હવામાં રહેલ સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર $40\, seconds$ માં $10\, cm$ થી ઘટીને $8\, cm$ થાય છે. લોલક સ્ટ્રોકના નિયમનું પાલન કરે છે અને હવા અને કાર્બન ડાયોક્સાઈડના શ્યાનતાગુણાંક નો ગુણોત્તર $1.3$ છે. તો કાર્બન ડાયોક્સાઈડમાં રહેલ સાદા લોલકનો કંપવિસ્તાર $10\, cm$ થી $5\, cm$ થતાં કેટલો સમય($second$ માં) લાગશે? $(ln\, 5 = 1.601,ln\, 2 = 0 .693)$
JEE MAIN 2014, Medium
Download our app for free and get started
d
As we know,
As we know,
\(x=x_{0} e^{-b t/ 2 m}\)
From question,
\(8=10 \mathrm{e}^{-\frac{40 \mathrm{b}}{2 \mathrm{m}}}\) \(...(i)\)
Similarly, \(5=10 e^{-\frac{b t}{2 m}}\) \(...(ii)\)
Solving eqns \((i)\) and \((ii)\) we get
\(t \cong 142 s\)
Download our appand get started for free
Experience the future of education. Simply download our apps or reach out to us for more information. Let's shape the future of learning together!No signup needed.*
Similar Questions
- 1એક રિંગને ખીલી પર લટકાવેલ છે, તે સરક્યાં અને ગબડ્યા વગર આવર્તગતિ કરે છે. $(i)$ તેના સમતલમાં તેનો આવર્તકાળ $T_{1}$ અને, $(ii)$ આગળ અને પાછળ સમતલને લેમ્બ દિશામાં તેનો આવર્તકાળ $T _{2}$ હોય તો $\frac{ T _{1}}{ T _{2}}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?View Solution
- 2સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં પદાર્થનો કંપવિસ્તાર $0.2\, m$ અને આવર્તકાળ $0.01\,sec$ છે.તો સમતોલ સ્થાન પાસે વેગ કેટલો થાય?View Solution
- 3View Solutionનીચે આપેલી આકૃતિમાં આવૃત્તિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?
- 4સરળ આવર્તગતિ કરતા કણ માટે સ્થાનાંતર $ x = A\cos \omega t $ છે.સ્થિતિઊર્જા વિરુઘ્ઘ સમય અને સ્થાનાંતરના આલેખ અનુક્રમે કયા થાય?View Solution
- 5સરખી સીધી રેખામાં બે કણ $P$ અને $Q$ એ સમાન કંપનવિસ્તાર $a$, સમાન આવૃત્તિ $f$ સાથે ગતિ કરે છે. બંને કણ વચ્ચેનું મહત્તમ અંતર $\sqrt{2}$ છે. કણના પ્રારંભિક કળા વચ્ચેનો તફાવત $.................$View Solution
- 6$x=(5.0 \,m ) \cos \left[\left(2 \pi rad s ^{-1}\right) t+\pi / 4\right]$ સમીકરણ અનુસાર એક પદાર્થ સરળ આવર્તગતિ કરે છે. $t=1.5 \,s$ સમયે તેનાં પર લાગતો પ્રવેગ ............ $m/s^2$ હશે.View Solution
- 7પિસ્ટનને સુક્ષ્મ સ્થાનાંતર $x$ અંદર તરફ કરાવીને છોડી દેતાં સરળ આવર્ત ગતિનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?View Solution
- 8સ્પ્રિંગ $P$ અને $Q$ ના બળઅચળાંક $k_p$ અને ${k_Q}\left( {{k_Q} = \frac{{{k_p}}}{2}} \right)$ ને સમાન બળથી ખેચવામાં આવે છે. જો $Q$ માં ઉર્જા $E$ હોય તો $P$ માં ઉર્જા કેટલી હશે?View Solution
- 9કોઈ કણ પોતાની ગતિનું પુનરાવર્તન $8 \,s$ અંતરાલે કરે છે. તો તેની સ્થિતિ ઊર્જા મહત્તમ થયા બાદ ........ $s$ સમયે ફરીથી તેજ મુલ્યે પહોંચશે ?View Solution
- 10સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં એક કણનો કંપવિસ્તાર $a$ અને કુલ ઉર્જા $E$ છે. કોઈ એક સમયે તેની ગતિઉર્જા $\frac{3 {E}}{4}$ હોય તો તેનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?View Solution