 0$
$\therefore f'(x) \geq 0,\forall x\in R$
$\therefore R$ પર $f$ વધે છે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલિતના ઉપયોગો→વિકલિતના ઉપયોગો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$2{x^3} + 18{x^2} - 96x + 45 = 0$  એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.
→
$\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}} {{{\left( {2\cos ec\,\,x} \right)}^{17}}\,dx = ..........} $
→
એક પદાર્થકણ પર બે બળ $\overrightarrow {{F_1}} = 2\hat i + a\hat j - \hat k\ $ અને $\ \overrightarrow {{F_2}} = 3\hat i + 4\hat j + \hat k$ લગાડવાથી કણનું સ્થાનાંતર $\overrightarrow d = 2\hat i - 3\hat j + 5\hat k$ થાય છે. આમ કરવાથી $34$ એકમ કાર્ય થાય, તો $a =\ ........$
→
પેટી $I$ માં $1$ થી $30$ નંબર ના $30$ કાર્ડ છે અને પેટી $II$ માં $31$ થી $50$ નંબર ના $20$ કાર્ડ છે  એક પેટી યાદછીક રીતે પસંદ કરી તેમાંથી એક કાર્ડ બહાર કાઢવામાં આવે છે  બહાર કાઢેલ કાર્ડ પરનો નંબર વિભાજ્ય સંખ્યા આવે છે તો આ કાર્ડ પેટી $I$ માંથી બહાર કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના મેળવો 
→
જો $f(x)=\frac{4 x+3}{6 x-4}, x \neq \frac{2}{3}$ અને  $(f \circ f)(x)=g(x)$, કે જ્યાં $\mathrm{g}: \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\} \rightarrow \mathbb{R}-\left\{\frac{2}{3}\right\}$, હોય તો  $(gogog) (4)$ ની કિમંત મેળવો.
→
ત્રણ યામાક્ષો પર સદિશનો પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2 $ છે. સદિશનો દિક્કોસાઈન . . . . . . .
→
જો ${I_1} = \int\limits_0^1 {\frac{{{e^x}}}{{\left( {1 + x} \right)}}} \,dx$ અને ${I_2} = \int\limits_0^1 {\frac{{{x^2}}}{{{e^{{x^3}}}\left( {2 - {x^3}} \right)}}} \,dx$ તો  $\frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}$ ની કિમંત મેળવો.
→
$\int\limits_{\log \frac{1}{2}}^{\log 2} {\sin \left( {\frac{{{e^x} - 1}}{{{e^x} + 1}}} \right)} \,\,dx =\ .........$
→
ધારો કે $\overrightarrow{a}= 3\hat{i}-6\hat{j}+2\hat{k}, \overrightarrow{b} = -3\hat{i}+6\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\overrightarrow{c}= 3\hat{i}+6\hat{j}-2\hat{k}$ છે. $\overrightarrow{x}$ એ $\overrightarrow{a}$ નો $\overrightarrow{b}$૫૨નો પ્રક્ષે૫ તથા $\overrightarrow{y}$ એ $\overrightarrow{x}$ નો $\overrightarrow{c}$ ૫૨નો પ્રક્ષે૫ હોય ,
→
જો $\vec a,\vec b,\vec c$ એ એકમ સદિશો અને $\vec a.\vec b = \vec b.\vec c = \vec c.\vec a = \cos \theta $ હોય તો $\theta $ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.

જ્યા $\theta  \in \left[ {0,\pi } \right]$

→