MCQ
ગણ $\{ (a,\,b):2{a^2} + 3{b^2} = 35,\;a,\,b \in Z\} $ એ  . .  .  ઘટકો ધરાવે છે.
  • A
    $2$
  • B
    $4$
  • $8$
  • D
    $12$

Answer

Correct option: C.
$8$
c
(c) Given set is $\{ (a,\,b):2{a^2} + 3{b^2} = 35,\;a,\,b \in Z\} $

We can see that, $2{( \pm 2)^2} + 3{( \pm 3)^2} = 35$ and $2{( \pm 4)^2} + 3{( \pm 1)^2} = 35$

$ \therefore (2, 3), (2, -3), (-2, -3), (-2, 3), (4, 1), (4, -1),$

$(-4, -1), (-4, 1)$ are $8$ elements of the set. 

$\therefore n = 8$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે તો $AB$ વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . . .
$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{(x+2 \cos x)^{3}+2(x+2 \cos x)^{2}+3 \sin (x+2 \cos x)}{(x+2)^{3}+2(x+2)^{2}+3 \sin (x+2)}\right)^{\frac{100}{x}}=$.............
જો $\frac{6}{3^{12}}+\frac{10}{3^{11}}+\frac{20}{3^{10}}+\frac{40}{3^{9}}+\ldots . .+\frac{10240}{3}=2^{ n } \cdot m$, કે જ્યાં  $m$ એ અયુગ્મ છે તો $m . n$ ની કિમંત મેળવો.
સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x =  -x^2 + 5x-10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા .......... છે 
સંકર સંખ્યા $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ હોય તો . . ..
જો $\sin \left( {x + \frac{{4\pi }}{9}} \right) = a;\,$ $\frac{\pi }{9}\, < \,x\, < \,\frac{\pi }{3},$ થાય તો $\cos \left( {x + \frac{{7\pi }}{9}} \right)$ = 
$\lim_{y \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{y}+\sqrt[3]{{{y}^{2}}}-\sqrt[4]{{{y}^{3}}}}{\sqrt[3]{y}+\sqrt{y}+\sqrt[4]{{{y}^{3}}}}$
 બે અલગ ગણો ન હોય તેવા ગણ  $A$ અને $B$ માટે  $n(A \cup B)$ =
જો $\frac{x^{2}}{x-5}<0$ હોય તો $x \in$
જો ગણ $B$ અને $C$ ના ગણ $A$ સાથેના છેદગણ અનુક્રમે $\left\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{4},\frac{1}{8}\right\}$ અને $\left\{1,\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{1}{4}\right\}$ હોય, તો $A\cap\left(B \cup C\right)$ = .........