હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $3$ ની કક્ષામાંથી $2$ ની કક્ષામાં સંક્રાતિ દરમિયાન ઉત્સર્જિત થતી તરંગલંબાઇ ${\lambda _0}$ છે,તો $4$ ની કક્ષામાંથી $2$ ની કક્ષામાં સંક્રાતિ દરમિયાન કેટલી તરંગલંબાઇનું ઉત્સર્જન થાય?

Question

A$\frac{{16}}{{25}}{\lambda _0}$
B$\frac{{20}}{{27}}{\lambda _0}$
C$\frac{{27}}{{20}}{\lambda _0}$
D$\frac{{25}}{{16}}{\lambda _0}$

Diffcult

Download our app for free and get started

Solution

b
$\frac{1}{\lambda } = R\left[ {\frac{1}{{n_1^2}} - \frac{1}{{n_2^2}}} \right]$

$\frac{1}{{{\lambda _0}}} = R\left[ {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{3^2}}}} \right] = R\left[ {\frac{1}{4} - \frac{1}{9}} \right] = \frac{5}{{36}}R\,…..(i)$

$\frac{1}{{\lambda '}} = R\left[ {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}}} \right] = R\left[ {\frac{1}{4} - \frac{1}{{16}}} \right] = \frac{{3R}}{{16}}\,…..(ii)$

$\frac{{\lambda '}}{\lambda } = \frac{{5R}}{{36}} \times \frac{{16}}{{3R}} = \frac{{20}}{{27}}$

$\Rightarrow$ $\lambda ' = \frac{{20}}{{27}}{\lambda _0}$

Download our app
and get started for free

Similar Questions

Download our appand get started for free

Similar Questions

Download our app
and get started for free