ગતિ કરતાં પદાર્થનો સમય $t$ અને અંતર $x$ વચ્ચેનો સંબંધ $t=m x^{2}+n x$ છે, જ્યાં $m$ અને $n$ અચળાંકો છે. આ ગતિનો પ્રતિપ્રવેગ કેટલો થાય?
(જ્યાં $v$ વેગ છે)
JEE MAIN 2021, Diffcult
Download our app for free and get started
b
$t =m x^{2}+n x$
$t =m x^{2}+n x$
$\frac{1}{v}=\frac{d t}{d x}=2 m x+n$
$v=\frac{1}{2 m x+n}$
$\frac{d v}{d t}=-\frac{2 m}{(2 m x+n)^{2}}\left(\frac{d x}{d t}\right)$
$a=-(2 m) v^{3}$
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1બોલને ટાવરની ટોચથી નીચે ફેકવામાં આવે છે ટાવરની પ્રથમ અડધી ઉંચાઈ કાપવામાં બોલ ને $10 \,s$ લાગે છે. હવામાં બોલ દ્વારા લેવામાં આવેલ કુલ સમય .............. $s$ થાય? $\left[ g =10 \,m / s ^2 el \right]$View Solution
- 2જમીનથી $5\; m$ ઊંચાઇ પર આવેલા નળમાંથી એકસરખા સમયના અંતરાલમાં ટીપાં પડે છે. ત્રીજું ટીપું નળમાંથી છૂટે ત્યારે પ્રથમ ટીપું જમીન પર પડે છે. આ સમયે બીજુ ટીપું જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ ($m$ માં) પર હશે?View Solution
- 3સીધા રોડ પરની એક કાર રેસમાં કાર $A$ એ અંતિમ રેખા સુધી પહોચવા જે સમય લે છે તે કાર $B$ એ અંતિમ રેખા સુધી પહોચવા લીધેલા સમય કરતા $t$ જેટલો ઓછો છે અને અને અંતિમ રેખા પર તે કાર $B$ ની ઝડપથી $v$ વધુ ઝડપથી પહોચે છે . આ બન્ને કાર સ્થિર સ્થિતિમાંથી ગતિ શરૂ કરીને અનુક્રમે $a_1$ અને $a_2$ અચળ પ્રવેગથી ગતિ છે. તો $v$ કોને બરાબર થાય?View Solution
- 4સુરેખ પથ પર ગતિ કરતો એક કણ અડધું અંતર $3 \,m/s$ ની ઝડપ થી કાપે છે.બાકીનું અડધું અંતર બે સમાન અંતરાલ માં અનુક્રમે $4.5 \,m/s$ અને $7.5 \,m/s$ ની ઝડપે કાપે છે. આ ગતિ દરમિયાન કણની સરેરાશ ઝડપ $(\,m/s)$ કેટલી થાય?View Solution
- 5ટાવરની ટોચ પરથી એક દડાને ઉપર તરક ફેકવામાં આવે છે જે જમીન પર $6\, s$ માં પહોંચે છે. બીજા દડાને તે જ સ્થાનેથી અધોલંબ દિશામાં નીચે તરફ સમાન ઝડપથી ફેંકવામાં આવે, તો તે $1.5 \,s$ માં જમીન પર પહોંચે છે. ત્રીજા દડાને આ જ સ્થાનેની મુક્ત પતન કરાવવામાં આવે, તો જમીન પર ......... $s$ માં પહોચશે.View Solution
- 6એક પદાર્થ લાકડાના બ્લોકમાં અંદર જઇને તેનો વેગ અડધો થાય ત્યાં સુધી તે બ્લોકમાં $3\, cm$ જેટલું અંતર કાપે છે. આ પદાર્થ બ્લોકમાં સ્થિર થાય ત્યાં સુધીમાં તે વધારે કેટલું અંતર ($cm$ માં) કાપશે?View Solution
- 7નીચે બે કથન આપેલા છે.View Solution
કથન $I$ : વેગ-સમયના આલેખનું ક્ષેત્રફળ પદાર્થે આપેલ સમયમાં કાપેલું અંતર દર્શાવશે.
કથન $II$ : પ્રવેગ-સમયના આલેખનું ક્ષેત્રફળ બરાબર આપેલ સમયમાં વેગમાં થતો ફેરફાર હોય છે.
ઉપર્યુક્ત બંને કથનના સંદર્ભમાં, નીચે આપેલ વિકલ્પોમાંથી સાચો ઉત્તર પસંદ કરો.
- 8એક પારિમાણિક ગતિ કરતાં કણે કાપેલું અંતર સમય $t$ પર $\mathrm{x}^{2}=\mathrm{at}^{2}+2 \mathrm{bt}+\mathrm{c}$ મુજબ આધાર રાખે છે. જો કણનો પ્રવેગ કાપેલા અંતર $\mathrm{x}$ પર $\mathrm{x}^{-\mathrm{n}}$ મુજબ આધાર રાખે છે, જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે, તો $\mathrm{n}$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?View Solution
- 9એક વિદ્યાર્થી બસથી $50 \,m$ અંતરે પાછળ ઉભો છે.બસ $1 \,m/s^2$ ના પ્રવેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે.વિદ્યાર્થીને બસ પકડવા માટે કેટલા..........$ms^{-1}$ લઘુત્તમ અચળ વેગથી દોડવું પડે?View Solution
- 10એક દડાને શિરોલંબ ઉર્ધ્વ દિશામાં $150\,m/s$ ના પ્રારંભિક વેગથી ફેકવામાં આવે છે. તેના $3\,s$ અને $5\,s$ બાદના વેગનો ગુણોત્તર $\frac{x+1}{x}$ છે.$x$ નું મૂલ્ય $........$ છે.$\text { ( } g=10\,m / s ^2$ લો.)View Solution