ગોળાના પૃષ્ઠના ક્ષેત્રફળના માપનમાં મળેલી સાપેક્ષ ત્રુટિ $\alpha $ છે. તો તેના કદના માપનમાં મળતી સાપેક્ષ ત્રુટિ કેટલી હશે?
JEE MAIN 2018, Diffcult
Download our app for free and get started
c
\(\begin{array}{l}
{\mathop{\rm Re}\nolimits} lative\,\,eroor\,\,in\,\,surface\,\,area,\\
\frac{{\Delta s}}{s} = 2 \times \frac{{\Delta r}}{r} = \alpha \,and\,relative\,error\,in\\
volume,\,\frac{{\Delta v}}{v} = 3 \times \frac{{\Delta r}}{r}\\
\therefore \,{\mathop{\rm Re}\nolimits} lative\,\,error\,in\,volume\,w.r.t\,relative\,error\,in\,area,\\
\frac{{\Delta v}}{v} = \frac{3}{2}\alpha
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
{\mathop{\rm Re}\nolimits} lative\,\,eroor\,\,in\,\,surface\,\,area,\\
\frac{{\Delta s}}{s} = 2 \times \frac{{\Delta r}}{r} = \alpha \,and\,relative\,error\,in\\
volume,\,\frac{{\Delta v}}{v} = 3 \times \frac{{\Delta r}}{r}\\
\therefore \,{\mathop{\rm Re}\nolimits} lative\,\,error\,in\,volume\,w.r.t\,relative\,error\,in\,area,\\
\frac{{\Delta v}}{v} = \frac{3}{2}\alpha
\end{array}\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1સમય પર આધાર રાખતી રાશિ $P$ ને $P\, = \,{P_0}\,{e^{ - \alpha {t^2}}}$ મુજબ આપવામાં આવે છે જ્યાં $\alpha $ અચળાંક અને $t$ સમય હોય તો $\alpha $ નું પારિમાણિક સૂત્ર .....View Solution
- 2એક સ્ક્રૂ ગેજની વર્તુળાકાર સ્કેલ પર $50$ કાંપા છે. સ્ક્રૂગેજને વાપરતા પહેલા વર્તુળાકાર સ્કેલ મુખ્ય સ્કેલ કરતાં ચાર એકમ આગળ છે. વર્તુળાકાર સ્કેલ એક સંપૂર્ણ ભ્રમણ પૂરું કરે ત્યારે તે મુખ્ય સ્કેલ પર $0.5\, mm$ જેટલું સ્થાનાંતર કરે છે. શૂન્ય ત્રુટિનું પ્રકૃતિ અને સ્ક્રૂ ગેજની લઘુત્તમ માપશક્તિ અનુક્રમે કેટલી હશે?View Solution
- 3View Solutionચુંબકીય ચાકમાત્રાનો એકમ શું થાય?
- 4${e^2}/4\pi {\varepsilon _0}hc$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?View Solution
જ્યાં $e,\,{\varepsilon _0},\,h$ અને $c$ અનુક્રમે વિદ્યુતભાર, પરમિટિવિટી, પ્લાન્ક નો અચળાંક અને પ્રકાશનો વેગ છે.
- 5પૃથ્વીથી $D$ અંતર દૂર અહ હોવાનું અનુમાન છે. જો તેની સપાટીના સંપૂર્ણ છેડાઓ પૃથ્વી પર સ્થિત એક વેધશાળા પર એક $\theta$ ખૂણે આવેલ છે, તો ગ્રહનો વ્યાસ આશરે કેટલો હશે?View Solution
- 6લંબચોરસની લંબાઈ અને પહોળાઈ અનુક્રમે $(5.7 \pm 0.1) cm $ અને $(3.4 \pm 0.2) cm$ છે. ત્રુટિ મર્યાદામાં લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ...મળે.View Solution
- 7View Solutionનીચે પૈકી કઈ રાશિઓ સમાન પરિમાણ ધરાવતી નથી?
- 8એક સમરૂપ લાકડીની લંબાઈ $100.0 \,cm$ અને તેની ત્રિજ્યા $1.00 \,cm$ છે. જો લંબાઈને $1 \,mm$ ન્યુનતમ માપન શક્તિ ધરાવતા મીટરના સળિયાથી માપવામાં આવે અને ત્રિજ્યાને $0.1 \,mm$ ન્યૂનતમ માપન ક્ષમતા ધરવાતા વર્નીયર કેલીપર્સથી માપવામાં આવે તો નળાકારની ધનતાની ગણતરીમાં પ્રતિશત ત્રુટી ............ $\%$ હશે ?View Solution
- 9$6.28$ સેમી. લાંબા રેસાની લંબાઈનું સૌથી યોક્કસ અવલોકન ....... $cm$ છે?View Solution
- 10$ L/R $ નું પારિમાણીક સૂત્ર શું થશે?,જયાં $L=$ ઇન્ડકટન્સ અને $R =$ અવરોધ છેView Solution