Question
अवकल समीकरण जिसका हल $y = cx + c - {c^3}$ है, है

Answer

b
(b) अवकलन करने पर, $\frac{{dy}}{{dx}} = c$

अत: अभीष्ट अवकल समीकरण, $y = x\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{{dy}}{{dx}} - {\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3}$ होगा।

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फलन $y = \frac{1}{{\sqrt {|x|\; - x} }}$ का परास होगा
$\int_{}^{} {[\sin (\log x) + \cos (\log x)]} \;dx = $
$\left[ \begin{array}{l}\,\,\,1\\ - 1\\\,\,\,2\end{array} \right]\,\,[2{\rm{ }}\,\,1{\rm{ }} - 1]=$
$4-$ अंकों की संख्याओं, जो $2800$ से कम या इसके बराबर हैं तथा $3$ या $11$ से विभाज्य है, की संख्या है_______.
यदि $y = x\sin x,$ तो
निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है।
माना कि $AP ( a ; d )$ एक अनंत समान्तर श्रेणी (infinite arithmetic progression) के पदों का समुच्चय (set) है जिसका प्रथम पद $a$ तथा सर्वान्तर (common difference) $d >0$ है। यदि $AP (1 ; 3) \cap \operatorname{AP}(2 ; 5) \cap AP (3 ; 7)=$ $AP ( a ; d )$ है, तब $a + d$ बराबर . . . . .
यदि $\int_{}^{} {\frac{{2x + 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}} \;dx = 9\;\ln (x - 3) - 7\ln (x - 2) + A$, तब $A = $
माना $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2},\;if\;0 \le x \le \frac{1}{2}\\\frac{1}{3},\;if\;\frac{1}{2} < x \le 1\end{array} \right.$, तब $f$ है
अवकल समीकरण जिसका व्यापक हल $y = ({c_1} + {c_2})$ $\cos (x + {c_3}) - {c_4}{e^{x + {c_5}}}$ है, जहाँ ${c_1},\;{c_2},\;{c_3},\;{c_4},\;{c_5}$ स्वेच्छ अचर हैं, की कोटि होगी